Anna Irbe piedzima mācītāja un Cēsu iecirkņa prāvesta, vēlākā LELB bīskapa Kārļa Irbes ģimenē. Pirmā pasaules kara laikā K. Irbe kalpoja kā mācītājs mūsdienu Ukrainas teritorijā, kur viņam pievienojās arī meita Anna. Tur A. Irbe satikās un apprecējās ar krievu dižciltīgo Kaļitajevu (Калитаев). Viņiem piedzima divi dēli – Kirils un Viktors. Traģisku apstākļu rezultātā kara un lielinieku apvērsuma laikā vīrs un dēls Viktors gāja bojā. 

A. Irbe ieguva skolotājas izglītību Maldoņa sieviešu ģimnāzijā Rīgā. 1912. gadā mācījās par žēlsirdīgo māsu Ženēvā, Šveicē. 1924. gadā apmeklēja misijas skolu Anglijā.

13.04.1924. Rīgas Doma baznīcā tika iesvētīta par misionāri.

A. Irbes kalpošana Tamilnādā norisinājās divos laika posmos. Pirmajā posmā (laikā no 1925. līdz 1931. gadam) A. Irbe apguva vietējo tamilu valodu un strādāja dažādos Zviedrijas misijas projektos: darbi saimniecībā, zēnu skolā, meiteņu skolā, ciemos pie indiešu sievietēm viņu mājās jeb senanās, Bībeles sievu (indiešu sievietes, kas darbojās kā evaņģēlistes) apmācība, svētdienas skola, iknedēļas sieviešu sapulces, grāmatvedības kārtošana, kristīgo ģimeņu apciemošana, slimnieku ārstēšana un tamlīdzīgi pienākumi Maijavaramā un Koimbatorā. 1930. gadā A. Irbei un vietējam zviedru misijas bīskapam Johannesam Sandegrenam (Johannes Sandegren) radās doma par misijas staciju kādā no ciematiem. Tas būtu pamats Latvijas misijai Indijā.

1931. gadā misionāre atgriezās Latvijā atvaļinājumā, kur daudzās draudzēs un mācītāju konferencēs sniedza priekšlasījumus par misijas darbu Indijā, vāca ziedojumus plānotajam misijas centram. Atbalsts tika rasts arī Zviedrijas baznīcas misijas pārvaldē. Zviedrijas baznīcas misijas laikrakstā Missionstidning 1932. gada oktobra numurā teikts: “Astoņu gadu laikā, kamēr Latvijas baznīcas atrodas saiknē ar Zviedrijas baznīcas misiju, arvienu vairāk radusies pārliecība, ka Latvijas baznīcai dodama iespēja ieinteresēt savus locekļus par kādu uzdevumu misijas darbā, ko viņi varētu uzskatīt par savu.”

Otrais laika posms saistīts ar 1932. gada beigām, kad A. Irbe atgriezās Indijā. Tad sākās zemes meklēšanas darbi, līdz beidzot 01.02.1933. zemi nopirka netālu no Koimbatoras. 05.03.1933. tika likts pamatakmens jaunajam Latvijas misijas darba pasākumam – Karunagarapuri, kas tulkojumā no sanskrita valodas nozīmē ‘Visžēlīgā Dieva ciems’. To mēdza saukt arī par “Latvijas ciemu Indijā”. Šis kalpošanas otrais laika posms misionāres dzīvē turpinājās līdz 1951. gadam, kad viņa devās pelnītā atpūtā.

Mūža beigas A. Irbe pavadīja Kūnūras pilsētā pie Nilgiri kalniem Tamilnādā, kas ir aptuveni 100 km attālumā no Karunagarapuri. Taču vēl 1968. gadā A. Irbe palīdzēja mācītājam G. Stīvenam (G. Stephen) uzsākt jaunu misijas darbu Karuneipurī un Kalpundī rajonā.

A. Irbe pēc dažu dienu pavadīšanas slimnīcā nomira 13.02.1973. 82 gadu vecumā sirds slimības dēļ.

A. Irbe ļoti aktīvi vēstīja par savu kalpošanu, rakstot vēstules uz Latviju. Tās 1925. gadā ir iespējams lasīt laikrakstā “Jaunākās Ziņas”. 1926. un 1927. gada vēstules ir apkopotas atsevišķos sējumos ar nosaukumu “Vēstules no Indijas”. No 1928. gada līdz 1940. gadam viņas vēstules no Indijas tika publicētas žurnāla “Jaunatnes Ceļš” ikmēneša pielikumā “Ārmisija”, ko izdeva LELB.

Savā kalpošanā A. Irbe noraidīja tā laika misijā valdošo domu par balto cilvēku kultūras pārākumu un pēc iespējas centās pielāgoties indiešu kultūrai. Veidojot Latvijas ciemu, viņa ievēroja līdzīgu filozofiju – to radīt indiešu stilā. A. Irbe bija gatava mācīties tamilu valodu, kultūru, kastu atšķirības. Viņa lika lielu uzsvaru uz attiecību veidošanu ar vietējiem iedzīvotājiem. Saprotot, ka evaņģēlijs ir saistīts ar kultūru, A. Irbe mēģināja iepazīt Indijas kultūru, apmeklējot muzejus, teozofu templi, Šrī Rama institūtu (Shri Ram Institute); viņa tikās ar braminiem un citu kastu ļaudīm, piedalījās dievkalpojumos, bija arī atvērta ekumenismam. Lielu iespaidu uz viņu atstāja arī tā laika ievērojamākie indieši, kā Sundars Singhs (Sadhu Sundar Singh) un Mohandāss Gandijs (Mohandas Karamchand Gandhi), ko viņa personīgi satika vairākas reizes.

Misijas kalpošanas laikā A. Irbe iesaistījās arī sociālajā palīdzības darbā. Pretēji daudziem citiem misionāriem, viņa dzīvoja līdzīgi vietējiem iedzīvotājiem: staigāja kailām kājām, viskarstākajā saulē gāja bez saulessarga, dienas laikā neko neēda, tekoši runāja tamilu valodā, strādāja dārzā un laukā, pati slauca Indijas bifeļus, kopa slimos. Tādēļ vietējie iedzīvotāji viņu apzīmēja ar “Rišī” (rishi), kas ir indiešu apzīmējums svētajiem un gudrajiem.

A. Irbei bija vairāki konkrēti noteikumi jaunajam Latvijas ciemam – tam bija jābūt svabadam no nekristīgās ietekmes, Kristum bija jātop pasludinātam ne tikai ar vārdiem, bet arī ar darbiem, tam bija jābūt saskaņā ar indiešu kultūru. Arī baznīcai bija jābūt indiskai, nevis rietumnieciskai. Praktiskās kalpošanas jomā bija paredzēts, ka būtu skola zēniem un meitenēm, patversme nespējniekiem, vieta invalīdiem un dzīves pabērniem, slimnīca cilvēkiem ar smagām un hroniskām slimībām. Drīz vien sākās ikdienas kalpošana, kas ietvēra būves, tīrumus, slimniekus, sarunas ar apkārtējo zemju īpašniekiem un sakkiliem (nabadzīgajiem bezkastas cilvēkiem). Ar katru dienu uzradās arvien vairāk slimnieku, bet viņus vēl nebija kur likt, jo ēkas vēl nebija uzceltas. Darbu gaitā A. Irbei bija jāsastopas ar kastu aizspriedumiem. Bija brīži, kad viņai pašai bija jāiet uz aku smelt ūdeni, jo bezkastas cilvēki nedrīkstēja smelt.

Piecu mēnešu laikā tika uzceltas četras mājas, sastādīti banāni, palmas, mango un citi koki, iekopti tīrumi, izrakta jauna aka un tamlīdzīgi. Pagaidu baznīciņa jau bija dievlūdzēju pilna. Ciematu apmeklēja slimnieki, bērni un padoma meklētāji.

1933. gadā patversmē bija 27 bērni, 1939. gadā – jau 66 bērni patversmē un 70 bērni skolā. Ja 1935. gadā draudzē bija 407 kristīti draudzes locekļi, tad 1940. gadā tādu bija jau 1431 – vēl 534 gaidīja kristību. Ziemassvētkos un Lieldienās tika pabaroti gandrīz 1000 cilvēku.