Dzimis Ventspils pilsētas baptistu draudzei piederoša zvejnieka, bijušā Vārves muižas kučiera Jura Spādes ģimenē. Mācījās Ventspils pilsētas skolā, pēc tam Rīgas pilsētas reālskolā (1909. gadā beidza), Rīgas Politehniskā institūta (RPI) Mehānikas nodaļā (06.1914. gadā beidza ar izcilību; inženieris tehnologs). 01.1915. Petrogradā beidza jūras praporščiku skolas kursu un nokārtoja Kara flotes mičmaņa zināšanu pārbaudījumu. Mācījās Francijas Jūras kara akadēmijā (no 07.1927.; 01.12.1929. beidza teorētisko kursu, 04.1929. ieguva prakses stāžu).

Vecākais brālis Kārlis (1880–1953) bija tālbraucēju kapteinis un uzņēmējs, brāļadēls Juris Spāde (1915–1997) – Latvijas Kara flotes virsleitnants, inženieris, Amerikas Savienoto Valstu (ASV) koledžas profesors un trimdas sabiedriskais darbinieks.

05.1917. Batumi T. Spāde salaulājās ar Nadeždu Švelidzi-Petrovu; ar otro sievu Maiju Pētersoni salaulājās 1940. gadā. Dēls Selgars piedzima 1941. gadā, bet T. Spāde viņu nekad nesastapa, jo ģimene Otrā pasaules kara beigās devās bēgļu gaitās uz Rietumiem.

Studiju laikā RPI T. Spāde bija sporta biedrības “Amatiers” komisijas priekšsēdētājs, 1912. gadā – akadēmiskās jaunatnes sporta pulciņa līdzdibinātājs, Rīgas futbola līgas sekretārs un futbola tiesnesis (1913–1914).

1913. gadā piedalījās brāļa Kārļa vadītā zvejniecības ekspedīcijā pa Sibīrijas upēm un Ziemeļu Ledus okeānu ar traleri “Zapad”. Pirmā pasaules kara priekšvakarā (05.1914.) pārgāja pareizticībā (oficiāla vārda maiņa uz “Fjodors”) un 08.07.1914. tika iedalīts karadienestā Krievijas Kara flotes Baltijas jūras flotes ekipāžā, junkurs.

Sākoties Pirmajam pasaules karam, T. Spādi nosūtīja uz jūras kara praporščiku skolu Petrogradā. Mičmanis (no 04.1915.). Virsnieks Melnās jūras flotē (no 04.1915.; līnijkuģa “Joan Zlatoust” virsnieks, piedalījās jūras kaujās ar Osmaņu Impērijas jeb Turcijas kara flotes kuģiem), virsnieks torpēdkuģu brigādē, dienēja uz kuģiem “Svirepij” (no 08.1916.), “Stremiteļnij” (no 02.1917.), “Ščastļivij” kuģa komandieris (no 03.1917.); vecākais flagvirsnieks torpēdkuģu brigādes komandiera štābā (no 06.1917.). Leitnants (no 07.1917.). Ukrainas hetmaņa valsts Kara flotē (no 02.1918.), Gruzijas Demokrātiskās Republikas Aizkaukāza flotes Kuteru diviziona komandieris (no 06.03.1918.). 14.04.1918. Batumi jūras cietoksnī krita ienākošā Turcijas karaspēka gūstā, no kura tika atbrīvots un atgriezās 12.10.1918., stājoties Ukrainas hetmaņa valsts Jūras ministrijas rīcībā. Līnijkuģa “Panteleimon” vecākais apsardzības virsnieks (no 09.11.1918.). Krimas zemes Pagaidu valdības ārlietu ministra sakaru virsnieks Simferopolē (no 15.12.1918.), izpildot arī pienākumus uz Dienvidkrievijas Brīvprātīgo armijas līnijkuģa “Panteleimon”. Dienēja uz Melnās jūras flotes torpēdkuģiem (no 03.1919.), Sevastopoles komandants pēc Sarkanās armijas atkāpšanās (13.–25.06.1919.), Melnās un Azovas jūras ostu Galvenā komandiera štāba Operatīvās nodaļas priekšnieka palīgs (no 12.07.1919.), torpēdkuģa “Derzkij” vecākais virsnieks (no 28.08.1919.). Vecākais leitnants (no 30.11.1919.). Karkinitas līča Melnajā jūrā kuģu vienības priekšnieka štāba flagkapteinis un torpēdlaivas “Ļotčik” komandieris (no 01.1920.).

07.10.1920. evakuācijas gaitā T. Spāde no Krimas ieradās Konstantinopolē. 29.11.1920. pieņēma Latvijas pilsonību Latvijas pārstāvniecībā un kopā ar sievu Nadeždu devās uz Latviju (ieradās 23.12.1920.). Nodarbojās ar saimniecisku darbību Ventspilī; kopā ar brāli Kārli u. c. bija kuģniecības sabiedrības “Ausma” līdzdibinātājs, motorburinieka “Lina” (1923. gadā nogrima) līdzīpašnieks. 1924. gadā Latvijas Jahtkluba līdzdibinātājs un valdes loceklis. Darbojās militārajā publicistikā ar segvārdu “Periskops”. Rakstīja patriotisku dzeju, komponēja dziesmas.

1926. gadā T. Spāde iestājās Latvijas armijā (komandleitnants). Jūras krastu aizsardzības eskadras štāba Jūras novērošanas dienesta priekšnieks (no 20.05.1926.). Kapteinis (no 29.12.1927.), komandkapteinis (no 11.11.1929.), jūras kapteinis (no 18.11.1933.), admirālis (no 18.11.1938.). Cenza iegūšanai bija piekomandēts Francijas Kara flotes vienībām Brestā (05.12.1928.–01.04.1929.). 05.1929. Valsts Prezidenta svītas loceklis braucienā uz Zviedriju. Karakuģa “Virsaitis” komandieris (no 06.11.1929.), Jūras krastu aizsardzības eskadras komandieris (no 19.09.1931.; 22.12.1938. eskadru pārdēvēja par Kara floti; flotes komandieris). 07.1933. komandēja eskadru braucienā uz Poliju, 08.1934. – uz Somiju, 08.1935. – uz Lietuvu, Vāciju un Zviedriju. Komisijas loceklis Latvijas un PSRS savstarpējā palīdzības līguma paredzētajās sarunās militārajos jautājumos (no 12.10.1939.).

T. Spāde bija arī Latvijas Universitātes lektors, laikrakstu “Sports” un “Sporta Pasaule” redakcijas loceklis (1936–1940), Armijas Sporta kluba Liepājas nodaļas valdes loceklis (1930–1931), Latvijas Olimpiskās komitejas loceklis (no 1934. gada), Kultūras Fonda padomes loceklis (no 1934. gada), Sporta disciplīnas kolēģijas priekšsēdētājs, Latvijas jahtkluba komodors (no 1935. gada), Rīgas Latviešu biedrības runasvīrs, Latviešu–poļu tuvināšanās biedrības valdes locekļa kandidāts, studentu korporācijas “Tervetia” goda filistrs. Pēc valsts okupācijas 17.09.1940. pārskaitīts PSRS Sarkankarogotās Baltijas flotes Liepājas kara jūras bāzes priekšnieka rīcībā un atvaļināts.

Bija ierēdnis Rīgas pilsētas Dzīvokļu ekspluatācijas direkcijas 3. rajonā. 14.06.1941. T. Spādi aizturēja; tika izsūtīts uz Tomskas apgabalu (mājās nebija sieva Maija, kura tādējādi izvairījās no izsūtīšanas). T. Spāde atradās administratīvajā izsūtījumā Novosibirskas apgabala Narimas apvidus Parabeļskas rajonā; strādāja ķieģeļu rūpnīcā. 1943. gada sākumā viņu apcietināja, 02.1943. par “nolaidīgu attieksmi pret dienestu” tika piespriesti divi gadi un seši mēneši ieslodzījuma. Sodu T. Spāde izcieta Kolpaševas cietumā. 16.12.1943. viņu tiesāja vēlreiz, apsūdzot pretpadomju aģitācijā un “Padomju Savienības darbaļaužu dzīves apmelošanu” sarunās ar citiem ieslodzītajiem. Tika piespriesti 10 gadi ieslodzījuma. T. Spāde atradās dažādās soda nometnēs Novosibirskā, Ekibastuzā, Gulaga Steplagā, Stepes nometnē (Степлаг, Степной лагерь) Žezkazganā, Kazahstanā; Spaskā. 14.12.1953. viņu atbrīvoja bez tiesībām atgriezties Latvijā un pienākumu piecus gadus pavadīt administratīvā izsūtījumā. No 1954. gada T. Spāde bija infekcijas slimnīcas galvenais grāmatvedis Temirtau pilsētā, Kazahijas PSR.

T. Spāde bija pirmais latviešu tautības admirālis vēsturē, starpkaru periodā 1931.–1940. gadā komandējot Latvijas jūras spēku (eskadru, no 1938. gada – Kara floti). Amats prasīja ne vien augstu izglītību un kompetenci specialitātē, bet arī plašas reprezentācijas un komunikācijas prasmes, ievērojot Kara flotes faktora nozīmi valsts starptautiskajos sakaros un sabiedrībā. T. Spāde sekmīgi pārstāvēja valsti starptautiskos sakaros reģionā, iespēju robežās prasmīgi pilnveidojot eskadras (Kara flotes) kaujas spējas, ieskaitot personālsastāva (virsnieku) sagatavošanu un apmācību Francijā. Pateicoties ieņemtajam amatam un traģiskajam liktenim (izsūtījums, arests, trimda u. c.), kā arī dziļajai inteliģencei un dzimtenes mīlestībai, kas izpaudās arī radoši (dzeja, mūzika), T. Spādes tēls okupācijas laikā kļuva par vienu no atpazīstamākajiem Latvijas neatkarības laika simboliem.

1997. gadā vienam no Ventspils ostas velkoņiem piešķirts nosaukums “Teodors Spāde” (2009. gadā kuģis pārdots kompānijai Krievijā). Ventspilī 06.03.1991. atklāta piemiņas plāksne nama vietā, kur piedzima T. Spāde. No 2009. gada Rīgā ir Teodora Spādes iela, Liepājā ir Admirāļa Spādes iela. 27.11.2014., piedaloties Latvijas Valsts prezidentam Andrim Bērziņam, Batumi pilsētā, Gruzijā, pie Valsts Jūras akadēmijas ēkas atklāta piemiņas plāksne T. Spādem; Latvijā pēc valsts un sabiedrisko struktūru iniciatīvas neregulāri notiek piemiņas pasākumi T. Spādem, piemēram, 07.03.2016. Latvijas Kara muzejā, 10.11.2019. Rīgas Otrajos Meža kapos un citviet.

Par dienestu Pirmā pasaules kara laikā T. Spāde apbalvots ar Krievijas Svētā Staņislava ordeni (poļu Order Świętego Stanisława, krievu Императорский и Царский Орден Святого Станислава), III šķira ar šķēpiem, Svētās Annas ordeni (Императорский орден Святой Анны), III ar šķēpiem, IV šķira; dienesta laikā Latvijas armijā apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni, III, IV šķira, Viestura ordeni, II šķira, Aizsargu Nopelnu krustu, Latvijas Skautu Centrālās organizācijas Baltās Lilijas ordeni, Francijas Goda leģiona ordeni (Ordre national de la Légion d'honneur), III šķira, Igaunijas Ērgļa ordeni (Kotkarist), III šķira, Lietuvas Dižkunigaiša Ģedimina ordeni (Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordinas), III šķira, Somijas Baltās rozes ordeni (Suomen Valkoisen Ruusun ritarikunta), III šķira, Polijas Polonia Restituta ordeni, III šķira, Zviedrijas Vāsas ordeni (Kungliga Vasaorden), III šķira, un Šķēpa ordeni (Svärdsorden), II šķira, Vācijas Ērgļa nopelnu krustu ar zvaigzni (Verdienstorden vom Deutschen Adler), PSRS Ļeņina 100. dzimšanas dienas jubilejas medaļu (медаль “В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина”).