Heinrihs Dorns bija viens no redzamākajiem vācu kapelmeistariem 19. gs. 30.–50. gados. Viņa radošā aktivitāte būtiski izpaudās jomās, kas saistītas ar muzikālo teātri un pilsoniskajām vīru dziedāšanas (līdertāfela, vācu Liedertafel 'dziesmu galda') kopām. Nozīmīga vieta H. Dorna profesionālajā darbībā bija viņa dzīvesposmam Rīgā.                       

H. Dorns piedzima Austrumprūsijā, Kēnigsbergā, turīga tirgotāja ģimenē. Agri zaudēja tēvu un turpmākos zēnības gadus pavadīja mātes otrā vīra aizgādībā – šajā ģimenē vēlāk piedzima diriģents Luiss Šindelmeisers (Louis Schindelmeisser).

H. Dorns sākumā studēja tieslietas, taču, nonācis Berlīnē, pilnībā pievērsās mūzikai. Par viņa skolotājiem kļuva Berlīnes Dziedāšanas akadēmijas (Sing-Akademie zu Berlin) pārstāvji Ludvigs Bergers (Ludwig Berger) klavierspēlē, Karls Frīdrihs Celters (Carl Friedrich Zelter) un Bernhards Kleins (Bernhard Klein) kompozīcijā.

H. Dorna radošā biogrāfija sākās 1826. gadā ar viņa komiskās operas “Rolanda ieroču nesēji” (Rolands Knappen) uzvedumu Berlīnē un recenzenta darbu avīzē Berliner allgemeine musikalische Zeitung; pirmais nozīmīgais H. Dorna karjeras solis bija 1828. gadā, debitējot kā kapelmeistaram dzimtajā Kēnigsbergā. Jau nākamajā gadā viņš kļuva par Saksijas Galma teātra  (Sächsisches Hoftheater) mūzikas direktoru Leipcigā. Tur viņš īsu laiku mācīja kontrapunktu Robertam Šūmanim (Robert Schumann) un Klārai Vīkai (Clara Wieck), un sniedza protekciju tobrīd astoņpadsmit gadus vecajam Rihardam Vāgneram (Richard Wagner), atskaņojot viņa pirmo simfonisko uvertīru.

1832. gada rudenī H. Dorns kļuva par Rīgas Pilsētas teātra kapelmeistaru, bet gadu vēlāk uzņēmās pilsētas baznīcu mūzikas direktora pienākumus. H. Dorns kļuva aktīvs Rīgas mūzikas dzīves veidotājs: 1833. gadā viņš sāka vadīt pēc K. F. Celtera parauga izveidoto vīru dziedāšanas kopu Rigaer Liedertafel un Mūzikas biedrības koncertu direkciju, 1836. gada vasarā organizēja Daugavas mūzikas svētkus (Düna-Musikfest), kas perspektīvā iedvesmoja pirmos vācbaltiešu dziesmu svētkus Baltijā. 1837. gadā viņš rosināja jauno Rīgas Pilsētas teātra direktoru Karlu fon Holteju (Carl von Holtei) uzaicināt R. Vāgneru par teātra kapelmeistaru. Jau 1839. gada pavasarī teātris aicināja H. Dornu atgriezties kapelmeistara amatā, jo nespēja izpildīt R. Vāgnera ambiciozās prasības. R. Vāgners šo soli no teātra un arī H. Dorna puses uztvēra kā pret viņu vērstu sazvērestību. Neņemot vērā domstarpības, H. Dorns 22.05.1843. (pēc Jūlija kalendāra) – īsi pirms aizbraukšanas no Rīgas – Rīgas Pilsētas teātrī uzveda R. Vāgnera operu “Klīstošais holandietis” (Der fliegende Holländer). Tās pirmizrāde notika autora trīsdesmitajā dzimšanas dienā.

1843. gada rudenī sākās jauns, aktīvs H. Dorna dzīves posms Ķelnē, kur viņš stājās pilsētas teātra kapelmeistara Konradīna Kreicera (Conradin Kreutzer) vietā, 1844. un 1847. gadā vadīja Lejasreinas mūzikas svētkus (1844. gadā tajos pirmoreiz Vācijā tika atskaņota Ludviga van Bēthovena, Ludwig van Beethoven, Missa solemnis), kā arī dibināja Reinas mūzikas skolu (Rheinische Musikschule, 1845), kas kļuva par pamatu nākamajai Ķelnes konservatorijai (Konservatorium der Musik in Köln, Musikhochschule Köln). 1849. gadā H. Dorns tika angažēts par Berlīnes Karaliskās operas (Königliche Oper Berlin) kapelmeistaru. Teātri viņš vadīja sev tuvā klasisko uzvedumu virzienā; H. Dorns palika amatā līdz 1869. gadam, kad viņu nomainīja Prūsijas karaļa Vilhelma I (Wilhelm I) ieceltais diriģents Karls Antons Ekerts (Karl Anton Eckert) – R. Vāgnera operu pirmiestudētājs Berlīnē.

Dzīves beigās H. Dorns pievērsās mūzikas pedagoga un kritiķa darbam, izdeva septiņos sējumos savus memuārus “No manas dzīves” (Aus meinem Leben, 1870–1886), kas atklāj izteiksmīgu 19. gs. vācu mūzikas panorāmu un tajā sastaptās personības.

H. Dorns ir apbalvots ar Prūsijas Sarkanā ērgļa (Roter Adlerorden) un Veimāras Baltā piekūna (Orden des Weißen Falken) ordeņiem. Viņa dēli Aleksandrs un Oto arī bija mūziķi.

H. Dornam ir būtisks veikums divos žanros.

Savas darbības laikā viņš aktīvi popularizēja kopš 19. gs. sākuma Eiropas vācu pilsoniskajā vidē uzplaukušo līdertāfela tradīciju. Viens no tās piemēriem ir Rīgā sacerētā dziesma “Stāv priede vientuļi ziemeļos” (Ein Fichtenbaum steht einsam im Norden, 1838) četrām vīru balsīm ar Heinriha Heines (Heinrich Heine) dzeju. Virkne kompozīciju ir ar patriotisku vai vīru brālībai veltītu saturu: “Dziesmas slavinājums” (Lob des Gesanges astoņbalsīgam vīru korim, 1836), “Dievs vāciešus neatstāj” (Gott verlässt die Deutschen nicht, 1848), “Vilhelma dziesma” (Das Wilhelmslied, 1866) u. c. Sevišķi iecienītas savā laikā bija H. Dorna humoristiskās dziesmas. Rīgas līdertāfela 50 gadu jubilejai (1883) izdotajā krājumā iekļautā dziesma “Publiskā mācība” (Oeffentlicher Unterricht op. 40 Nr. 2, 1846) ar Augusta Heinriha Hofmaņa fon Fallerslēbena (August Heinrich Hoffmann von Fallersleben) vārdiem atklāja satīriskās krāsas komponista daiļradē: donna Elvīra stāv naktī pie loga un vaicā, kam būs laupīt viņas mieru (autors izmanto motīvu no Volfganga Amadeja Mocarta, Wolfgang Amadeus Mozart, operas “Dons Žuans”, Don Giovanni, 2. cēliena terceta), taču “izglītotā” publika viņu skaļi koriģē jautājumā ietverto lingvistisko nianšu dēļ; beigās palīgā atsteigusies policija arī nevar tikt galā ar gramatikas smalkumiem. Katras strofas sākumā komponists ironiski norādījis vīru balsīm dziedāt schmelzando, t. i., “it kā izkūstot” (vācu vārds schmelzen te zobgalīgi savīts ar itāļu valodas galotni). Vairākas savas dziesmas H. Dorns nosaucis par albumlapiņām (Stammbuch-Blätter), norādot uz šo kompozīciju it kā nepretenciozo raksturu.

Līdzās dziesmām H. Dorna daiļradē nozīmīgu vietu ieņem sacerējumi muzikālajam teātrim. To vidū ir komiskās operas “Rolanda ieroču nesēji” (ar paša libretu, 1826), “Parīzes tiesnesis” (Der Schöffe von Paris, 1838), “Viena diena Krievijā” (Ein Tag in Rußland, 1856) un “Ziņnesis no Pirnas” (Der Botenläufer von Pirna, 1863), romantiskā opera “Anglijas karogs” (Das Banner von England, 1841) un pieccēlienu opera “Nībelungi” (Die Nibelungen, 1854). Rīgā komponēto operu “Parīzes tiesnesis” (uzvesta 01.11.1838. pēc Jūlija kalendāra) iestudēja tobrīd jaunais R. Vāgners.

Līdzās kompozīcijai H. Dorns daudz darbojās kā mūzikas publicists. Viņa rakstītās recenzijas, kas bieži bija ironiskas, joprojām ir vērtīgs mūzikas vēstures avots. No Baltijas skatupunkta īpaši nozīmīgs ir H. Dorna veikums R. Šūmaņa vadītajā laikrakstā Neue Zeitschrift für Musik (1834–1844), kur atrodami daudzi viņa ziņojumi par mūzikas dzīvi Rīgā.

19. gs. izcilajā mūzikas mantojumā H. Dorna skaņdarbi paliek it kā otrajā plānā – viņa operas drīz aizmirsa, bet vairākas dziesmas turpināja dzīvot galvenokārt mājmuzicēšanas vai kora biedrību vidē. Palikdams savā būtībā konservatīvs mūziķis, H. Dorns kritiski attiecās pret R. Vāgnera reformatoriskajām operām, tomēr tieši viņš bija viens no pirmajiem vācu diriģentiem, kas ieveda R. Vāgnera mūziku koncertzālēs. 1843. gada pavasarī Rīgā H. Dorna vadībā uzvestais “Klīstošais holandietis” bija otrais šīs operas iestudējums pasaulē.