04.1909. kā savvaļnieks iestājās karadienestā Krievijas armijā, 64. kājnieku pulkā Bjalistokā, no 08.1909. dienējis 177. kājnieku pulkā Rīgā. Mācoties junkurskolā, piedalījās armijas karaskolu sporta sacensībās Sanktpēterburgā, izcīnot godalgotu vietu. No 08.1913. virsnieks (podporučiks) 38. Sibīrijas strēlnieku pulkā Blagoveščenskā. 1914. gadā izvirzīts dalībai II Viskrievijas olimpiādē 1914. gada vasarā vingrotāju sacensībās (olimpiāde nenotika sakarā ar Pirmā pasaules kara izcelšanos). 01.1915. pulka sastāvā ieradās Krievijas Rietumu frontē Polijā, iesaistoties kaujās. Poručiks (06.1915. par kaujas nopelniem), štābkapteinis (06.1916.), kapteinis (11.1917.). 03.1915., būdams rotas komandieris, ievainots ar lodēm vēderā un plecā, 05.01.1916. kontuzēts. No 10.1915. – divīzijas virsnieks 3. Kurzemes latviešu strēlnieku bataljonā (vēlākā pulka), rotas komandieris (no 10.1916. pulka bataljona komandieris). Kaujās 03.–04.1916. bijis 3. Kurzemes latviešu strēlnieku pulka komandiera vietas izpildītājs. 07.1917. pārcelts uz Latviešu strēlnieku rezerves pulku par bataljona komandieri. Izvirzīts paaugstināšanai par apakšpulkvedi (paaugstināšanas process netika noslēgts lielinieku apvērsuma dēļ). Saistībā ar lielinieku apvērsuma izraisītajiem procesiem 12.1917. pulku atstājis, taču pēc mēneša atgriezies (bijis ierindas kareivis 5. rotā) un pēc dažām dienām slimības dēļ evakuēts uz Petrogradu, kur 02.1918. atvaļināts no armijas. Atgriezās Latvijā. Vācu okupācijas laika sākumā dzīvoja Mēru pagastā pie sievas Antonijas, dzimušas Egles, tuviniekiem (precējies 1916. gadā). 18.03.1918. ceļā uz Rīgu Inčukalna stacijā aizturēts, pasludināts par karagūstekni un nosūtīts uz Vāciju, ievietojot virsnieku karagūstekņu nometnē Frīdbergā. Atbrīvots 11.1918. un 29.11.1918. atgriezies Latvijā, Rīgā, uzreiz saslima ar tīfu, palika pilsētā, ienākot Sarkanajai armijai. No 03.1919. rakstvedis Padomju Latvijas militārajās iestādēs, uz aizdomu pamata arestēts, taču pēc dažām stundām atbrīvots. Veselības stāvokļa dēļ atbrīvots no dienesta, dzīvojis laukos, kur nodarbojās ar zemkopību. Pēc Padomju Latvijas armijas padzīšanas no Rīgas ieradās pilsētā, mēģinot iestāties 1. Latviešu atsevišķajā brigādē, taču nesekmīgi.
08.07.1919. Rīgā iestājās Latvijas Pagaidu valdības bruņotajos spēkos (kapteinis); dienējis Rīgas Jaunformējamos spēkos, no 09.08.1919. – 9. Rēzeknes kājnieku pulkā. No 01.09.1919. – Kājnieku Kara skolas priekšnieks. 10.–11.1919. vadīja Kara skolas karavīrus cīņās pret Bermonta karaspēku. Pulkvedis-leitnants (30.12.1919., par kaujas nopelniem), pulkvedis (18.11.1924.), ģenerālis (01.10.1936.). 28.08.1920. ieskaitīts virsnieku rezervē Apsardzības ministrijas Galvenajā štābā, 01.10.1920. atvaļināts līdz turpmākajam rīkojumam, bet jau 30.10.1920. atkal ieskaitīts dienestā Galvenā štāba virsnieku rezervē. Armijai pārejot uz miera laika štatiem (samazinātu karavīru skaitu), iecelts par Galvenā štāba Apmācības daļas fiziskās audzināšanas instruktoru. 1920. gadā piedalījās pirmās Latvijas olimpiādes organizēšanā un vadīšanā, tās laikā viegli ievainots ar kāda sportista neprecīzi mestu veseri. 1921. gadā vadīja komisiju amerikāņu fiziskās attīstības metožu ieviešanai armijas apmācībā sadarbībā ar Amerikas Savienoto Valstu Jaunekļu kristīgās savienības (Young Men Christian Association – YMCA) misiju Latvijā. No 10.11.1921. R. Klinsons bija 9. Rēzeknes kājnieku pulka komandieris. 30.04.1924. iecelts par Kara skolas priekšnieka vietas izpildītāju (27.11.1926. apstiprināts amatā). No 21.10.1930. bija 6. Rīgas kājnieku pulka komandieris, no 01.10.1936. Latgales divīzijas komandiera palīgs un Cēsu garnizona priekšnieks. Piedalījies autoritārā apvērsuma sagatavošanā un 15.–16.05.1934. aktīvi darbojies tā realizācijā Rīgā, ar paša komandētā pulka vienībām ieņemot svarīgus objektus. No 26.05.1928. arī Armijas sporta kluba valdes priekšsēdētājs, bijis arī šī kluba Futbola sekcijas vadītājs (no 04.1934.), Latvijas Olimpiskās komitejas loceklis, 1936. gadā izveidotās Latvijas Fiziskās kultūras un Sporta komitejas vicepriekšsēdētājs, Latvijas Šaušanas organizāciju savienības valdes priekšsēdētājs (pats aktīvi piedalījies šaušanas sacensībās, gūstot godalgas), Latvijas delegācijas vadītājs olimpiskajās spēlēs Berlīnē 1936. gadā, pasaules meistarsacīkstēs šaušanā Helsinkos 1937. gadā un citur. 04.–05.01.1939. bijis Rīgā rīkoto Eiropas ātrslidošanas meistarsacīkšu galvenais tiesnesis. 1934.–1940. gadā – arī laikraksta “Rīts” redakcijas loceklis, 1937.–1940. gadā – žurnāla “Fiziskā Kultūra un Sports” redaktors. R. Klinsons bija arī rūpniecības a/s “Aldaris” padomes priekšsēdētāja biedrs. 20. gs. 20. gados darbojās Latviešu veco strēlnieku biedrībā.
Pēc valsts okupācijas, 08.1940., atbrīvots no amatiem, 09.1940. piekomandēts uz Latvijas armijas bāzes izveidotā 24. teritoriālā strēlnieku korpusa štābam. 04.02.1941. atvaļināts no armijas. Bijis noliktavas pārzinis Olaines kūdras fabrikā. 12.05.1941. padomju represīvo iestāžu apcietināts, ievietots Rīgas Centrālcietumā. 06.1941. izvests uz Krieviju un ieslodzīts Butirku cietumā Maskavā. 29.07.1941. kopā ar vairākiem citiem augstākajiem Latvijas armijas virsniekiem tiesāts Padomu Savienības Augstākās tiesas Kara kolēģijas sēdē, par piedalīšanos “kontrrevolucionārā darbībā” piespriests nāvessods, kas izpildīts, nošaujot poligonā “Komunarka” pie Maskavas.
