Dzimis uz Harbinu, Mandžūrijā, pie Krievijas impērijas izbūvētās Ķīnas Austrumu dzelzceļa līnijas, izceļojušo latviešu – piegriezēja Jukuma Raudziņa un Emīlijas Johannas Raudziņas (dzimusi Ozoliņa) – ģimenē. Pusotru gadu mācījās Harbinas krievu ģimnāzijā, kur mācības nācās pārtraukt Krievijas Pilsoņu kara norises dēļ. 1920. gadā Dž. Raudziņš kopā ar tēvu pievienojās caur Harbinu pa dzelzceļu braucošajiem 1. latviešu strēlnieku jeb Troickas bataljona (vēlāk – pulks) karavīriem, kuri no Sibīrijas caur Vladivostoku, pēc tam pa jūrasceļu atgriezās Latvijā. Ceļojums ilga pusgadu, un Dž. Raudziņš ieradās Liepājā, Latvijā, 03.10.1920.

Raudziņi pārcēlās uz Rīgu, kur Dž. Raudziņš sākumā mācījās krievu ģimnāzijā. Pēc gada pārgāja uz latviešu skolu – Rīgas pilsētas 28. pamatskolu, 1924. gadā to pabeidza. Dž. Raudziņš no 1924. līdz 1928. gadam mācījās Rīgas pilsētas 2. vidusskolā, no 1928. līdz 1934. gadam studēja Latvijas Universitātes (LU) Tautsaimniecības un tiesību zinātņu fakultātes Tiesību zinātņu nodaļā. 1934. gada novembrī Dž. Raudziņš pabeidza LU Tiesību zinātnes nodaļas studiju pilnu kursu, un viņam tika piešķirts tiesību zinātņu kandidāta grāds. Dž. Raudziņš bija studentu korporācijas “Tervetia” biedrs.

1934.–1935. gadā Dž. Raudziņš iesaukts Latvijas armijā, dienēja 3. Jelgavas kājnieku pulkā, vēlāk kara resora darbinieks – kasieris Valsts Zemes bankā Jelgavā. Pēc dienesta armijā strādāja Iekšlietu ministrijas struktūrā Rīgā. Ar iekšlietu ministra rīkojumu no 01.07.1938. Dž. Raudziņš tika pārcelts darbā no ministrijas Pašvaldību departamenta revidenta amata uz Cēsu apriņķa lauku pašvaldību revidenta amatu.

Līdztekus mācībām un studijām Dž. Raudziņš pievērsās sportam, nozīmīgākos panākumus gūstot basketbolā. Studiju laikā un dažus gadus pēc tām, līdz 1939. gadam (ar pārtraukumiem), Dž. Raudziņš spēlēja sporta kluba “Universitātes Sports” basketbola komandā; tās sastāvā piecas reizes kļuva par Latvijas basketbola meistaru jeb čempionu (1930, 1934–1937) un piedalījās izbraukuma spēļu turnejās ārvalstīs. Dž. Raudziņš bija vienlaikus “Universitātes Sporta” basketbola komandas oficiālais pārstāvis jeb menedžeris izbraukuma turnejā 12.1936. Centrālās un Rietumeiropas valstīs.

Dž. Raudziņš kļuva par vienu no nozīmīgākajiem “Universitātes Sporta” basketbolistiem, prata spēlēt daudzpusīgi – guva punktus, veidoja komandas saspēli, cīnījās aizsardzībā. Kad 1934. gadā Dž. Raudziņu iesauca dienestā armijā un viņš 1934./1935. gada sezonas sākumā nevarēja piedalīties Latvijas basketbola meistarsacīkstēs, to kā “Universitātes Sporta” nopietnu pavājināšanos un iemeslu dažiem tās zaudējumiem atzina gan komandas biedri, gan pretinieki un basketbola eksperti.

Latvijas studentu basketbola izlases sastāvā Dž. Raudziņš piedalījās divos pasaules akadēmisko meistarsacīkšu basketbola turnīros: 09.1933. Turīnā (Itālijā) studentu izlases sastāvā ieguva 2. vietu, 08.1935. Budapeštā (Ungārijā) – izcīnīja 1. vietu. Studentu basketbola un arī volejbola turnīros Latvijā Dž. Raudziņš spēlēja studentu korporācijas “Tervetia” komandās.

Latvijas basketbola izlasē Dž. Raudziņš spēlēja no 1931. līdz 1937. gadam, kopumā aizvadot 18 oficiālas valstu sacīkstes. 05.1935. Ženēvā (Šveicē) Pirmajā Eiropas basketbola čempionātā Latvijas izlases sastāvā Dž. Raudziņš kļuva par Eiropas čempionu. Kopumā 1935. gads Dž. Raudziņam bija izcilākais sportisko sasniegumu ziņā – zelta godalgas izcīnītas Latvijas čempionātā, Eiropas čempionātā un pasaules akadēmiskajās meistarsacīkstēs. Latvijas basketbola izlases sastāvā Dž. Raudziņš piedalījās arī vasaras olimpiskajās spēlēs Berlīnē (Vācijā) 08.1936. (Latvija ieņēma dalītu 15.–18. vietu) un otrajā Eiropas čempionātā Rīgā 05.1937. (Latvija 6. vietā). Dž. Raudziņš ir spēlējis arī Rīgas basketbola izlases sastāvā t. s. pilsētu sacīkstēs.

Dž. Raudziņš futbolu spēlēja galvenokārt uzbrucēja pozīcijā. Sākumā spēlēja Rīgas JKS (Jaunekļu kristīgā savienība) komandā, bet vēlāk, no 1931. līdz 1938. gadam, “Universitātes Sporta” futbola vienībā, kuras sastāvā izcīnīja komandai tiesības spēlēt Virslīgā (Latvijas augstākā līmeņa futbola čempionātā). Bija viens no labākajiem “Universitātes Sporta” futbola vienības vārtu guvējiem. Spēlēja arī Latvijas studentu futbola izlasē, tās sastāvā piedalījās divos akadēmisko meistarsacīkšu futbola turnīros – 09.1933. Turīnā un 08.1935. Budapeštā.

Par Dž. Raudziņa aiziešanu no aktīvā sporta tika ziņots jau 1937. gada nogalē, taču arī pēc tam, 1938. gada pirmajā pusē, viņš spēlēja “Universitātes Sporta” basketbola un futbola komandās. Aktīvo sportistu rindas atstāja 1938. gada vasarā līdz ar pārcelšanos darbā uz Cēsīm. Pēc tam turpināja darboties kā sporta organizators un basketbola treneris. 1938. gada rudenī Dž. Raudziņš tika ievēlēts par reģionālās organizācijas – Vidzemes apgabala basketbola savienības – priekšnieku. 20. gs. 30. gadu beigās epizodiski līdzdarbojās “Universitātes Sporta” basketbola komandas trenēšanā. Pēc aktīva sportista gaitu pārtraukšanas vēl spēlēja basketbolu studentu turnīros korporācijas “Tervetia” komandā.

Pirmajā padomju okupācijas gadā, lai izvairītos no Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) varas iestāžu represijām, Dž. Raudziņš kādu laiku slēpies. No 05.1941. strādāja Latvijas PSR (Padomju Sociālistiskās Republikas) Repubikāniskajā projektu kantorī par tehniķa pienākumu izpildītāju.

Nacistiskās okupācijas sākumā 1941. gada rudenī Dž. Raudziņš uzsāka darbu okupācijas varas Veselības departamenta pakļautībā izveidotajā Tautas dzīvā spēka veicināšanas daļā (saukta arī kopa), kļuva par tās vadītāju. Dž. Raudziņš par savu galveno uzdevumu izvirzīja latviešu interešu aizstāvību, kas bieži bija pretrunā ar nacistiskās okupācijas politiku un noveda pie konfrontācijas ar okupācijas varas pārstāvjiem. Līdztekus darbam Dž. Raudziņš nelegāli iesaistījās latviešu nacionālajā pretošanās kustībā, par ko nonāca nacistiskās okupācijas varas iestāžu ieslodzījumā. 11.1942. Dž. Raudziņš tika apcietināts un nogādāts Drošības policijas un Drošības dienesta (Sicherheitspolizei und Sicherheitsdienst – SiPo un SD) galvenajā ēkā  Reimersa ielā, Rīgā. Vēlāk atradās ieslodzījumā Rīgas Centrālcietumā (1942–1943), epizodiski vests uz pratināšanām SiPo un SD galvenajā ēkā. 1943. gada vasarā Dž. Raudziņš pārvests no Rīgas Centrālcietuma uz Salaspils nometni, kur atradās ieslodzījumā līdz 12.1943. Oficiāli no ieslodzījuma Salaspils nometnē atbrīvots 31.12.1943. Pēc atbrīvošanas no ieslodzījuma turpināja nelegālu darbību pretošanās kustībā. 1944. gada beigās ar viltotiem personas dokumentiem kuģī devās bēgļu gaitās no Liepājas uz Vāciju, 15.12.1944. ieradās Gotenhāfenē (tagad Gdiņa Polijā).

Otrā pasaules kara beigās Dž. Raudziņš atradās Ziemeļvācijā, kas nonāca Amerikas Savienoto Valstu okupācijas zonā. Pēc kara Dž. Raudziņš Vācijā iesaistījās latviešu sabiedriskajā darbā. 1946. gadā viņš tika ievēlēts par Latvijas Pretestības kustības dalībnieku apvienības (LPKDA) pirmo priekšsēdi. Amata pienākumus pārtrauca pildīt 1949. gadā, kad izceļoja no Vācijas uz Austrāliju.

Apmetās Rietumaustrālijas pavalstī, Pērtā, kur strādāja labības elevatorā. 20. gs. 50. gadu vidū Dž. Raudziņš ilgstoši ārstējās sanatorijā. Pēc sanatorijas līdz pensijai strādāja par grāmatvedi, aizrāvās ar šahu, nodarbojās ar latviešu dzīvā spēka saglabāšanas un latviskuma attīstīšanas jautājumu izpēti. Dž. Raudziņš sarakstīja atmiņas par nacionālās pretošanās kustībā veikto un nacistiskā okupācijas režīma ieslodzījumā piedzīvoto, tās publicētas rakstu sērijā laikrakstā “Austrālijas Latvietis” 1956. gadā.

No 13.02.1937. Dž. Raudziņš bija laulībā ar Ernu Aleksandru Raudziņu (dzimusi Zemīte), “Universitātes Sporta” sieviešu basketbola un volejbola komandu spēlētāju. Ar sportu nodarbojās Džema un Ernas Raudziņu bērni; lielākus panākumus guva meita Ilze Raudziņa, kura kļuva par Rietumaustrālijas meiteņu basketbola vienības dalībnieci un kapteini.

Latviešu sporta sabiedrībā tika augstu novērtēts Latvijas basketbola izlases dalībnieku sasniegums – čempionu tituls – pirmajā Eiropas basketbola čempionātā 1935. gadā. Šis sasniegums īpaši izcelts sporta literatūrā – grāmatās un preses publikācijās. 1935. gada Latvijas basketbola izlase ar Dž. Raudziņu tās sastāvā ir iekļauta Latvijas Basketbola savienības Goda zālē. Dž. Raudziņš bija pazīstams arī ar pavārdu Džimba.

1935. gada Latvijas basketbola izlasei un tās panākumiem ir veltīta režisora Aigara Graubas mākslas filma “Sapņu komanda 1935” (pirmizrāde 19.11.2012. Rīgā), kurā Dž. Raudziņa lomu atveido aktieris Andris Bulis. 2013. gadā izdevniecība “Apgāds Zvaigzne ABC” laida klajā Ilzes Zvejas, A. Graubas un Andreja Ēķa grāmatu “Sapņu komanda 1935. Laika stāsti”, kurā līdzās mākslas filmas “Sapņu komanda 1935” scenārijam un stopkadriem ir sniegta plaša dokumentāla informācija.