Onomastikas izpētes jomas ir teorētiskā onomastika, kā arī atsevišķu īpašvārdu paveidu izpētei veltītās jomas – toponīmika jeb vietvārdu pētniecība, antroponīmika jeb personvārdu pētniecība, etnonīmika jeb etnonīmu – tautu, cilšu un citu etnisko kopumu nosaukumu – pētniecība, ergonīmika jeb ergonīmu – iestāžu, uzņēmumu, organizāciju u. tml. nosaukumu – pētniecība, zoonīmika jeb zoonīmu (dzīvnieku vārdu) pētniecība, astronīmika un kosmonīmika jeb astronīmu un kosmonīmu – debess ķermeņu un to daļu nosaukumu – pētniecība u. c.

Onomastikas pētījumiem tradicionāli ir trīs pamatvirzieni jeb pamatuzdevumi: īpašvārdu etimoloģijas pētījumi (resp., cilmes noskaidrošana), īpašvārdu semantikas (ar to saprotot etimoloģisko semantiku jeb motivāciju) analīze (resp., pirmatnējās, sākotnējās nozīmes noskaidrošana) un īpašvārdu struktūras, kā arī darināšanas apraksts. Pēdējās desmitgadēs arvien vairāk uzmanības tiek pievērsts arī īpašvārdu funkcionēšanas psiholingvistiskajiem (resp., mijiedarbības starp valodu un valodas lietotāju) un sociolingvistiskajiem (resp., valodas un sabiedrības attiecību) aspektiem, tostarp īpašvārdu lietotāju subjektīvajai attieksmei pret konkrētiem īpašvārdiem; šīs attieksmes noskaidrošanai arvien biežāk tiek izmantotas iedzīvotāju aptaujas gan ielās, gan ģimenēs un skolās u. tml.

Onomastikas vēstures aizsākumus var datēt ar laiku, kad izveidojās priekšstats par īpašvārdu atšķirību no sugasvārdiem. Iespējams, ka priekšstats par īpašvārdiem kā specifisku vārdu kategoriju bijis jau senajiem ēģiptiešiem pirms 5–6 tūkstošiem gadu: senajos ar hieroglifiem rakstītajos ēģiptiešu tekstos īpašvārdi – dievu un faraonu vārdi (piem., Ra – Saules dievs, Neith  – Visuma radītāja un pārvaldītāja) – mēdz būt iekļauti īpašā ierāmējumā; iespējams, ka šāds ierāmējums liecina tikai par cieņu pret šo vārdu īpašniekiem, tātad dieviem un faraoniem, nevis par īpašvārdu specifikas izpratni. Rakstu zīmes (galvenokārt horizontālas vai vertikālas līnijas), kuru uzdevums bijis pievērst lasītāja uzmanību īpašvārdiem, izmantotas akadiešu un asīriešu ķīļu rakstos un senās Ķīnas rakstu pieminekļos, vēlāk arī Senajā Grieķijā un Romā.

Onomastikas teorijas pirmsākumi rodami Senajā Grieķijā. Sengrieķu domātāji savos sacerējumos skaidri nenošķīra īpašvārdus no sugasvārdiem un analizēja abu kategoriju vārdus, meklēdami atbildi uz jautājumu, cik lielā mērā vārdi ir saistīti ar nosaucamo objektu. Platons (Πλάτων) savā dialogā “Kratils, jeb par vārdu pareizību” (Κρατύλος) parāda, ka zināšanas par vārdu vēl nav zināšanas par vārda nosaukto objektu. Lai pierādītu, ka vārdiem nav tieša sakara ar apzīmējamo, Diodors Krons (Διόδωρος Κρόνος) 4. gs. p. m. ē. savus vergus nosauca, personvārdu funkcijā izmantojot saikļus (piem., Allamen ‘bet taču’). Senajā Grieķijā tika veidoti pirmie īpašvārdu, galvenokārt vietvārdu, apkopojumi, no kuriem lielākā daļa nav saglabājušies.

Dažas ar īpašvārdu nozīmes skaidrojumiem saistītas epizodes atrodamas jau Vecajā un Jaunajā Derībā. 1. gs. p. m. ē. romiešu rakstnieks un zinātnieks Marks Terencijs Varrons (Marcus Terentius Varro) rakstījis par romiešu dzimtas vārdu grupām un cilmi. Grieķu rakstnieks, vēsturnieks un filozofs Plūtarhs (Πλούταρχος) darbā “Paralēlās dzīves” (Βίοι Παράλληλοι) skaidrojis aprakstīto personu vārdu saikni ar sugasvārdiem. Aptuveni 2. gs. grieķu autors Plūtarhs (Πλούταρχος) (nav identificējams ar iepriekš minēto, tāpēc, līdzīgi vairākiem citiem autoriem, parasti dēvēts par Pseidoplūtarhu) sarakstījis eseju “Par upju un kalnu nosaukumiem, un tajos atrodamajām lietām” (Περὶ ποταμῶν καὶ ὄρων ἐπωνυμίας καὶ τῶν ἐν αὐτοῖς εὑρισκομένων), kurā skaidro arī upju nosaukumu cilmi, atstāstot mitoloģiskus sižetus.

Viduslaiku hronisti bieži centās skaidrot savos darbos pieminēto īpašvārdu (vietvārdu, cilšu nosaukumu u. c.) cilmi, un to darījis arī, piemēram, Latvijas vēstures aprakstos bieži citētais Brēmenes Ādams, Baltijas jūras nosaukumu (latīņu valodā Mare Balticum) saistīdams ar latīņu balteus ‘josta’.

16.–18. gs. Eiropā publicēti daudzi īpašvārdu apkopojumi, sākot ar 1537. gadā Vitenbergā iespiesto Mārtiņa Lutera (Martin Luther) sastādīto grāmatu “Daži ģermāņu īpašvārdi ar atjaunotu to sākotnējo etimoloģiju” (Aliquot nomina propria Germanorum ad priscam etymologiam restituta).

Mūsdienu onomastikas teorijas pamati likti 19. gs. un 20. gs. sākumā; visvairāk tie saistās ar angļu filozofa Džona Stjuarta Milla (John Stuart Mill) un loģiķa Horeisa Viljama Brindlija Džozefa (Horace William Brindley Joseph) uzskatiem par to, vai īpašvārdiem piemīt vai nepiemīt lingvistiskā jeb leksiskā nozīme (resp., vispārināts reālijas atspoguļojums apziņā, ko parasti izsaka vārda sakne vai celms), kas ir viens no teorētiskās onomastikas pamatjautājumiem. Dž. Mills uzskatīja, ka īpašvārdiem šādas nozīmes nav. H. Džozefs pārstāvēja pretējo viedokli, apgalvodams, ka īpašvārdu nozīme ir bagātāka nekā sugasvārdu nozīme, minēdams klasisko piemēru, ka apgalvojums “Džons aiz borta” ietver konkrētāku informāciju nekā apgalvojums “Cilvēks aiz borta”.

Jaunu impulsu onomastikas teorijas attīstībai deva angļu valodnieks un eģiptologs Alans Hendersons Gārdiners (Alan Henderson Gardiner), formulēdams tēzi, ka vienādi īpašvārdi, kas apzīmē dažādus objektus (piem., mūsdienās īpašvārds “Reksis” ‘suns no seriāla’ un Reksis ‘kaimiņmājas sargsuns’), var tikt uzskatīti par homonīmiem. A. Gārdiners arī piedāvā dalījumu “iemiesotos” (embodied; uz konkrētu reālu vai iedomātu objektu attiecinātos, piemēram, Viljams Šekspīrs) un “neiemiesotos” īpašvārdos (disembodied; piemēram, jaundzimušo ieteicamo vārdu sarakstā iekļautos personvārdus, piemēram, Viljams).

Dāņu valodnieks Holgers Stēns Sērensens (Holger Steen Sørensen), aizstāvēdams viedokli, ka īpašvārdiem ir leksiskā nozīme, uzsvēra, ka vārda nozīme eksistē arī tad, ja tā zināma tikai samērā nelielam valodas lietotāju lokam, kamēr daudziem tā nav zināma.

Beļģu onomasts Vilijs van Langendonks (Willy Van Langendonck), attīstot tālāk A. Gārdinera ideju par iemiesotajiem un neiemiesotajiem īpašvārdiem, izmanto apzīmējumus “īpašvārdi lietojumā” (names in the use) un “īpašvārdiskās lemmas” (proper lemmas); jautājums par neiemiesieto īpašvārdu jeb īpašvārdisko lemmu statusu joprojām nav uzskatāms par atrisinātu (piemēram, daži autori pieļauj iespēju traktēt īpašvārdiskās lemmas kā specifisku leksisku kategoriju, kas ir tuvāk sugasvārdiem).

Onomastikas teorijas attīstības jaunākajā posmā, sākot ar 20. gs. 70.–80. gadiem, liela nozīme ir kognitīvās lingvistikas (kas uzskata, ka valodas lietošana nav atdalāma no citām kognitīvām spējām – uztveres, atmiņas, domāšanas utt.) ideju ietekmei. Rezultātā rodas arvien vairāk pētījumu kognitīvajā onomastikā, kuros vairāk nekā līdz šim analizēta īpašvārdu funkcionēšana valodas lietotāju apziņā. Kaut gan joprojām daudzi onomasti apšauba īpašvārdu leksiskās nozīmes esamību, kognitīvās onomastikas pārstāvji, piemēram, vācu onomasts Ernsts Hanzaks (Ernst Hansack), ir pārliecināti, ka runātāju apziņā īpašvārdu nozīme eksistē. Starp mūsdienu valodniekiem, kas īpašvārdu nozīmes pastāvēšanu noliedz, viens no aktīvākajiem ir angļu onomasts Ričards Koutss (Richard Coates), kurš attīstījis t. s. īpašvārdiskuma pragmātisko teoriju.

Arī šobrīd kā galvenie joprojām ir tradicionālie onīmu izpētes virzieni – etimoloģija, semantika un darināšana. Arvien populārāka kļūst socioonomastika – gan socioantroponīmika, gan sociotoponīmika.

Onomastikas speciālistu starptautiskā apvienība – Starptautiskā Onomastikas zinātņu komiteja – (Comité international des sciences onomastiques, CISO) tika nodibināta 1938. gadā Parīzē franču onomasta Albēra Dozā (Albert Dauzat) vadībā. Vienlaicīgi Parīzē notika Pirmais starptautiskais toponīmikas un antroponīmikas kongress. Otrais kongress notika Parīzē 1947. gadā, trešais – Briselē 1949. gadā. Šajā kongresā starptautiskā onomastu apvienība tika nosaukta par Starptautisko Onomastikas padomi (International Council of Onomastic Sciences, ICOS). Turpmāk Starptautiskās Onomastikas padomes kongresi jeb Starptautiskie onomastikas kongresi notiek regulāri ik pēc trim gadiem dažādās pasaules valstīs.

Senākais onomastikas jautājumiem veltītais periodiskais izdevums ir zviedru onomasta Jērana Sālgrēna (Jöran Sahlgren) dibinātais Namn och Bygd. Tidskrift for Nordisk Ortsnamnsforskning, kas kopš 1913 tiek izdots Zviedrijā (sākotnēji tas bija veltīts tikai vietvārdu pētījumiem, vēlāk izdevumā aptverto jautājumu loks paplašinājās, iekļaujot arī, piemēram, onomastikas teorijai veltītas publikācijas). Pie mūsdienu autoritatīvākajiem onomastikai veltītajiem izdevumiem pieder Starptautiskās Onomastikas padomes apmēram reizi gadā publicētais Onoma (iznāk kopš 1950. gada) un Amerikas Īpašvārdu biedrības (American Name Society) izdotais žurnāls Names. A Journal of Onomastics (kopš 1953. gada). Līdzās šim žurnālam citi zināmākie nacionālie onomastikas periodiskie izdevumi ir Rivista Onomastica Italiana (kopš 1995. gada, Itālija), Acta Onomastica (kopš 1960. gada, Čehija), Beiträge zu Namenforschung. Neue Folge  (kopš 1966. gada, Vācija), Namenkundliche Informationen (1994–2016, Vācija), Folia Onomastica Croatica (kopš 1992. gada, Horvātija), Voprosy onomastiki (1962–1991, Вопросы топономастики, Krievija).