Kaļistrats Žakovs piedzima Davponas ciemā, Ustjsisoļskas (mūsdienās Siktivkara) pilsētas apkārtnē. Viņa māte bija Ustiņja Žakova (Устинья Иосифовна Жакова), tēvs Falalejs Žakovs (Фалалей Иванович Жаков) bija mākslinieks un kokgriezējs, kurš darināja baznīcu ikonostasus. K. Žakovs bija vienpadsmitais bērns ģimenē. 

1876. gadā K. Žakovs iestājās Viļgortas lauku sākumskolā. Gadu vēlāk K. Žakovs uzsāka mācības Ustjsisoļskas rajona skolā. 1881. gadā K. Žakovs iestājās Totjmas skolotāju seminārā (Тотемская учительская семинария) un vēlāk turpināja izglītoties Vozņesenskas reālskolā. 1891. gadā K. Žakovs uzsāka studijas Pēterburgas Meža institūtā (Санкт–Петербургский лесной институт). 1896. gadā K. Žakovs iestājās Kijivas Svētā Vladimira universitātē (Киевского университета Святого Владимира), lai studētu dabaszinātnes, bet gadu vēlāk iestājās universitātes Vēstures un filoloģijas fakultātē. 1899. gadā K. Žakovs pārcēlās uz Pēterburgas Universitāti (Императорский Санкт–Петербургский университет) un uzsāka studijas Vēstures un filoloģijas fakultātes trešajā kursā. 1901. gadā K. Žakovs absolvēja fakultāti. 

Pēc absolvēšanas K. Žakovs pieņēma piedāvājumu strādāt Pēterburgas Universitātes krievu valodas un literatūras katedrā, lai gatavotos profesūrai. No 1906. līdz 1916. gadam K. Žakovs pasniedza pedagoga Aleksandra Čerņajeva (Александр Сергеевич Черняев) organizētajos Pēterburgas vispārizglītojošos kursos, kā arī strādāja par skolotāju vairākās ģimnāzijās.

1908. gadā K. Žakovs pieņēma uzaicinājumu pasniegt Psihoneiroloģijas institūtā (Психоневрологический институт). K. Žakovs piedalījās un arī organizēja etnogrāfiskās ekspedīcijas uz Vologdas, Samaras un Permas guberņām. Viņš kļuva par Arhangeļskas krievu ziemeļu izpētes biedrības (Архангельское общество изучения русского севера) locekli. 1913. gadā K. Žakovs uzstājās ar publiskajām lekcijām Valkā.

1917. gadā, kad Psihoneiroloģijas institūts pārtrauca darbību, K. Žakovs nonāca Pleskavā un strādāja par skolotāju Marijas sieviešu ģimnāzijā Pleskavā (Мариинская женская гимназия). 1918. gadā K. Žakovs pasniedza Pleskavas skolotāju institūtā (Псковский учительский институт) un komercskolā (Псковское коммерческое училище). 1919. gadā K. Žakovs docēja lekcijas loģikā un komiešu (zirjāņu) valodā Tērbatas Universitātē (mūsdienās Tartu Ülikool). 1920. gadā K. Žakovs Latvijas Universitātē nolasīja iestājlekciju par limitisma filozofiju, taču netika ievēlēts par docētāju. Nākamajā gadā K. Žakovs lasīja publiskās lekcijas Valkā. 1922. gadā viņš pasniedza loģiku un angļu literatūru Rīgas Angļu institūtā. Kad koledžas vadība pārtrauca sadarbību ar pasniedzēju, K. Žakovs lasīja publiskās lekcijas Rīgā, kuras organizēja Limitiskās filozofijas akadēmija un Limitiskās filozofijas biedrība Latvijā. 

K. Žakovu apbedīja 24.01.1926. Pokrova kapos. Filozofa skolnieks Ernests Barons 26.01.1926. izraka viņa mirstīgās atliekas. Atsaucoties uz it kā K. Žakova atstātu testamentu, kuru gan E. Barons nevienam neuzrādīja, viņa nolūks bija iebalzamēt filozofa mirstīgās atliekas un ievietot tās mauzolejā. To bija plānots uzcelt kādā Dundagas kalna virsotnē. Pēc radinieku un tiesībsargājošo institūciju iejaukšanās 15.02.1926. K. Žakova mirstīgās atliekas no jauna apbedīja. 1990. gadā K. Žakovu pārapbedīja Komi Republikā, Siktivkarā (Krievijas Federācijā). 

Etnogrāfiskajās ekspedīcijās K. Žakovs apzināja komi tautas folkloru un publicēja virkni rakstu, kuru nolūks bija popularizēt komiešu tautas garīgo bagātību. K. Žakovs cariskajā Krievijā kā viens no pirmajiem etnogrāfiskajās ekspedīcijās izmantoja fonogrāfu, lai ierakstītu liecības. Publikācijās K. Žakovs atainoja Krievijas ziemeļu tautu beztiesisko stāvokli un daiļdarbos veicināja komiešu tautas pašapziņas veidošanos. K. Žakovs uzskatīja, ka ziemeļu pirmatnīgās tautas ir nākamības dzīves avots. 1916. gadā K. Žakovs uzrakstīja eposu “Biarmija” (Биармия), kuru autors raksturoja kā seno ziemeļu eposa rekonstrukciju.

Savu filozofisko sistēmu K. Žakovs nodēvēja par limitismu. Rīgā izdotajā darbā “Limitisms. Zinātņu, filozofijas un reliģijas vienotība” (Лимитизм. Единство наук, философий и религий, 1929) autors skaidroja, ka limitisms ir zinātņu sistēma, kuru raksturo kopīga metode, risinot jautājumus par esamības un cilvēka būtību. Limitisma mācība ietver atziņu, ka cilvēku zināšanas ir mainīgs lielums, kas tuvojas esamībai kā savai robežai.

Limitismā esamība atklājas kā potencionalitātes un realitātes mijiedarbība. Pirmcēlonis (krievu первопричина) jeb Dievs, izjūtot spriedzi, radīja Pirmpotencionalitāti (krievu первопотенциал). Tai piemita telpiskuma, laika un matērijas tendences, no kurām izveidojās dažādas potencionalitātes, kas kļuva par cēloni realitātes esamībai. Pasaules cikls nosaka, ka realitāte atkal pārtop par potencionalitātēm. Tās atgriežas pie Pirmpotencionalitātes, kura tiecas savienoties ar Pirmcēloni. Limitisms kā sistēma ietver reālo pieredzi, kas atklājas zinātnēs, potencionālu pieredzi, kuru pēta metafizika, un dievišķā pieredzi jeb reliģiju.

Cilvēka apziņu K. Žakovs raksturoja kā nelielu realitātes punktu laukā, kuru veido neapzinātā sfēra. Cilvēka nāvi filozofs pielīdzināja sapnim, kurā dvēsele aizmirst savu ķermeniskumu un grēcīgie darbi parādās kā vajājoši dēmoni, labie darbi – kā draugi. Pēc nāves cilvēks vai nu atkal pārdzimst uz Zemes, vai arī, ja ir sasniedzis pietiekami augstu garīgo attīstību, savienojas ar dievišķo.

Pēc K. Žakova ieceres, limitismam bija jāveidojas kā plašai kustībai. Tā apvienotu dievbijīgos cilvēkus, kuri tiektos izzināt Dievu kā Pirmcēloni, lai paceltos augstākā esamības līmenī. Kritizējot sociālismu un marksismu, K. Žakovs savos darbos iestājās par nacionālu valstu patstāvību un savstarpējo sadarbību. Filozofs cerēja uz cilvēces kopības izveidi, kas veicinātu katras nācijas potenciālā radošā gara realizēšanos, tuvojoties dievišķā izzināšanai. Šī kopība atklātu zinātnes, filozofijas un reliģijas vienotību, tāpēc zustu savstarpējo konfliktu cēloņi. 

1923. gadā Rīgā uzsāka darbību Limitiskās filozofijas biedrība Latvijā. Biedrības iniciators bija matemātikas skolotājs, sabiedriskais darbinieks Emīls Vilhelms Artūrs Grosvalds, kurš bija apmeklējis K. Žakova lekcijas Pleskavā. Viens no biedrības mērķiem bija popularizēt limitisma filozofiju, tāpēc tika organizēti publiskie priekšlasījumi un publicētas K. Žakova lekcijas.

E. Barons dibināja Limitiskās filozofijas akadēmiju un izdeva žurnālu “Lāčplēsis-limitists”. 1924. gadā iznāca vienīgais žurnāla numurs. Kopā ar K. Žakovu E. Barons sarakstīja un Rīgā publicēja darbu “Limitiskās filozofijas akadēmija” (Академия философии Лимитизма, 1922). Pēc E. Barona ierosinājuma, dzejnieks Rainis atdzejoja daļu no K. Žakova poēmas “Biarmija”.

Pēc K. Žakova nāves Limitiskās filozofijas biedrība Latvijā vēl pāris gadu rīkoja piemiņas pasākumus filozofam un 1929. gadā izdeva grāmatu “Limitisms. Zinātņu, filozofijas un reliģijas vienība”.

Komi Republikā, Siktivkarā, par godu K. Žakovam ir nosaukta iela. Tajā atrodas nams, kurā iekārtots K. Žakova muzejs. K. Žakova vārdā Siktivkarā ir nosaukts arī skvērs, kurā izvietotas koka skulptūras, kas ataino dažādus poēmas “Biarmija” tēlus.

Жаков, К. Ф., Теория переменного и предела в гносеологии и в истории познания, С.–Петербург, М. В. Пирожкова, 1904.

Жаков, К. Ф., Основы эволюционной теории познания (Лимитизм), Петроград, Типолитография Товарищества “Грамотность”, 1912.

Жаков, К. Ф., Логика (с эволюционной точки зрения), С.–Петербург, Издание М. К. Костина, 1912.

Жаков, К. Ф., Гипотеза, ее природа и роль в науке и в философии, Петроград, Типография Товарищества “Грамотность”, 1915.

Жаков, К. Ф., Лимитизм: Единство наук, философии и религии, Rīga, Limitiskās filosofijas biedrība Latvijā, 1929.