Nozīmīgākās lomas kino un seriālos L. Robiņas kino karjera aizsākās ar komēdiju “Lidmašīnas, vilcieni un automobiļi” (Planes, Trains and Automobiles, režisors Džons Hjūzs, John Hughes, 1987), kurā viņas ekrāna partneris bija Stīvs Mārtins (Steve Martin). Nākamā bija loma filmā “Nevainīgais” (An Innocent Man, rež. Pīters Jeits, Peter Yates, 1989), kurā filmējās kopā ar aktieri Tomu Seleku (Tom Selleck). Filmā L. Robiņa atveidoja nepatiesi apsūdzēta vīrieša sievu. Par L. Robiņas sniegumu šajā filmā ir rakstījis literāts un kino kritiķis Anšlavs Eglītis, kurš sekoja L. Robiņas karjerai un ir uzrakstījis vairākas publikācijas Ņujorkas latviešu laikrakstam “Laiks” (1989. un 1990. gadā).
L. Robiņa ir strādājusi partnerībā ar daudziem izciliem amerikāņu aktieriem un režisoriem. Drāmā “Īsts noziegums” (True Crime, 1999), kas stāsta par kāda žurnālista mēģinājumu labot tiesvedības kļūdas un glābt no soda nepatiesi apsūdzēto, L. Robiņas partneris ir leģendārais amerikāņu aktieris Klints Īstvuds (Clint Eastwood), kurš ir arī šis spēlfilmas režisors.
2006. gadā viņa filmējās Roberta de Niro (Robert de Niro) režisētajā filmā “Labais gans” (The Good Shepard, 2006), kas stāsta pat Centrālās izmeklēšanas pārvaldes pirmsākumiem. Filmā piedalījās arī aktieri Mets Deimons (Matt Damon), Andželīna Džolija (Angelina Jolie) un arī R. de Niro.
L. Robiņa ir filmējusies dažādu žanru filmās: drāmā “Blakusefekti” (Side Effects, rež. Stīvens Soderbergs, Steven Soderbergh, 2013), komēdijā “Blūmentāls” (Blumenthal, rež. Sets Fišers, Seth Fisher, 2013), drāmā “Satricinājums” (Concussion, rež. Steisija Peisone, Stacie Passon, 2013), trillerī “Visuredzošā acs” (Eye in the Sky, rež. Gevins Huds, Gavin Hood, 2015), spiegu trillerī “Aicinājums spiegot” (A Call to Spy, rež. Lidija Dīna Pilčere, Lydia Dean Pilcher, 2019) un citās.
Jau kopš 20. gs. 90. gadiem L. Robiņa ir filmējusies populāros televīzijas seriālos. Piemēram, kriminālseriālos “Gabriela degsme” (Gabriel’s Fire, 1990–1991) un “Likums un kārtība” (Law and Order, 1990–2010), kurā viņa piedalījusies vairākās sezonās (1996–1998; 1999 un 2001). 2004. gadā viņa nofilmējās vienā no populārā seriāla “Sekss un lielpilsēta” (Sex and the City, 1998–2004) sērijām, kur tēloja baletdejotāja Mihaila Barišņikova draudzeni. Divās kompānijas HBO seriāla “Soprano ģimene” (The Sopranos, 1999–2007) sērijās, kas veidotas 1999.–2001. gadā, L. Robiņa atveidoja mafijas vadoņa Tonija Soprāno māti Līviju Soprano.
Aktrises kino karjera jo īpaši ir uzplaukusi pēdējās desmitgadēs – jau pēc 50 gadu vecuma, kad viņa sāka saņemt daudz lomu piedāvājumu un intensīvi filmējās nozīmīgos seriālos.
L. Robiņas karjerā īpaši nozīmīga bija ASV vēstnieces Pakistānā Martas Boidas loma seriālā “Svešais starp savējiem” (Homeland, 2011–2020), viņa ir filmējusies 12 šā seriāla sērijās. Veiksmīgais darbs ļoti populārajā seriālā pavēra aktrisei iespēju intensīvi strādāt kvalitatīvos seriālos, kurus veidoja gan ASV televīzijas kompānijas, gan kompānijas, kas veido audiovizuālo saturu tiešsaistes platformām (Hulu, Amazon, Apple+ un citām).
Spilgta ir L. Robiņas loma producenta Raiena Mērfija (Ryan Murphy) veidotajā seriālā “Amerikāņu šausmu stāsti“ (American Horror Stories, 2021–2023), kurā viņa atveido vizuāli efektīgo biznesmeni Lī, nozīmīga uzņēmuma izpilddirektori, kura iesaistīta noziedzīgās nodarbēs un orgānu transplantācijā.
Kompānijas Apple+ daudzsēriju filmā “Pārapdzīvotā istaba” (The Crowded Room, 2023) L. Robiņa ir spēlējusi partnerībā ar populāro aktrisi Amandu Seifrīdu (Amanda Seyfried), kur viņa atveido seriāla galvenās varones – psiholoģes – māti.
L. Robiņa ir filmējusies kompānijas Amazon veidotajā un komiksā balstītajā fantastikas seriālā “Zēni” (The Boys, 2019–2022); tajā sabiedroto grupa cīnās ar supervaroņiem, kuri ļaunprātīgi izmanto savas spējas. Lai gan filmas, kas sakņojas komiksos, nav aktrisei tuvs žanrs, viņu piesaistīja seriāla profesionāli veidotais scenārijs, kā arī iespēja uzrunāt jaunāku auditoriju.
Aktrise ir piedalījusies arī kompānijas CBS veidotajā seriālā “Palīdzi man, Tod” (So Help Me Tod, 2022–2023), kur viņas partnere ir Mārsija Greija Heidena (Marcia Gay Harden).
Nozīmīgu lomu L. Robiņa ir atveidojusi AMC veidotajā fantastikas seriālā “Staigājošie miroņi” (The Walking Dead, 2010–2022). Seriāla noslēdzošajā sezonā viņa atveido gubernatori Pamelu Miltoni, kura nonākusi ieslodzījumā.
L. Robiņa ir piedalījusies kompānijas Hulu seriālā “Dakteris Nāve” (Dr. Death, 2021–2023), kas stāsta par ārstu pieļautām fatālām kļūdām. Šajā seriālā viņas partneri ir Džošua Džeksons (Joshua Jackson) un Aleks Boldvins (Alec Baldwin). Spilgtu slepenās aģentes, krievu spiedzes Katarīnas Rostovas lomu L. Robiņa ir atveidojusi seriālā “Melnais saraksts” (The Blacklist, 2013–2023). Viņa filmējusies 16 šī seriāla sērijās (2019–2021).
Aktrise ir filmējusies arī citos asa sižeta seriālos: piemēram, kompānijas TNT izmeklēšanas seriālā “Vispirms slepkavība” (Murder in the First, 2014–2016), kompānijas ABC veidotajā seriālā “Krāpšana” (Deception, 2018) – šajā seriālā viņa atveido Federālā izmeklēšanas biroja aģenti.
2019. gadā L. Robiņa piedalījās vairākās seriāla “Drosmīgās” (The Bold Type, 2017–2021) sērijās. 2019. gadā L. Robiņa filmējās populārajos seriālos “Buls” (Bull, 2016–2022), “Kalpoņu stāsti” (The Handmaid’s Tale, no 2017), 2018. gadā – seriālā “Jaunā Amsterdama” (New Amsterdam, 2018–2023), kura darbība norisinās ASV vecākajā hospitālī.
