Mākslinieks, kura visu apbrīnotais talants, neatkarīgie radošie meklējumi un morālā stāja ne vien iezīmēja augstākos punktus 20. gs. 50. gadu beigās latviešu mākslā ienākušās paaudzes glezniecības sniegumā, bet arī būtiski ietekmēja gan šīs paaudzes kritērijus mākslā, gan 20. gs. otrās puses latviešu mākslas kopainu, veicinot tās tiekšanos stāvēt pāri totalitārā režīma noteikto socreālisma prasību ietvariem un radīt pašpietiekamus, unikālus mākslas darbu.

Dzimis latviešu amatnieka  (elektriķa telefonista) un mājsaimnieces (no krievu vecticībnieku dzimtas) ģimenē. Pamatskolas izglītību B. Bērziņš apguva Grebenščikova garīgajā skolā. 1947. gadā iestājās Jaņa Rozentāla Rīgas mākslas vidusskolā. 1949. gadā, kad skolu sadalīja, līdz ar Dekoratoru nodaļu B. Bērziņš palika Lietišķās mākslas vidusskolā, kuru beidza 1952. gadā. No 1952. līdz 1959. gadam studēja Latvijas Valsts Mākslas akadēmijā, kuru absolvēja pie Eduarda Kalniņa ar diplomdarbu “Plostnieki”.

B. Bērziņš piedalījās izstādēs kopš 1956. gada – Pirmajā Jauno mākslinieku izstādē. Pirmā personālizstāde bija Valsts Mākslas muzejā 1973. gadā, otrā – 1981. gadā; 1990. gadā personālizstāde Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) Mākslas akadēmijā (Академия художеств СССР) Maskavā. Paralēli tika organizētas daudz nelielu personālizstāžu Latvijas novadu muzejos un Rīgas galerijās.

B. Bērziņš bija Mākslinieku savienības biedrs no 1961. gada. Kopš 1963. gada strādāja Latvijas Mākslas akadēmijā, sākumā vakara sagatavošanas kursos, tad glezniecības katedrā. Pēc Eduarda Kalniņa nāves 1988. gadā pārņēma PSRS Mākslas akadēmijas radošo darbnīcu Rīgā, kļuva par PSRS Mākslas akadēmijas korespondētājlocekli, 1989. gadā – par Latvijas Mākslas akadēmijas profesoru, 1994. gadā – par Latvijas Zinātņu akadēmijas goda locekli.

B. Bērziņa radošais mantojums ietver glezniecību, zīmējumus un grafikas darbus. Par galveno vienmēr uzskatot glezniecību un pastāvīgos eksperimentus, kur ne vien krāsai kā substancei, bet arī zīmējumam un kolāžai bija sava ievērojama loma, B. Bērziņš paplašināja glezniecības izpausmes un uztveres robežas, kas padomju sistēmas apstākļos bija pārdrošība. Tēmas, kas interesēja B. Bērziņu, lai par tām runātu mākslā, bija drīzāk klasiskas – tas bija vispārcilvēcisku jautājumu loks, agri atsakoties no jebkādas padomju konjunktūras. Absolūtā redze, kas noteikusi krāsas tonālo vērtību bezrobežu uztveri un dabas vērojuma detalizētu perfekciju, kā arī virtuoza zīmētāja talants – šīs divas it kā pretējās iezīmes viņa darbos apvienojas skatītāja acij aizraujošā piedzīvojumā. To panāk meistara, nenogurdināma dzīves norišu vērotāja, asprātīgā, kritiskā un vienlaikus dziļas empātijas piepildītā domu gaita un īpašā ikreizējo izteiksmes līdzekļu izvēle.

Agrīnais laiks pēc akadēmijas B. Bērziņam iezīmējās ar visai paaudzei raksturīgiem mēģinājumiem atrast savu vietu un balsi laika prasību un savas mākslinieka pārliecības krustugunīs, risinot figurālā žanra robežās uzdevumus, kurus iespējams balstīt paša pieredzē. Smagnēji deju pāri zvejnieku svētkos, krāsainas siļķu sālītājas vai krāsotāji, kas dodas darbā, papīra trīsstūrenēm galvā, un tonāli nevainojamas, apaļīgas pusdienu galda klājējas “kolhoza ēdnīcā” izrādās galējais kompromisa mērs, kam turpinājums neseko. Paralēlie radošie meklējumi 20. gs. 60. gados sāka realizēties noteiktos formālos atradumos.

Sākotnējais B. Bērziņa glezniecisko eksperimentu lauks bija klasiskie glezniecības žanri: ainava un klusā daba. Ainavā spilgti iezīmējās viņa t. s. tūbiņu periods 20. gs. 60. gados, kad tīras, tieši no tūbiņas spiestas krāsas ritmiski klājumi veidoja dažādas, koši kontrastainas noskaņu ainavas, kurās atpazīstam gan jūras krastu, gan labības lauku vai pļavu. Šim periodam kā radikāls kontrasts 70. gados sekoja tieši klusajā dabā izvērstais brūnā, monohromā perioda laiks, kad smalkas tonālas nianses uz gleznas plaknes veidoja plastiskus un nereti arī līnijas noteiktus stāstus par mūzikas instrumentu izsmalcināto dabu. Kā konsekvence šiem meklējumiem jāatzīmē darbi, kurus var apvienot zem nosaukuma “Sienas”. To varētu dēvēt arī par īpašu, daiļamatniecības pieredzei veltītu konceptuālu sēriju, kas aizsākās, uz vienas kartona virsmas parādot, kā atšķiras zelts, bronza, šlagmetāls un okers (1987). Sērijas gala variants “Melnā siena” tapa mūža nogalē (1998).

Šī posma atradumi un visa līdzšinējā pieredze, kas paralēli izpaudusies visdažādāko žanru, īpaši jau figūras izpētes, kā arī izteiksmes līdzekļu plaša pielietojuma virzienā, kur liela loma bija arī virtuozajam zīmējumam, 80. gados uzplauka un 90. gados turpinājās daudzveidīgā ainā, kur prevalē monumentāla sievietes figūras apoteoze. Klasiskās pirtis, Bībeles “batsebas” un “suzannas”, un vienkārši ūdenī peldošas sievietes ķermeņa atveidi – gan brūni, gan uz zelta fona, gan krāsaini; plastiskas, ekspresīvas, izaicinošas muguras pirtī, kāpās, pie galda, sadzīviskā strīdā un mākslinieka darbnīcā.

Paralēli savu īpašu izvērsumu ieguvuši vismaz vēl trīs darbu sižeti: līgotāju tēma, no kuras atvasinājusies lieliskā galvu sērija, un cūku bēres. Arī tiem var atrast analoģijas B. Bērziņam tik būtiskajās vecmeistaru mākslas studijās, kurām viņš veltīja visu uzmanību gan Ermitāžas (Государственный Эрмитаж) apmeklējumos Ļeņingradā (tagadējā Sanktpēterburgā), gan padomju okupācijas laikā tik reti iespējamajos ārzemju braucienos (mākslinieku grupas sastāvā) uz Franciju, Itāliju, Beļģiju, Angliju.

Savā testamentā (01.02.2002.) B. Bērziņš visus savus darbus novēlēja Latvijas Nacionālajam mākslas muzejam. B. Bērziņa pēcnāves izstādi “Mantojums” muzejs sarīkoja 2003. gadā, atklājot vērienīgu, neredzētiem darbiem pārpilnu ekspozīciju.

Daži no nozīmīgākajiem darbiem: “Sieviete ar bulli” (ap 1959); “Rudens” (1969); “Klusā daba ar mandolīnu” (1972); “Klusā daba ar vijolēm un paleti” (1981), visas atrodas Latvijas Nacionālajā mākslas muzejā (LNMM); “Svētdienas vakars” (1973), Latvijas Mākslinieku savienības muzejs; “Pirtī” (70. gadi); “Upē” (1983); “Peldētājas” (1982); “Kāpā” (1981); “Līgotāji” (1987); “Meitene ar saldējumu” (1980); “Cūku bēres” (1978), visas atrodas LNMM, un citi.

Mākslinieka laikabiedriem B. Bērziņa darbi kalpoja par iedvesmas avotu būt drosmīgiem savos patiesības meklējumos mākslā, bet pāri savam laikam tie ir neizsmeļams pētnieciska azarta, skaistā un neglītā drastiska apvienojuma, mākslas materiāla bezrobežu daiļuma un dzīves rūgti saldā prieka piedāvājums katram to vērotājam.

B. Bērziņš ir saņēmis Mākslinieku savienības diplomu par labāko radošo sniegumu 1973. gadā, Triju Zvaigžņu ordeni 1995. gadā un Spīdolas balvu 2000. gadā. Divas reizes ieguvis arī Klīvlendas starptautiskās zīmējumu biennāles (Cleveland International Drawing Biennale, 1973–1996; Apvienotā Karaliste) balvas (1983. gadā II un 1985. gadā III prēmija).