Ķeizariskās Svētā Vladimira Universitātes (Императорский университет Святого Владимира) profesors, Kijivas ārstu biedrības priekšnieks (1860–1869). Vislielākie K. fon Hībeneta nopelni bija Krimas kara laikā (1853–1856), kur Sevastopolē viņš bija ievērojams ķirurgs līdzās Nikolajam Pirogovam (Николай Иванович Пирогов). 

K. fon Hībenets piedzima Podzēnu muižā, Vidzemē, netālu no Valmieras, muižnieka Jākoba Antona fon Hībeneta (Jacob Anton von Hübbenet) un viņa sievas Amālijas (Amalie Auguste), dzimušas fon Fēsingas (von Faessing), ģimenē kā vecākais dēls. Tēvs dzimis Lādes muižā. Vēlāk ģimene pārcēlās uz Stienes muižu (no 1835. gada), kur Hībeneti un viņu pēcteči dzīvoja visilgāk. K. fon Hībeneta jaunākie brāļi bija pazīstami  Krievijas valsts darbinieki. Kristofs Bernhards, kurš pazīstams kā Boriss fon Hībenets (vācu Christoph Bernhard von Hübbenet, krievu Борис Яковлевич фон Гюббенет), bija Kijivas policijas priekšnieks (1866–1882). Ievērojams bija arī K. fon Hībeneta brālis Ādolfs (vācu Adolf von Hübbenet, krievu Адольф Яковлевич фон Гюббенет) – valsts darbinieks un senators, kurš strādājis valsts dienestā Rietumsibīrijā (Toboļskā), Grodņā, Tambovā, Samarā, Viļņā un Varšavā, vēlāk bijis Krievijas satiksmes ministrs (1889–1892). Jaunākais brālis Oskars fon Hībenets (vācu Johann Sigismund Oskar von Hübbenet, krievu Оскар Яковлевич фон Гюббенет) bija militārpersona (no 1878. gada ģenerālis), Viļņas kara apgabala priekšnieks (1869–1875), vēlāk – Galvenā štāba nodaļas priekšnieks Pēterburgā.

K. fon Hībenets beidza Vidzemes guberņas ģimnāziju Rīgā, studēja medicīnu Tērbatas Universitātē (mūsdienās Tartu Universitāte, Tartu Ülikool) no 1839. gada. Jau studiju laikā, 1841. gadā, par pētniecisko darbu saņēma zelta medaļu. 1844. gadā ieguva ārsta grādu ar izcilību, vēlāk Tērbatā aizstāvēja disertāciju fizioloģijā par arsēnskābi (De acido arsenicoso maximeque eius cum toxicologia et medicina publica ratione) un ieguva medicīnas doktora grādu (03.1847.).

K. fon Hībenets bija tiesu ārsts Kazaņā (1844–1846). Pēc poļu sacelšanās (1831) nākamajā gadā slēdza Viļņas Universitāti (Vilniaus universitetas) un Kijivā dibināja Ķeizarisko Svētā Vladimira Universitāti (1834), tāpēc daudzi mācībspēki no Baltijas guberņām tika aicināti strādāt jaunajā universitātē (Viļņas Universitātes Medicīnas fakultāte faktiski tika pārcelta uz Kijivu). Kijivā K. fon Hībenets sāka docēt tiesu medicīnu, bet no 1848. gada vadīja Tiesu medicīnas katedru. 1849. gadā iecelts par profesoru. Kad 1850. gadā parādījās vakance acu slimību ķirurģijā, K. fon Hībenets kļuva par profesoru arī šajā specialitātē.

Kijivas kara hospitālī izveidota K. fon Hībeneta vāktā anatomisko preparātu kolekcija, kas vēlāk kļuva par Kijivas Universitātes Patoloģiskās anatomijas katedras īpašumu, taču līdz mūsdienām tā nav saglabājusies.

Krimas kara laikā K. fon Hībenets bija galvenais ķirurgs Sevastopolē (1854–1855). Aizkomandēts uz Sevastopoli 24.10.1854. kopā ar kolēģiem no Kijivas Universitātes. Sevastopoles aplenkuma laikā bojāgājušo bija ļoti daudz – pēc K. fon Hībeneta aprēķiniem, ievainoto, no slimībām mirušo un kritušo skaits bija vairāk nekā 130 000. Pats K. fon Hībenets sniedza palīdzību 11 000 ievainoto. Uz viņa rokām pēc smaga ievainojuma galvā mira admirālis Pāvels Nahimovs (Павел Степанович Нахимов). Pēc Krimas kara K. fon Hībenets vadīja Kijivas ārstu biedrību un piedalījās konferencēs Rietumeiropā.

Vācu ārstu kongresā Karlsbādē 1862. gadā K. fon Hībenets oponēja slavenajam ķirurgam Bernhardam fon Langenbekam (Bernhard Rudolf Konrad von Langenbeck) par trūces operāciju. 

Holeras epidēmijas laikā (1847–1848), kas smagi skāra Krievijas Eiropas daļu, K. fon Hībenets vadīja holeras nodaļu Kijivas kara hospitālī un vienlaicīgi pētīja šo bīstamo slimību. Rezultāti, kas balstīti uz klīniskiem novērojumiem un vairāk nekā 100 līķu autopsijām, publicēti vairākos zinātniskajos darbos, kas izdoti Pēterburgā, Leipcigā un Rīgā (Bericht über die im Kiew’schen Militärhospitale im Jahre 1848 beobachtete Cholera-Epidemie, Riga, 1850). 

Izmantodams pieredzēto Krimas karā, K. fon Hībenets sastādīja pārskatu par Krievijas karaspēka medicīnas un hospitālo daļu (Очерк медицинской и госпитальной части русских войск в Крыму в 1854–1856 гг., Санкт-Петербург, 1870). K. fon Hībeneta darbs ir unikāls informācijas avots par Krievijas 19. gs. medicīniskās aprūpes sistēmas izveidi no kara ārsta viedokļa, kurš bija tieši iesaistīts karā (Sevastopoles aizsardzībā). 

K. fon Hībenets aktīvi darbojās ievainoto kareivju biedrībā, kas vēlāk pārtapa Starptautiskajā Sarkanā Krusta komitejā (1863). Pēc Krievijas Sarkanā Krusta biedrības izveides (1867) viņš turpināja darbību šajā organizācijā.

1870. gadā K. fon Hībenets pārcēlās uz Pēterburgu, kur 1873. gadā saslima ar atguļas tīfu un ceļā uz Viļņu pie brāļa pēkšņi nomira. Viņa pīšļi caur Rīgu nogādāti Stienes muižā un pēc desmit dienām apbedīti Liepupes (Pernigeles) kapos, blakus abiem vecākiem. Hībenetu dzimtas atdusas vietu joprojām rotā liels čuguna krusts un granīta obelisks, kā arī masīvas kapa plāksnes. 

Apbalvots ar Krievijas I šķiras Sv. Staņislava un I šķiras Sv. Annas ordeņiem (ar zobeniem; par vienpadsmit mēnešu dalību Sevastopoles aizsardzībā Krimas karā 1854.–1855. gadā), II šķiras Prūsijas Sarkanā Ērgļa ordeni ar zvaigzni (par dalību kā Krievijas pārstāvim franču–vācu karā 1870.–1871. gadā), kā arī daudziem citiem ordeņiem un medaļām.