Dzimis zemnieka (saimnieka) ģimenē. Mācījās Skrīveru ministrijas skolā, 1911. gadā beidza Belostokas (Bjalistoka) komercskolu (mūsdienās Polijā). 08.1912. mēģināja iestāties Viļņas karaskolā, bet neizturēja iestājpārbaudījumus, iestājās 10.1914. (02.1915. beidza saīsināto kara laika kursu). Mācījās un beidza Krievijas–Beļģijas militārās bruņutehnikas kursus (06.–09.1916.), Latvijas armijas vecāko virsnieku kursus (02.–08.1923.), Kara akadēmisko kursu astoņu mēnešu kursus (12.1929.–08.1930.), divīzijas komandieru kursus (10.1938.–07.1939.). Bijis studentu korporācijas "Tervetia" goda filistrs.

09.1911. J. Lavenieks kā savvaļnieks iestājās obligātajā karadienestā Krievijas armijā. Tika iedalīts 105. kājnieku pulkā Viļņā. Pēc mācību komandas kursa beigšanas viņu paaugstināja par jaunāko unteroficieri. 09.1913. tika atvaļināts rezervē, dzīvoja Aizkraukles pagastā. Sākoties Pirmajam pasaules karam, 08.1914. J. Lavenieku mobilizēja armijā un iedalīja 50. kājnieku rezerves bataljonā Daugavgrīvas cietoksnī. Pēc karaskolas 02.1915. atgriezās bataljonā, virsnieks, praporščiks. Podporučiks (01.1916.), poručiks (01.1917.), štābkapteinis (09.1917.). Virsnieks 51. Sibīrijas strēlnieku pulkā frontē (no 03.1915.), rotas komandieris (no 03.1915.), ložmetēju komandas priekšnieks. 07.1917. J. Lavenieku pārcēla uz 14. auto divizionu. Piedalījās kaujās Polijā un Galīcijā.

20.02.1918. J. Lavenieks krita Austroungārijas armijas gūstā, 07.03.1918. tika atbrīvots. 06.06.1918. iestājās hetmaņa Ukrainas valsts armijā, 2. Volīnijas pulka ložmetēju rotas komandieris, virsnieks Kijevas instruktoru skolā, Bruņoto auto divizionā (no 08.1918.). Pēc hetmaņa varas gāšanas bija karagūstekņu nometnē Zalcvēdelē, Vācijā (12.1918.–05.1919.). J. Lavenieku atbrīvoja ar krievu pulkveža Jevgēņija Virgoļiča (Евгений Павлович Вырголич) – viena no Krievijas Rietumu brīvprātīgo armijas organizētājiem – palīdzību. Atgriezies Latvijā, J. Lavenieks 05.1919. iestājās Liepājas brīvprātīgo strēlnieku vienībā – kņaza Anatola Līvena (krievu Анатолий Павлович Ливен, vācu Anatol Leonid von Lieven) komandētajā landesvēra krievu nodaļā Liepājā, no kuras pārgāja uz J. Virgoļiča vienībām Jelgavā (rotas komandieris, no 11.07.1919. bruņotā vilciena komandieris). 22.07.1919. ar bruņoto vilcienu pārgāja Latvijas armijas pusē.

29.07.1919. J. Lavenieks iestājās Latvijas armijā (kapteinis, 1. Bruņotā diviziona 1. vilciena komandieris). Pulkvedis-leitnants (10.1919.; par kaujas nopelniem), pulkvedis (22.06.1925.), ģenerālis (01.11.1939.). Piedalījās kaujās ar Pāvela Bermonta (Павел Рафаилович Бермондт-Авалов) armiju, 08.11.1919. pie Baložu dzelzceļa stacijas tika viegli ievainots, bet palika kaujas ierindā. 1. Bruņotā diviziona komandiera palīgs (no 12.1919.), no 02.1920. Bruņoto vilcienu diviziona (no 01.07.1926. – Bruņoto vilcienu pulks) komandieris. Pēc Bruņoto vilcienu pulka izformēšanas Kurzemes divīzijas komandiera palīgs (no 01.11.1939.), pēc Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) garnizona novietošanas Liepājā un Latvijas armijas vienību izvešanas no Liepājas, tur palikušo karaspēka daļu, Lejaskurzemes garnizona priekšnieks. Ārpus dienesta uzturēja aktīvus sakarus ar sabiedrību, piemēram, studentu korporācijām.

Pēc valsts okupācijas 02.08.1940. slimības dēļ J. Lavenieks tika atvaļināts. Dzīvoja savā saimniecībā “Kārikstes” Aizkraukles pagastā. Vācijas okupācijas laikā strādāja par konservu uzņēmuma vadītāju Rīgā (līdz 1944. gadam). Organizācijas “Karavīru Palīdzība” priekšsēdētāja pirmais vietnieks (no 1943). 17.03.1944. parakstīja Latvijas Centrālās padomes memorandu ar prasību par Latvijas suverenitātes atjaunošanu.

08.1944. gadā J. Lavenieks ar ģimeni devās bēgļu gaitās uz Vāciju; dzīvoja Tīringenē, pēc tam Vircburgā. 09.1945. viņu ievēlēja par Bavārijas latviešu padomes priekšsēdētāju, bija arī Vācijas Latviešu centrālās padomes priekšsēdētājs (līdz 1947. gadam, pēc tam loceklis), Latviešu Nacionālās padomes prezidija loceklis, Bavārijas apgabala latviešu padomes priekšsēdētājs. 04.1950. gadā izceļoja uz ASV; dzīvoja Ņūdžersijas pavalstī. Aktīvi darbojās trimdas organizācijās. Bija Latviešu Nacionālā centra padomes priekšsēdētājs, Ņūdžersijas latviešu organizāciju apvienības prezidija loceklis, Elizabetas-Ņūarkas latviešu evaņģēliski luteriskās draudzes padomes loceklis, Latviešu virsnieku apvienības goda biedrs.

J. Lavenieka nopelni saistīti ar bruņoto vilcienu jeb pārvietojamās artilērijas vienību attīstību Latvijas armijā gandrīz visā tās pastāvēšanas laikā. Iespēju robežās un sadarbojoties ar citu reģiona valstu bruņoto vilcienu vienību pavēlniecību, J. Lavenieks nostādīja Bruņoto vilcienu pulku augstā attīstības un kaujas gatavības līmenī. 1939.–1940. gadā, būdams Liepājā palikušo Latvijas armijas karaspēka vienību priekšnieks, bija spiests uzturēt attiecības ar PSRS garnizona vadību, piemēram, okupācijas laikā 06.1940. nepieļaujot atklātu konfrontāciju.   

Par nopelniem Pirmā pasaules kara kaujās J. Lavenieks apbalvots ar Krievijas Svētā Staņislava ordeni (Императорский и Царский Орден Святого Станислава), II, III šķira (abi ar šķēpiem), Svētās Annas ordeni (Императорский орден Святой Анны), II, III (abi ar šķēpiem), IV šķira. Par kaujās ar Bermonta spēkiem 08.10.1919. parādīto varonību apbalvots ar Latvijas Lāčplēša Kara ordeni, III šķira, par dienestu Latvijas armijā – ar Latvijas Triju Zvaigžņu ordeni, III šķira, Viestura ordeni, II šķira (ar šķēpiem), Aizsargu Nopelnu krustu, saņēmis Zviedrijas Vāsas ordeni (Kungliga Vasaorden), III šķira, Lietuvas neatkarības 10 gadu jubilejas piemiņas medaļu (Medalis, skirtas Lietuvos nepriklausomybės 10 metų jubiliejui).