Profesionālā un radošā darbība G. Elgers ir zināms kā produktīvākais 17. gs. katoļu grāmatu latviešu valodā sastādītājs un tulkotājs, kas sagatavoja svarīgākos garīgos tekstus. Tiesa, liela daļa darbu tika izdoti pēc viņa nāves, pirms tam tika izplatīti rokrakstos. Mūsdienās visi zināmie darbi ir pieejami arī digitāli.
Pirmā ar viņa vārdu saistāma grāmata, kas saglabājusies, ir 1621. gada Braunsbergā izdotā “Garīgas katoļu dziesmas, labsirdīgu kristiešu tulkotas no latīņu, vācu un poļu psalmiem un baznīcu dziesmām nevācu valodā” (Geiſtliche Catholiſche Geſaͤnge Geiſtliche Catholiſche Geſänge / von guthertzigen Chriſten / auß de~ Lateiniſchen / Teutſchen / vnd Polniſchen Pſalmen vnd Kirchengeſängen in Vnteutſche ſprach gebracht). Tā ir pirmā katoļu dziesmu grāmata latviešu valodā, līdz ar to nokļuvusi daudzu pētījumu redzes lokā. Mūsdienās ir zināms vienīgais šīs grāmatas eksemplārs, kas tiek glabāts Viļņas Universitātes (Vilniaus universitetas) bibliotēkas Reto krājumu nodaļā un diemžēl ir defektīvs (trūkst beigu). Šajā defektīvajā eksemplārā atrodamas 96 dziesmas, ir arī dažas ar roku veidotas piezīmes. Lai gan grāmatas tapšana nav skaidra, zinātnieku vidū G. Elgers tiek uzskatīts kā šīs grāmatas sakārtotājs, nevis vienīgais autors. To apstiprina daži fakti: pirmkārt, lēmums par tādas grāmatas izdošanu ir pieņemts vēl 1611. gada sinodē, otrkārt, titullapā izmantots daudzskaitlis (sagatavoja kristieši), treškārt, dažas dziesmas liek domāt par to agrāko izcelsmi. Domājams, ka šī grāmata var būt tikai daļa no plašāka izdevuma.
G. Elgera darbības sākums sakrīt arī ar cita katoļiem svarīga izdevuma parādīšanos – 1622. gada “Baznīcas mazā kārtība, kas sarakstīta Livonijas provinces priesteru ērtībai” (Agenda parva in commodiorem usum sacerdotum Provinciae Livoniae conscripta). Šajā grāmatā pamatvaloda ir latīņu, tomēr svarīgākie izteicieni tulkoti latviešu, igauņu, poļu un vācu valodā. Grāmatā nav minēts, no kurienes ņemtas attiecīgās daļas svešvalodās, tomēr tā ir izdota Braunsbergā, turpat kur G. Elgera dziesmu grāmata, un ap to laiku, kad tur atradās G. Elgers. Ir iespēja, ka G. Elgers izpildīja starpnieka, nevis tulkotāja lomu, tomēr tas vēl jāpēta.
Nākamā viņa grāmata ir līdz mūsdienām saglabājies ap 1640. gadu datējams manuskripts “Evaņģēliji un vēstules” (Evangelia et Epistolae) jeb Bībeles izvilkumu krājums, kas paredzēts lasīšanai svētdienās un svētku dienās. Sākumā tas glabāts Daugavpilī, pēc tam 1942.–1943. gadā atrasts Viļņā, taču Otrā pasaules kara laikā Georgs Ģerulis (Georg Gerullis) to paņēmis līdzi uz Berlīni. Lai gan pēc kara G. Ģerulis pazudis, manuskripts saglabājies un nonācis Zviedrijā, kur mūsdienās atrodams Lundas Universitātes (Lunds universitet) bibliotēkā. To ar zinātniskajām piezīmēm izdeva Kārlis Draviņš un Mirdza Ozola (1961.–1976. gadā), bet mūsdienās oriģināls pieejams visiem interesentiem digitāli. Manuskripts ir skaidri lasāmā tīrrakstā ar visām grāmatai raksturīgajām iezīmēm (titullapa, teksta sakārtojums utt.). Vietām teksts labots, gan svītrojot un rakstot virs vai pie vārda, gan līmējot virsū lapiņas.
G. Elgera dzīves laikā manuskripta veidā cirkulējušie evaņģēliju fragmenti tika izdoti tikai 1672. gadā Viļņā – “Evaņģēliji visam gadam, ko atsevišķās svētdienās un svētku dienās pēc sena baznīcas paraduma Livonijā mēdz lasīt priekšā. No latīņu valodas latviešu valodā tulkoti” (Evangelia Toto anno Singulis Dominicis et festis diebus juxta antiquam Ecclesiae consvetudinem in Livonia Lothavis praelegi solita. Ex Latino in Lathavicum idioma translata). Tas ir pirmais iespiestais Bībeles fragmentu tulkojums latviešu valodā, kam pamatā bija oriģināls latīņu, nevis vācu valodā. Šis krājums ir šaurāks par 1640. gada manuskriptu, jo tajā atrodami tikai evaņģēliju izvilkumi. Lai gan teksts lielākoties sakrīt, valodā redzamas atšķirības.
Tajā pašā 1672. gadā Viļņā izdots arī katehisms “Katehisms jeb īss ievads kristīgā mācībā... Latvijas tautai” (Catechismus seu Brevis Institutio doctrinae Christianae Quinque Capitibus compraehensa in gratiam gentis Lothavicae), kas ir otrais zināmais saglabājies katoļu katehisms latviešu valodā (pirmais – 1585. gadā). Katehismā jautājumu un atbilžu formā paskaidrotas galvenās ticības lietas, bet tā beigās atrodamas svarīgākās kristiešu lūgšanas.
1673. gadā, jau pēc G. Elgera nāves, Viļņā iespiests arī otrais garīgo katoļu dziesmu izdevums “Garīgas dziesmas, no latīņu, vācu un poļu dziesmām latviešu valodā pārtulkotas...” (Cantiones spirituales ex Latinis, Germanicis & Polonicis translatae...). Tajā apkopotas 100 dziesmas un lūgšanas, tomēr, salīdzinot ar pirmo 1621. gada izdevumu, nav iekļautas 18 dziesmas. Krājums tika rediģēts arī valodas ziņā, tajā ir mazāk deminutīvu un latviešu dziesmu elementu, kā žū-žū, nereti mainīti vārdi (paſſargat→ ayʒſkartá, Baʒnyc → dʒiwoklu) vai to formas (Hellen tas káp ar ſtrippe ſpaͤk → Helle kâpa ár ſtippru ſpeku).
Blakus visām garīgā satura grāmatām G. Elgers ir pazīstams arī kā valodniecisko darbu autors, jo 1683. gadā Viļņā tika izdota viņa sagatavota vārdnīca “Poļu-latīņu-latviešu vārdnīca...” (Dictionarium polono-latino-lottavicum...). Tā ir pirmā latviešu valodas trīsvalodu vārdnīca un rakstu vēsturē pirmais sastatījums ar poļu valodu. Lai gan vārdnīca tika izdota 11 gadus pēc G. Elgera nāves, zināms, ka tā tika iesākta vēl ap 1640. gadu. Par paraugu izmantots Konstantina Sirvīda (Konstantinas Sirvydas) poļu-latīņu-lietuviešu vārdnīcas 1642. gada izdevums, arī Georga Manceļa (Georg Manzel) „Latvietis” (Lettus, 1638) un kādi citi darbi. Domājams, ka G. Elgera sagatavoto vārdnīcu pirms izdošanas rediģējuši citi cilvēki, izmantojot papildu avotus. Vārdnīcā atspoguļota plaša dažādu nozaru leksika, bieži vārdiem ir vesela sinonīmu kārta vai tie sniegti aprakstoši, piemēram, poļu vārdam Przepaść – beʒdybbenigs, beʒ dybbens, dʒiliums, bet Alsembas – Ʒyʒa drebes auſtas ar ʒelts dʒyems. Kā redzams pēc piemēriem, G. Elgers bija izstrādājis savus rakstības likumus, kas neatbilda luterāņu darbos esošajiem. G. Elgera teksti ir nozīmīgi arī ar to, ka nākdams no Valmieras, viņš izmanto tam reģionam raksturīgu leksiku un ļauj iepazīt 17. gs. latviešu valodas variantumu.
Visi G. Elgera darbi iespiesti ārpus Latvijas, lielākoties Viļņā, līdz ar to plašākais darbu oriģinālu krājums mūsdienās tiek glabāts Viļņas Universitātes bibliotēkā. Tur atrodama arī G. Elgeram piederējusī grāmata ar autora Tomaša Klages (Tomasz Klage) veltījumu.
Ir minējumi, ka G. Elgers sagatavoja un pat izdeva vairāk grāmatu, tomēr līdz mūsdienām neviena no minētajām nav atrasta.
Tā kā G. Elgers veica priestera pienākumus, viņa rokraksts ir saglabājies arī dažādās baznīcas grāmatās. Piemēram, Upsālas Universitātes (Uppsala universitet) bibliotēkā esošajā Rīgas Svētā Jēkaba baznīcas 1582.–1621. gada laulību un kristību reģistrācijas grāmatā.