Dzimis saimnieka un pagasta vecākā, brāļu draudžu locekļa astoņu bērnu ģimenē. Mācījās Skultes pagasta skolā, Skultes draudzes skolā, 1893. gadā beidza vācu proģimnāziju Skultes muižā, 1896. gadā – Nikolaja ģimnāziju Rīgā (ar zelta medaļu). 09.1896. gadā P. Sniķers iestājās Pēterburgas Kara medicīnas akadēmijā (11.1901. beidza ar atzinību). 1902. gadā sešus mēnešus praktizējās ārzemju dermatoveneroloģijas klīnikās Berlīnē un Parīzē. Kara medicīnas akadēmijā 11.1904. ieguva Dr. med. zinātnisko grādu – disertācija “Jautājums par Lichenis scrofulosorum būtību” (autors konstatēja, ka papulonekrotiskā tuberkulīna ierīvēšana slimnieka ādā izraisa vietēju reakciju, taču atklājums netika novērtēts). 1914. gadā papildināja zināšanas Vīnes klīnikās Austroungārijā.

Bija precējies ar Johannu Lūciju; dēls Alfs Sniķers (1941. gadā apcietināts, miris ieslodzījumā). P. Sniķera brālis Reinholds Voldemārs Sniķers bija ārsts, LU profesors; ārste bija arī māsa Alma Sniķers.

Studiju laikā Pēterburgā P. Sniķers aktīvi darbojās latviešu studentu korporācijā “Fraternitas Petropolitana” (vēlākā “Fraternitas Metropolitana”). Pēc akadēmijas beigšanas 11.1901. tika iecelts par jaunāko ārstu 67. kājnieku pulkā, taču dienesta vietā neieradās, jo jau 12.1901. ar Kara medicīnas akadēmijas lēmumu zināšanu papildināšanai tika iedalīts dienestā klīniskajā kara hospitālī pie akadēmijas Pēterburgā. Titulārpadomnieks (1901), kolēģijas asesors (1904), galma padomnieks (1908), kolēģijas padomnieks (1915). Krievijas–Japānas kara laikā jaunākais ārsts 179. kājnieku pulkā Rīgā (no 01.1905.), piekomandējot Rīgas kara hospitālim. Rīgas kara hospitāļa jaunākais ordinators (no 05.1908.).

Sākoties Pirmajam pasaules karam, pēc mobilizācijas, galvenais ārsts 320. lauka hospitālī (no 08.1914.), 10. evakuācijas punktā (no 11.1914.), 25. rezerves hospitālī (no 12.1914.), 399. rezerves hospitālī (no 02.1915.). Piedalījās kaujās Austrumprūsijā (08.–09.1914.). Tērbatas Universitātes (mūsdienās Tartu Universitāte, Tartu Ülikool) Medicīnas fakultātes privātdocents ādas un veneriskajās slimībās (no 10.1916.). 2. latviešu strēlnieku brigādes ārsts Ziemeļu frontes Rīgas sektorā (no 11.1916.). Piedalījās Ziemassvētku kaujās un kaujās 09.1917. pie Ropažiem, Inčukalna, Siguldas.

No 1917. gada beigām P. Sniķers dzīvoja Tērbatā. Daudz laika veltīja, lai latviešu valodā uzrakstītu populārzinātnisku darbu par cīņu pret infekcijas slimībām. 02.1918., ienākot Vācijas armijai, palika Tērbatā. Vēlāk atgriezās Rīgā, strādāja privātpraksē Valkā (no 03.1918.), pēc tam bija 1. Rīgas pilsētas slimnīcas Ādas un venerisko slimību nodaļas vadītājs.

P. Sniķers bija Latvijas Armijas Sanitārās pārvaldes priekšnieks un kara sanitārinspektors Rīgā (no 19.07.1919.). Ārsts pulkvedis (1920; apstiprināts); ārsts ģenerālis (01.04.1923.). Piedalījās Latvijas Augstskolas (vēlākās LU) dibināšanā, docents (no 01.06.1921.), profesors Medicīnas fakultātes Ādas un venerisko slimību katedrā (no 07.03.1923.); arī ārsts Rīgas pilsētas 1. slimnīcas Ādas un venerisko slimību klīnikā (no 02.1922.; vēlāk nodaļas vadītājs). 01.04.1921. gadā Armijas sanitārā pārvalde tika pārdēvēta par Kara sanitāro pārvaldi, kuru 01.04.1933. iekļāva Apgādes pārvaldē. Pēc amata nodošanas P. Sniķers skaitījās kara ministra virsštatā (no 22.09.1933.). 04.01.1934. tika atvaļināts no armijas pēc paša vēlēšanās.

LU Medicīnas fakultātes dekāns (1933.–1935. un 1937.–1939. gadā), LU Padomes loceklis. Latvijas Baltā krusta biedrības dibinātājs un priekšnieks, Latvijas Sarkanā Krusta galvenās valdes loceklis (1921–1937). Biedrības “Latvijas Vanagi” goda priekšsēdētājs (no 1927. gada). Daudzu zinātnisku darbu autors dermatoloģijā un veneroloģijā. Izdevuma “Latvijas Ārstu Žurnāls” redakcijas kolēģijas loceklis (1923–1925), Latvijas Ārstu biedrības priekšnieks (1932–1937), Vēža apkarošanas biedrības valdes priekšsēdētājs (1934–1937). Darbojās Dermatovenerologu biedrībā, Veselības veicināšanas biedrībā un citās.

P. Sniķers bija lielas mākslas darbu kolekcijas īpašnieks, mecenāts, uzņēmējs. 1931. gadā kopā ar vairākiem citiem ārstiem un farmaceitiem izveidoja paju sabiedrību “Veselība”, uzsākot Latvijas minerālūdeņu tirdzniecību. 1937. gadā ievēlēts par Ungārijas Dermatovenerologu biedrības korespondētājlocekli. 1940. gadā pārcieta insultu.

Padomju okupācijas laikā P. Sniķera īpašumi tika nacionalizēti. Viņš turpināja darbu Latvijas Valsts universitātē (LVU) un no 1941. gada vācu okupācijas laikā – Universitātē Rīgā. 17.03.1944. P. Sniķers parakstīja Latvijas Centrālās padomes memorandu ar prasību par Latvijas suverenitātes atjaunošanu.

1944. gada vasarā, sākoties bēgļu kustībai uz Vāciju, P. Sniķers palika Rīgā, kaut bēgļu gaitās devās ģimene (sieva un audžumeita Elga). Pēc padomju otrreizējā okupācijas Latvijā, 10.–11.1944. Rīgā piedalījās LVU Medicīnas fakultātes darbības atjaunošanas sēdēs.

P. Sniķers bija viens no ievērojamākajiem un pazīstamākajiem ārstiem Latvijas Republikā, Latvijas kara medicīnas pamatlicējs, 1919.–1933. gadā vadīja medicīnas sistēmas izveidi un darbību Latvijas armijā, cita starpā sekmīgi cīnoties ar epidēmiju izplatību Neatkarības kara laikā un pēc tā. P. Sniķers pārstāvēja Latvijas kara medicīnas nozari starptautiski, piedaloties kongresos un konsultācijās Lietuvā, Igaunijā, Polijā, Francija, Beļģijā un citās valstīs. Demonstrēja ievērojamus sasniegumus zinātnē un tās popularizēšanā, P. Sniķeram ir ievērojami nopelni LU attīstībā, kur viņš ieviesa un attīstīja sevis pārstāvēto medicīnas nozari – dermatoveneroloģiju.

1993. gadā atklāta Pētera Sniķera piemiņas plāksne pie viņam piederējušā nama Rīgā, Brīvības ielā 39, Studentu korporācija “Fraternitas Metropolitana” 1996. gadā nodibināja Pētera Sniķera medaļu, ar kuru apbalvo dažādas personas par nopelniem korporācijas un sabiedrības labā. 08.12.2000. Rīgā bija organizēta P. Sniķera dzīves jubilejai veltīta starptautiska zinātniska konference.

Par dalību dienestā Krievijas armijā un Pirmā pasaules kara kaujās parādīto varonību P. Sniķers apbalvots ar Krievijas Svētā Staņislava ordeni (Императорский и Царский Орден Святого Станислава), II (ar šķēpiem), III šķira, Svētās Annas ordeni (Императорский орден Святой Анны), III šķira, II šķira (ar šķēpiem), Svētā Vladimira ordeni (Oрден Святого Равноапостольного Князя Владимира), IV šķira (ar šķēpiem). Par dienestu Latvijas armijā un darbību organizācijās apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni, II, III šķira, Aizsargu Nopelnu krustu, organizācijas “Latvijas vanagi” zelta medaļu, Latvijas Sarkanā Krusta goda zīmi, I šķira, Polijas Polonia Restituta ordeni, III šķira, Lietuvas Dižkunigaiša Ģedimina ordeni (Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordinas, līdz 2003. gadam – Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordinas), II šķira, Lietuvas 10 gadu jubilejas piemiņas medaļu (Medalis, skirtas Lietuvos nepriklausomybės 10 metų jubiliejui), Igaunijas Sarkanā Krusta goda zīmi (Eesti Punase Risti teenetemärk), I, II šķira.