Ā. Alksnis bija viens no pirmajiem latviešu profesionālajiem māksliniekiem, kura darbos rodamas modernizācijas pazīmes un kurš savā daiļradē pastiprināti pievērsās latviešu senatnes un vietējo lauku laužu sadzīves un darba ainu tematikai. Mākslinieks turklāt ir uzskatāms par latviešu velna tēla ikonogrāfisko radītāju. Viņš bija progresīvā mākslinieku pulciņa “Rūķis” pirmais vadītājs un ideologs.
Dzimis kā ceturtais bērns zemnieku Jāņa un Maijas (dzimusi Kaktiņa) Alkšņu sešu bērnu ģimenē, no kuriem abi Ādama brāļi mira jau agrā bērnībā. Tēvs J. Alksnis, kurš zināms arī kā pirmais profesionālais latviešu grāmattirgotājs un kolportieris, ar ģimeni 1874. gadā pārcēlās uz Rūjienu. Rūjienā Alksnis seniors Limbažu ielā (mūsdienās Rīgas iela) atvēra materiālu tirgotavu un grāmatu veikalu. Abi veikali rūjeniešu vidū ieguva lielu popularitāti. Viesmīlīgajā ģimenē valdījis “patriarhāli-latviskais gars”, un vecāki Ādamam bijuši lielas autoritātes.
19. gs. 70. gadu otrajā pusē Rūjienā Ādams mācījās Vīdemaņa elementārskolā, tālāk zinības apguva turpat Ernesta Šveha (Schwech) draudzes skolā, kur tai laikā par skolotāju palīgu strādāja Apsīšu Jēkabs. Pēc tam īsu brīdi Ā. Alksnis apmeklēja Limbažu apriņķa skolu, tomēr to nepabeidza, jo pēc tēva ieskata dēls jau bija ieguvis pietiekamu izglītību, kāda nepieciešama nākamajam tirgotājam. Taču par vilšanos Alksnim senioram, jaunekli saistīja nevis tirdzniecība, bet māksla. Lai arī J. Alksnis uzskatīja, ka aizrautība ar mākslu ir tikai tāda niekošanās, pēc apspriešanās ar zinātājiem ģimenē tika izlemts ļaut Ādamam izglītoties mākslas jomā.
19. gs. 80. gadu sākumā Ā. Alksnis iesāka mācības Rīgas Vācu amatnieku biedrības skolā, no kuras, 1883. gadā piedalīdamies amatniecības izstādē, ieguva Atzinības diplomu. Tajā pašā gadā Ā. Alksnis, izturējis iestājpārbaudījumus, kā brīvklausītājs (jo trūka ģimnāzijas izglītības) uzsāk studijas Pēterburgas Ķeizariskajā mākslas akadēmijā (Императорская Академия художеств), kuras ar pārtraukumiem ilga līdz 1892. gadam.
Pirmos studiju gados Ā. Alksnis akadēmijā bija vienīgais latvietis, un kopā ar vācbaltieti Bernhardu Borhertu viņš īrēja jumtistabu Vasilija salā. Papildinoties studentu rindām no Baltijas, Ā. Alkšņa un B. Borherta miteklis pārvērtās par jauno gleznotāju pulcēšanās vietu, turklāt Janis Rozentāls, Johans Valters un Vilhelms Purvītis kļuva par ļoti tuviem Ā. Alkšņa draugiem.
1886. gada sākumā Ā. Alksnis nokļuva dabas klasē, kur specializējās batālajā glezniecībā pie ievērojamā krievu klasicisma un vēlā romantisma pārstāvja, profesora Bogdana Gotfrīda Villevaldes (Богдан (Готфрид) Павлович Виллевальде). Iespēja daudz strādāt “no dabas” un radīt sadzīves skatus, tai skaitā kara ainas, ir visticamākais iemesls, kādēļ viņš izlēma specializēties batālajā glezniecībā. Zināmākie darbi šajā tematikā ir viņa dinamiskie, horizontāli izvērstie cīņas skati, kā “Kauja” (1884), “Kauja ar bruņiniekiem” (1886–1896) un emocionālā gaisotnē akcentētā aina no karalauka “Turku gūstekņi” (1886).
Studiju gadu darbi rāda mākslinieka izcilās spējas reāli attēlot dzīvos modeļus dažādās sarežģītās pozās, kas liecina par pamatīgi apgūto akadēmisko izglītību. To novērtē arī Akadēmijas padome, kura 1888. un 1890. gadā pasniedz Ā. Alksnim divas mazās sudraba jeb t. s. veicinātāja medaļas – pirmo par zirga studiju un otro par zīmējumu “Divi modeļi (1890)”.
28.02.1891. gleznotājs no Mākslas akadēmijas saņēma pirmo lielo sudraba medaļu par zirga studiju un viņam tiek piešķirta otrā lielā sudraba medaļa par modeļa zīmējumu. Abi darbi tiek prēmēti ar naudas balvu un saglabāti akadēmijā oriģinālparaugu klasē nosūtīšanai provinces skolām.
Ā. Alksnis kļuva par Pēterburgā studējošo mākslinieku un mūziķu nodibinātā latviešu mākslas draugu pulciņa “Rūķis” garīgo līderi un pirmo vadītāju (1891–1892). Liela nozīme bija viņa plašajām teorētiskajām mākslas zināšanām, ar kurām mākslinieks bija ieguvis autoritāti laikabiedru vidū, un ne mazāk nozīmīgs apstāklis bija arī viņa patīkamais raksturs.
19.05.1892. Ā. Alksnis personisku iemeslu dēļ pārtrauca studijas Pēterburgas Mākslas akadēmijā un 26. maijā, saņemot no mācību iestādes 3. kategorijas mākslinieka grādu, atgriezās Rūjienā. Dzimtajā pilsētā mākslinieks ap 1895. gadu blakus tēva mājām uz saimniecības ēkas pamatiem ierīkoja darbnīcu Parka ielā (mūsdienās Ādama Alkšņa iela). Līdztekus darbam tēva veikalā gleznotājs ar riteni apbraukāja tuvējo un attālāko apkārtni, skicējot dažādus tipus un dabasskatus, taču nezaudēja saikni ar “rūķiem”, gan viņus apciemojot Pēterburgā, gan piedaloties pulciņa aktivitātēs.
1893. gadā Ā. Alksnis ar vēsturisku kompozīciju – senie kareivji atpūtā (Zīmējums, 1893) – kopā ar Pēterburgas Mākslas akadēmijas un Štiglica Centrālās tehniskās zīmēšanas skolas (Центральное училище технического рисования барона Штиглица) studentiem piedalījās Rīgas Latviešu biedrības 25 gadu jubilejai veltītā albuma izstrādē.
Mākslinieks ar padziļinātu nopietnību pievērsās savas tautas vēstures lappusēm, par ko liecina lielais skaits zīmējumu un akvareļu šajā tematikā un darbos izmantotie arheologu iegūtie materiāli (“Senlaiku kareivis un meitene”, 1884; “Likteņa zirgs”, “Senkareivji laivā”, “Virsaitis vēro”, visi 19. gs. 80.–90. gadi). Veicot nopietnu izpēti darba iesākumā, Ā. Alksnis spēja radīt konceptuāli vienkāršus un reizē pārliecinošus notikumu atainojumus, kā akvarelī “Pārtraukts darbs” (“Nogalināts arājs, Nemierīgi laiki”, 1896–1897). 19. gs. 90. gadu vidū viņa senvēstures attēlojumi ieguva teiksmaināku ievirzi (“Kūru kuģis”, “Pils priekšā”, abi 19. gs. 80.–90. gadi).
Ā. Alkšņa pārliecība, ka māksliniekam jāataino savs laiks un sava tauta, visspilgtāk realizējās 1896. gada vasarā, kad viņš kopā ar pulciņa “Rūķis” dalībniekiem piedalījās 10. Viskrievijas arheoloģiskā kongresa laikā rīkotajā Latviešu etnogrāfiskajā izstādē. Mākslinieks kopā ar pārējiem “rūķiem” Antropoloģijas un statistikas nodaļai veidoja fona dekorācijas, kā arī zīmēja un akvarelī izstrādāja latvju tipus. Ā. Alkšņa mantojuma klāstā ir ievērojams skaits zīmējumu un akvareļu ar individualizētiem laucinieku portretiem (“Vīrieša portrets”, “Vīrietis ar pīpi”, “Vīrietis tautas tērpā”, “Meitenes portrets”, visi 1896) un sadzīves ainām (“Zirgu dzirdināšana”, “Lopu dzirdināšana”, “Kartupeļu novākšana”, “Braucējs”, visi 19. gs. 80.–90. gadi, un citi). 1896. gada decembrī Ā. Alksnis ar septiņiem akvareļiem – ar diviem vietējo ļaužu portretiem ar vienādu nosaukumu (“Latvietis”), četriem lauku sadzīves attēlojumiem (“Arājs”, “Sējējs”, “Uz pārceltuves”, “Uz darbu”) un vienu senatnes ainu (“Briežu medības”) – piedalījās Krievijas imperatoram Nikolajam II (Николай II Александрович Романов) veltītā latviešu mākslinieku albuma izstrādē.
1897. gadā, iekrājot līdzekļus un saņemot tēva atbalstu, Ā. Alksnis pirms iecerētās mākslas izglītības papildināšanas ārzemēs – Minhenē vai Parīzē – ieradās Rīgā, lai 8. augustā veiktu nelielu deguna operāciju. Dienu pēc operācijas mākslinieks no Suvorova viesnīcas Rīgā tika pārvests uz pilsētas slimnīcu, kur negaidīti mira no asins saindēšanās. 13. augustā Rūjienā Ternejas kapos notika Ā. Alkšņa bēres, uz kurām ieradās četri viņa draugi: J. Rozentāls, V. Purvītis, J. Valters un B. Borherts.
Daiļrades sākumposmā mākslinieka darbos vēl jaušamas akadēmiskās skolas tradīcijas, taču ar laiku Ā. Alksnis pievēršas reālismam un neoromantismam, kā arī novatoriskākiem virzieniem: simbolismam, jūgendstilam un impresionismam. Savos darbos mākslinieks izmantoja dažādas tehnikas: gleznojis ar eļļu, akvareli un guašu. Tomēr vairumā saglabājušies zīmējumi, kuri izstrādāti ar grafītu, ogli, balto krītu un sangīnu.
Mākslinieka milzīgās paškritikas dēļ pabeigtu darbu viņa radošajā mantojumā nav daudz, lielākoties skices un uzmetumi. Lai gan Mākslas akadēmijā Ā. Alksnis specializējās glezniecībā, eļļas tehnikā radītu darbu viņa daiļradē nav lielā skaitā, jo daudzus no tiem pats iznīcināja. Starp dažādas gatavības pakāpē realizētajiem gleznojumiem ir izcili piemēri, kā 1891. gadā radītie zirgi (“Baltais zirgs”, “Bērs zirgs” un divi darbi ar nosaukumu “Dābolainais zirgs”). 19. gs. 90. gados gleznotas tēva ģīmetnes (“Tēva portrets”, ap 1890. gadu, “Tēva portrets”, 1891–1897). Ekspresīvākiem triepieniem darināti “Meitenes portrets” (1891–1897) un “Virsnieka portrets” (19. gs. 90. gadu sākums), no kuriem pēdējais darbs uzskatāms par vienu no pirmajiem izteikti impresionistiskajiem gleznojumiem Latvijā.
Līdzīgi kā viņa draugus māksliniekus, arī Ā. Alksni ietekmēja jūgendstils. Viļņveidīgu līniju, kontūru izmantošana it īpaši vērojama darbos, kurus viņš papildinājis ar dekoratīvu, simbolisku ierāmējumu (“Izlūki”, “Kartupeļu novākšana”, abi 19. gs. 80.–90. gadi).
Ā. Alkšņa paustā pārliecība, ka jārada nacionāla, vienlaikus moderna un individuāla māksla, pamudināja arī citus māksliniekus savienot nacionālo mākslu ar laikmetīgām tendencēm. Uz viņa aicinājumu – būt savas tautas dēliem – atsaucās vairākums “rūķu”, likumsakarīgi, ka mākslinieka iemīļotie vietējo lauku ļaužu sadzīves skati ieraugāmi daudzu viņa laikabiedru un arī nākamās paaudzes latviešu mākslinieku daiļradē. Ā. Alksnis bija viens no pirmajiem, kurš pastiprināti pievērsās latviešu senatnes un vietējo lauku laužu sadzīves un darba ainu tematikai. Turklāt gleznotājs ne tikai iedzīvināja tēlotājmākslā vairākus spilgtus latviešu pasaku varoņus, kā mazo ganiņu un velnu (“Zēns un velns” 19. gs. 80.–90. gadi, “Skriešanās” (“Skriešanās sacensības”) 19. gs. 90. gadi), bet ir arī uzskatāms par novatoru šīs folkloras tēmas ieviešanā latviešu mākslā.
Plašākai publikai savus darbus Ā. Alksnis paspēja parādīt tikai vienreiz – 1896. gadā sarīkotajā Latviešu etnogrāfiskajā izstādē. Septiņus gadus pēc mākslinieka pāragrās nāves J. Rozentāls žurnāla “Vērotājs” 1904. gada divos numuros publicēja apskatu par Ā. Alkšņa dzīvi un daiļradi. Ar četriem meistara zīmējumiem varēja iepazīties 1910. gadā pirmajā Latviešu mākslinieku izstādē, ko bijušie “rūķi” sarīkoja Rīgā. 1925. gadā Rīgā tika noorganizēta pirmā Ā. Alkšņa personālizstāde Valsts mākslas muzejā. Turpat viņa darbi jau plašākā klāstā bija aplūkojami Ā. Alkšņa 50 gadu nāves dienas piemiņas izstādē un atceres ekspozīcija – viņa 100. jubilejā. Šobrīd mākslinieku var pieminēt bijušajos Ternejas kapos, kur viņa atdusas vietu izdevās saglābt vietējam māksliniekam Jānim Galzonam senioram. J. Galzons Ā. Alkšņa darbnīcā arī izveidoja viņam veltītu memoriālo muzeju, kurš pastāvēja no 1969. līdz 1999. gadam. 1995. gadā Ā. Alkšņa kapavietā tika atklāts piemineklis, kura autors ir tēlnieks Andris Vārpa.