Sākot studijas LU, pievērsās basketbolam. Par A. Gailītes pirmajiem treneriem basketbolā kļuva Ādolfs Grasis un Andrejs Krisons. Pirmajās Latvijas sieviešu basketbola meistarsacīkstēs jeb čempionātā 1933. gadā A. Gailīte bija starp pirmajām Latvijas meistarēm jeb čempionēm kopā ar Rīgas “Gongs” komandu, kas faktiski bija “Universitātes sporta” otrā komanda. Turpmāk startēja “Universitātes sporta” vienībā un tās sastāvā izcīnīja arī visus nākamos starpkaru posma Latvijas sieviešu basketbola meistaru jeb čempionu titulus (1934–1938, 1940; turnīrs 1939. gadā nenotika). “Universitātes sporta” sieviešu basketbola komandas sastāvā piedalījās arī starptautiskās spēlēs Latvijā un ārvalstīs, toskait 08.1939. izcīnīja 1. vietu starptautiskā turnīrā Ričone pilsētā, Itālijā.
Latvijas studenšu basketbola izlases sastāvā piedalījās trijos akadēmisko meistarsacīkšu sieviešu basketbola turnīros: 09.1933. Turīnā, Itālijā (1. vieta divu valstu konkurencē); 08.1935. Budapeštā, Ungārijā (2. vieta triju valstu konkurencē); 09.1937. Parīzē, Francijā (2. vieta divu valstu konkurencē). Starptautiskās basketbola spēlēs piedalījās arī Studenšu prezidiju konventa (SPK) komandas un tā sauktās Rīgas studenšu izlases sastāvā.
Bija viena no trijām sportistēm, kuras piedalījušās abās pirmajās Latvijas sieviešu basketbola izlases oficiālajās spēlēs – 28.05.1938. Rīgā un 01.04.1939. Kauņā (abas spēles pret Lietuvas izlasi); abu spēļu summā bija rezultatīvākā spēlētāja Latvijas valstsvienībā (7 punkti). Spēlēja arī Rīgas sieviešu basketbola izlases sastāvā pret Latvijas un ārvalstu pilsētu komandām tā sauktajās pilsētu sacīkstēs.
Ar panākumiem startēja vieglatlētikas sacensībās, labākus rezultātus gūstot īsajās skriešanas distancēs, augstlēkšanā, taču piedalījās arī citās disciplīnās – tāllēkšanā, diska mešanā, lodes grūšanā. Divreiz kļuva par Latvijas vieglatlētikas meistari jeb čempioni – 1935. gadā 100 metru skrējienā sievietēm un 1936. gadā 60 metru skrējienā sievietēm. Akadēmiskajās meistarsacīkstēs 09.1933. Turīnā Latvijas studenšu izlases sastāvā izcīnīja bronzas medaļu 4x100 metru stafetes skrējienā, bet akadēmiskajās meistarsacīkstēs 08.1935. Budapeštā – bronzas medaļu augstlēkšanā. Veiksmīgi startēja arī citās vieglatlētikas sacīkstēs Latvijā un ārzemēs, tostarp izcīnīja vairākus LU vieglatlētikas meistares titulus un ieguvusi godalgas starptautiskās studentu organizācijas SELL (Suomi, Eesti, Latvija, Lietuva) olimpiādēs dažādās vieglatlētikas disciplīnās.