18. gs. beigās Kleistu muižas kompleksā, kas mūsdienās ir reģiona nozīmes kultūras piemineklis, ietilpa kungu māja, ērberģis, saimniecības ēkas un parks. Kungu māja celta guļbūves konstrukcijā ar augstiem mūra pamatiem. Ēkas galos pildrežģu konstrukcijas zelmeņi. Vēlākajos gados ēka apšūta ar spundētiem dēļiem, pie ieejas uzbūvēts lievenis klasicisma stilā ar lēzenu frontonu, ko balsta divi toskāniskā ordera kolonnu pāri. 19. gs. kungu mājā esot bijis ļoti grezns interjers – griestus rotājuši stuka veidojumi, sienas klājuši gleznojumi uz auduma (Itālijas ainavas, ziedu kompozīcijas, meža ainavas un medību skati). Pēc Otrā pasaules kara ēkas tika piešķirtas Mikrobioloģijas institūtam, kas kungu mājā iekārtoja darbinieku dzīvokļus. Ēkai tika uzlikts skārda jumts, nomainīti barokālie sīkrūšu logi un pārveidoti interjeri.
Kleistu apkaimē atrodas trīs Latvijas Neatkarības kara piemiņas vietas: Neatkarības karā kritušajiem 8. Daugavpils pulka karavīriem (valsts nozīmes kultūras piemineklis, atrodas netālu no Strupu ceļa un Apakšgrāvja ielas savienojuma); Neatkarības kara piemiņas vieta Bumbu kalniņā (valsts nozīmes kultūras piemineklis); Rīgas Lāčupes (bijušajos Lācara) kapos Neatkarības karā kritušo Latvijas armijas karavīru brāļu kapi.
Apkaimes ziemeļrietumu daļu ziemeļaustrumu–dienvidrietumu virzienā šķērso Bolderājas–Priedaines kāpu grēda, kuras augstākie kāpu pauguri atrodas pie Kleistu robežas ar Jūrmalas pilsētu. Kāpas maksimālais augstums – 27 m virs jūras līmeņa. Kopējais kāpas garums ir apmēram 10 km (platums 0,4–1,5 km), no kuriem lielākā daļa atrodas Kleistu apkaimes robežās. 2019. gada beigās tika atklāts ģeoloģiskais un ģeomorfoloģiskais dabas piemineklis “Buļļu kāpas”, kura lielākā daļa ietilpst Kleistu apkaimē.
Blakus bijušajai Kleistu muižas kungu mājai atrodas Pārdaugavas apjomīgākais dižozols, kura apkārtmērs ir 5,3 m. Otrs Kleistu dižozols atrodas otrpus Mikrobioloģijas un virusoloģijas institūta ēkām, trešais – pie Latvijas Biomedicīnas pētījumu un studiju centra ēkām.
Buļļu ielā Nr. 82 atrodas 19. gs. beigās atklātā Lācara (mūsdienās Lāčupes) kapsēta. Kapsēta Kleistu mežā strauji izpletās pēc tam, kad 20. gs. 70. gados tika slēgtas vairākas kapsētas Rīgas centrālajā daļā.
2015. gadā uz kāpas, kur atrodas Bumbu kalniņš, tika uzbūvēts Valsts meža dienesta uguns novērošanas tornis, kas ir pieejams apmeklētājiem kā skatu tornis, no kura paveras skats uz Rīgas jūras līci un Rīgas panorāmu. Mūsdienās tas ir vienīgais uguns novērošanas tornis Rīgas pilsētā. Šī objekta atklāšana ir veicinājusi tūristu pieplūdumu Bolderājas–Priedaines kāpu apvidū.
50 dzīves gadus (1935–1985) Bolderājas–Kleistu mežam veltījis mežsargs Pēteris Kupšis, kuram uzstādīts piemiņas akmens ~ 500 m dienvidrietumu virzienā no uguns novērošanas torņa.
2023. gada 29. septembrī tika atklāts jaunizbūvētais veloceļš “Imanta–Daugavgrīva”. Braucot pa veloceļu, iespējams nokļūt vairākos apskates objektos, piemēram, pie Hapaka grāvja ierīkotajā atpūtas vietā un peldvietā.