Latvijas Sporta pedagoģijas akadēmija (LSPA) vēsture saistīta ar vairāku izglītības iestāžu darbības etapiem. Akadēmijas nosaukuma vēsturiskās izmaiņas balstītas uz šo dažādo izglītības iestāžu darbības periodu. LSPA dibināta kā Latvijas Fiziskās izglītības institūts (LFII, 1921–1925).
Institūcijas nosaukuma maiņa saistīta ar Latvijas Tautas universitātes Fiziskās audzināšanas institūta (LTU FAI, 1926–1940) dibināšanu 02.10.1926., kuru izveidoja uz LFII darbības pamata.
Ar Latvijas Komunistiskās partijas Centrālās komitejas un Latvijas Tautas komisāru padomes lēmumu 14.08.1945. institūts ieguva Latvijas Valsts fiziskās kultūras institūta nosaukumu (LVFKI).
Pēc neatkarības atjaunošanas, lai pilnīgāk atspoguļotu augstskolas statusu un profilu, ar Latvijas Republikas Tautas izglītības ministrijas lēmumu 05.11.1991. LVFKI pārdēvēts par LSPA.