Čellkoncertu rašanās sākumi baroka laikā bija sarežģīti, jo pats instruments – čells – vēl nebija ieguvis mūsdienu izskatu un uzbūvi. Čella priekštecis – viola da gamba – 17. gs. tika lietota orķestrī instrumentālajos koncertos kā basa līnijas veidotājs kopā ar čembalo, turklāt tai dažādās valstīs bija atšķirīgi paveidi. Tikai pēc 1720. gada radās pirmie solo koncerti čellam. Vairāk nekā 25 koncertus čellam un stīgu orķestrim sacerējis (1723–1738) itāļu komponists Antonio Vivaldi (Antonio Lucio Vivaldi). Viņa tautieši – Džuzepe Tartīni (Giuseppe Tartini) radījis divus čellkoncertus; Luidži Bokerīni (Ridolfo Luigi Boccherini) – 12 koncertus čellam (1760–1770), kuros daudz jaunu spēles paņēmienu un čella iespēju. Vairākus čellkoncertus ap 1750. gadu uzrakstījis vācu komponists Karls Fīlips Emanuēls Bahs (Carl Philipp Emanuel Bach). Pirmais no klasiskā instrumentālā koncerta paraugiem ap 1761.–1765. gadu bija austriešu komponista Jozefa Haidna (Franz Joseph Haydn) Čelkoncerts Nr. 1 D-Dur, kam sekoja Čellkoncerts Nr. 2 D-Dur (Concerto per il Violoncello op. 101, 1783). Kaut arī 19. gs. romantiskus un virtuozus koncertus čellam un orķestrim sacerēja daudzi koncertējoši čellisti un komponisti, mūsdienu aktuālajā koncertu repertuārā no tiem saglabājušies vācu autora Roberta Šūmaņa (Robert Alexander Schumann) Čellkoncerts a-moll (1850), franču komponistu Kamila Sensānsa (Charles-Camille Saint-Saëns) koncerti op. 33 (1872) un op. 119 (1902), Eduarda Lalo (Édouard-Victoire-Antoine Lalo) Čellkoncerts (Concerto pour Violoncelle, 1877), kā arī čehu komponista Antonīna Dvoržāka (Antonín Leopold Dvořák) slavenais otrais Čellkoncerts b-moll, op. 104 (Concert per Violoncello, 1894–1895).   20. gs. sākumā čellam kā solo instrumentam koncerta žanrā pievērsās vācu komponists Pauls Hindemits (Paul Hindemith), šveiciešu komponists Artūrs Onegers (Oscar–Arthur Honegger), portugāļu komponists Eitors Vila-Lobušs (Heitor Villa-Lobos) un angļu komponists Edvards Elgārs (Sir Edward William Elgar, 1st Baronet; slavenais Čellkoncerts e–moll op. 85, Cello Concerto in E–Minor, 1918–1919). Gadsimta gaitā čellkoncertus sacerēja franču komponists Dāriuss Mijo (Darius Milhaud), amerikāņu komponists Semjuels Bārbers (Samuel Osborne Barber II), čehu komponists Bohuslavs Martinu (Bohuslav Martinů), austriešu komponists Ērihs Korngolds (Erich Wolfgang Korngold), ungāru komponists Ģerģs Ligeti (György Sándor Ligeti), igauņu komponists Arvo Pērts (Arvo Pärt), poļu komponists Kšištofs Pendereckis (Krzysztof Eugeniusz Penderecki), argentīniešu komponists Alberto Hinastera (Alberto Evaristo Ginastera), krievu un vācu komponists Alfrēds Šnitke (krievu Альфрeд Гaрриевич Шнuтке, vācu Alfred Schnittke), vācu komponists Bernds Aloizs Cimmermans (Bernd Alois Zimmermann) un citi. Čellkoncertu radīšanu un žanra attīstību veicinājis izcilais krievu čellists Mstislavs Rostropovičs (Мстислав Леопольдович Ростропович), kurš bija iniciators jaunu čellkoncertu radīšanai un arī šo darbu pirmais atskaņotājs. M. Rostropoviča iniciētie koncerti: krievu komponistu Sergeja Prokofjeva (Сергей Сергеевич Прокофьев) Simfoniskais koncerts čellam un orķestrim e-moll op. 125 (Симфония-концерт для виолончели с оркестром ми-минор, ор. 125, 1950–1952) un Dmitrija Šostakoviča (Дмитрий Дмитриевич Шостакович) čellkoncerti  Nr. 1 Es-Dur op. 107 (1959) un Nr. 2 G-Dur op. 126 (1966), angļu komponista Bendžamina Britena (Edward Benjamin Britten) Simfonija čellam un orķestrim (Symphony for cello and orchestra op. 68, 1964), poļu skaņraža Vitolda Ļutoslavska (Witold Roman Lutosławski) Čellkoncerts (1970), franču autora Anrī Ditijē (Henri Dutilleux) koncertžanra darbs čellam un orķestrim “Visā tālā pasaulē...” (Tout un monde lointain... , 1967–1970).

Čellkoncerts tradicionāli sacerēts trīsdaļīgā koncerta formā, tomēr par līdzvērtīgiem koncertiem uzskata arī citu formu koncertžanra skaņdarbus čellam ar orķestri, piemēram, krievu komponista Pētera Čaikovska (Пётр Ильич Чайкoвский) “Variācijas par rokoko tēmu” (Вариации на тему рококо, соч. 33, 1877).

Mūsdienu čellkoncerts ir skaņdarbs čellam solo un dažādiem orķestriem, gan pūtēju orķestriem, gan modernajiem kamerorķestriem, gan simfoniskajiem orķestriem. Čella kā mūzikas instrumenta plašās iespējas tiek atklātas un pielietotas arvien netradicionālākos veidos, kas uztur nerimstošu komponistu interesi par koncertžanra skaņdarbu radīšanu čellam. 21. gs. sacerēti K. Penderecka Concerto grosso trīs čelliem un orķestrim (2000–2001), nīderlandiešu autora Johana de Meija (Johannes Abraham, Johan, de Meij) Koncerts čellam un pūtēju koncertorķestrim “Kazanova” (Casanova, 2000), japāņu skaņraža Takaši Jošimatsu (japāņu 吉松 隆, angļu Takashi  Yoshimatsu) Čellkoncerts (Violoncello Concerto "Centaurus Unit", Op. 91, 2003), somu komponistu Kaijas Sāriaho (Kaija Saariaho) čellkoncerts “Piezīmes par gaismu” (Notes on Light, 2006), Einojuhani Rautavāras (Einojuhani Rautavaara) 2. čellkoncerts “Tuvojoties horizontam” (Towards the Horizon, 2009), komponista un diriģenta Esas Pekas Salonena (Esa-Pekka Salonen) Čellkoncerts, ko 2017. gadā pirmatskaņoja izcilais ķīniešu izcelsmes amerikāņu čellists Jo-Jo Ma (ķīniešu 马友友, angļu Yo–Yo Ma).