A. Eglītis dzimis rakstnieka un mākslas teorētiķa Viktora Eglīša un skolotājas un tulkotājas Marijas Eglītes ģimenē. Jau kopš skolas gaitu sākuma veidojies par patstāvīgu, neatkarīgu un radošu personību. Liela nozīme izaugsmē un pilnveidē bija ģimenei un mājās valdošajai piesātinātai mākslas gaisotnei, kā arī noturīgajai interesei par rakstniecību un mākslas pasauli. Fragmentēto, nesistemātisko un dažādās skolās iegūto izglītību kompensēja izlasīto grāmatu apjoms un teicami apgūtā krievu valoda.

Mācījies privātskolā Rīgā (1914), privātskolā Goļicinas ciemā (Krievija, 1916–1917; bēgļu gaitās), Sormovā (Krievija, tagadējā Gorkija; 1917–1918), Alūksnes pamatskolā (1918–1919), Rīgas 2. pilsētas vidusskolā (1919–1924). Tēva rosināts, 1919. gada 11. decembrī sāka rakstīt dienasgrāmatu. Tur var atrast liecības par personības tapšanu un veidošanos. Tuvas bija skatuves mākslas – bieži apmeklēja teātrī, operu, īpaši tuva glezniecība. Papildus mākslinieciskās intereses pilnveidojis Valdemāra Tones studijā Rīgā (1922). Izglītības procesu nācies pārtraukt veselības problēmu dēļ, dzīvodams sanatorijā, sāka rakstīt romantisku, elēģisku dzeju. Studēja Latvijas Mākslas akadēmijas figurālajā darbnīcā (1929–1935).

A. Eglītis rakstniecībā ienāca 20. gs. 30. gados, kad mainījās literārās paaudzes un sevi spilgti pieteica vienaudži un domubiedri (Aleksandrs Čaks, Eriks Ādamsons, Mirdza Bendrupe u. c.). Viņa literārā jaunrade Otrā pasaules kara notikumu iespaidā sadalās divos posmos. Neatkarīgās Latvijas laikā tapa pirmie dzejoļi, stāsti, romāni un lugas; trimdas posmā daiļradē dominēja stāsti, noveles, tēlojumi, romāni un lugas, kas tapa, galvenokārt domājot par latviešu teātra attīstību svešumā. Izdotās grāmatas nereti papildināja rakstnieka ilustrācijas vai zīmējumi un grafiskais noformējums.

Latvijā  bijis mākslas dzīves korespondents un apskatnieks, trimdā sevi atklāja jaunā jomā, kļūdams par jaunāko spēlfilmu recenzentu. Šīs recenzijas kļuvušas par kino nozares vēstures daļu.

A. Eglītis pamatoti dēvēts par ražīgāko latviešu trimdas autoru, kopumā autors vairāk par 50 grāmatām. Dažu gadu laikā strauji ienāca latviešu rakstniecībā, valdzinot lasītājus ar neparasti spilgtu un atjautīgu izteiksmi, precīziem raksturiem, kopā savijot smalku psiholoģisku cilvēka raksturojumu ar nemanāmu ironisku piesitienu. Prozas, tostarp īsprozas darbos apliecinājis sevi kā teicams psiholoģiskās analīzes meistars un saistošas fabulas, arī intrigas cienītājs. Rakstnieka stila izjūta atklājas filigrānā valodas lietojumā un izteiksmē. Dēvēts par vārdu virtuozu, ir izteikts pilsētas rakstnieks.

Rakstniecībā debitēja ar dzejoli “Lords” 1926. gada 18. septembrī (laikrakstā “Brīvā Zeme”). Kopš 1930. gada laikrakstos “Latvijas Kareivis” un “Pēdējā Brīdī” publicēja rakstus par gleznu izstādēm un gleznotājiem. 1933. janvārī kā mākslinieks piedalījās Mūkusalas mākslinieku biedrības izstādē. Kopš 1935. gada dodas regulāros studiju braucienos uz Vāciju, Beļģiju, Holandi, Franciju, Angliju un Itāliju. Strādāja par zīmēšanas un mākslas vēstures skolotāju Beķeres meiteņu ģimnāzijā (1936–1938). Kā laikraksta “Jaunākās Ziņas” līdzstrādnieks (1938–1940) regulāri ceļoja uz ārzemēm, rakstīja korespondences, guva spilgtus mākslas pasaules iespaidus, kas rada atbalsi literāro darbu lappusēs.

No 1939. gada, galvenokārt ar pseidonīmu Leons Kadiķis, publicējās žurnālā “Atpūta”. 1941. gada 31. decembrī apprecējās ar gleznotāju Veroniku Janelsiņu. V. Janelsiņa ir vairāku A. Eglīša grāmatu ilustrētāja, trimdā pievērsās arī literārai jaunradei. 20. gs. 40. gadu sākumā pievērsās lugu rakstniecībai. 1943. gadā Dailes teātrī pirmizrādi pieredzēja lugas “Kosma simfonija” iestudējums.

Pārmaiņas A. Eglīša literārā darbībā ieviesa Otrais pasaules karš. 1944. gada oktobra sākumā devās bēgļu gaitās uz Vāciju – pāris mēnešus dzīvoja Berlīnē, tad Švābijā Tailfingenas ciemā (1945–49), neilgi Fulingenā un izceļošanas nometnē Gronā pie Brēmenes. Ap Jāņiem 1949. gadā devās uz Amerikas Savienotajām Valstīm (ASV). Dzīvoja Oregonas pavalstī Seilemā; kopš 1952. gada vidus līdz mūža nogalei dzīvoja Losandželosas priekšpilsētā Pasifikpaliseidsā. Epizodiski strādāja dažādus darbus, kopš 1952. gada nodarbojās tikai ar rakstniecību.

Līdzās rakstniecībai darbojas žurnālistikā. 20. gs. 50. gados iesaistījās Holivudas Preses grupā (Hollywood Press Corps), regulāri apmeklēja jaunāko spēlfilmu pirmizrādes, rakstīja recenzijas latviešu laikrakstā “Laiks” slejā “Filmu apskats” un par kino forumiem “Zelta Globuss” (Golden Globe Award) un Amerikas Kinoakadēmijas balvu (Academy Awards). Šī nodarbe impulsēja literāros darbus, iestrādājot tajos atsevišķas epizodes no kino pasaules un vides. Grāmatai par filmu mākslu “Lielais mēmais” (1972) dots apakšvirsraksts “Filmu žurnālista piezīmes”.

Radošo un profesionālo pilnveidi veicināja iespaidi un pieredzētais Rīgā, Pirmā pasaules kara laikā Krievijā, aizvadītais laiks Leizenē, Šveices sanatorijā, pavadītās vasaras Cesvaines pusē pie radiem un pusmuižā Inciemā Turaidas pagastā, pieredzētais Otrā pasaules kara laikā, bēgļu gaitās un trimdā ASV, kas rada atbalsis un jaunas nokrāsas vides un cilvēku attiecību tēlojumos. Savus darbus laboja un papildināja līdz sasniedza vēlamo rezultātu. Nepabeigts, rokrakstā palicis romāns “Pēdējās dzīres” (1941; rokraksts Rakstniecība un mūzikas muzejā).

Jau ar pirmo īsprozas krājumu “Maestro” (1936) A. Eglītis apliecināja sevi kā prasmīgs raksturotājs, atjautīgs un ironisks stāstītājs. Latviešu literatūrā nozīmīgu un paliekošu vietu ieņem romāns “Līgavu mednieki” (1940), kuru kritiķi uzlūkoja par vienu no vērtīgākajiem un īpatnākajiem sava laika darbiem. Veiksmīgs izrādījās arī t. s. gleznotāju romāns “Homo novus” (1946). Šie teksti nozīmīgi ar Rīgas kultūrvides tēlojumu un daudzkrāsaino jaunās paaudzes tipu galeriju, kā arī spilgti kolorītajiem mākslas (gleznotāju) vides raksturiem. Šo precīzo, smalko un detalizēto personu raksturojumu rakstnieks turpināja arī, dzīvojot svešumā.

Trimdā tapušo darbu (ap 40) vidū dominēja romāni, kuru centrā cilvēku likteņi dažādos vēsturiskos krustpunktos, cilvēku attiecības un nereti kādi liktenīgi pavērsieni, arī radošas personības nespēja iekļauties trimdas sabiedrības pamatstraumē. Bagātīgajā prozas darbu klāstā nozīmīgu vietu ieņem romāni “Omartija kundze” (1958), “Bezkaunīgie veči” (1968), saistošas ir atmiņas par Inciemā pavadītajām vasarām grāmatā “Pansija pilī” (1962). Tikpat spilgts un pamanāms A. Eglītis ir īsprozas darbos..

Latvijā aizsāktajā lugu rakstniecībā apliecināja prasmi veidot spraigu dramatisku dialogu un kolorītus raksturus. To A. Eglītis pilnveidoja, dzīvodams trimdā, rakstot neliela formāta psiholoģiski spraigas un emocionāli piepildītas lugas, kuras allaž bija latviešu trimdas teātru un dramatisko kopu repertuārā.

A. Eglīša darbi reālistiski, nereti ar groteskas iezīmēm, taču tēlotos ļaudis rakstnieks tēlojis ar labvēlību un iecietību. Kā būtiskākā literāro darbu vērtība minama rakstnieka izsmalcinātais stils, humors, saistošais vēstījums, grodi sižeta risinājumi, spilgtā un ‘mākslinieciskā’ spēja gluži vai vizuāli uzgleznot savus tēlotos varoņus. Literārie teksti sabalsojas ar paša rakstnieka veidotajām ilustrācijām vai pildspalvas zīmējumiem. A. Eglīša literārie darbi, spilgtie raksturi un tēlojums veido nozīmīgas lappuses latviešu literatūrā.

A. Eglītis latviešu literatūrā bija jaunu taku staigātājs, modernists. Literatūrvēsturnieks Harijs Hiršs atzinis, ka jau pirmie darbi apliecināja savdabīgu rakstnieka talantu, oriģinalitāti, novatorismu. Atzīmējama rakstnieka spēja rakstīt interesanti, saistoši un asprātīgi, oriģinālie raksturi un vēstījums, īpaši uzteicams stils, izteiksme un valoda, oriģinālie salīdzinājumi, spilgtās redzes gleznas. Andrejs Johansons viņu raksturoja kā asu vērotāju, atjautīgu satīriķi un krietnu stilistu.

A. Eglīša literārie darbi guva plašu lasītāju interesi, kā arī kopš debijas bija vērtētāju un laikabiedru uzmanības lokā. Rakstnieks lasītājus mēdza pārsteigt ar negaidītiem sižeta pavērsieniem un situācijām, apliecināja teicamas vēstītāja spējas. Guvis panākumus portretu glezniecībā, portretēšanas prasmi viņš atklāja prozas darbos, sintezējot mākslinieka pieredzi un izglītību ar literāro jaunradīšanas procesu.

Līdzās spoži asprātīgiem, groteski rotaļīgiem un skeptiski ironiskiem dzīves tēlojumiem darbos rodami dziļi un nopietni tverti politiski motīvi, kas sakņojas vēsturiskās norisēs. Raksturīgi trāpīgi latviešu trimdas sabiedrības vides un cilvēku portretējumi. Paliekošu vērtību latviešu rakstniecībā atstājis elegantais Rīgas mākslas vides un mākslinieku (gleznotāju) kolorītais tēlojums, pārsteidzot ar precīzu vērīgu tēlojumu, groteskiem skicējumiem, rotaļīgumu. Gleznotāja pieredze, iepazītā mākslas vide – gan pašam gleznojot, gan rakstot par mākslas pasauli, sniedza unikālu pieredzi, ļāva attīstīt savdabīgu literāro rokrakstu un tematiku, spējot vizualizēt un "portretēt" spilgtas personības. Romāni pieredzējuši atkārtotus izdevumus, aizsākta Rakstu izdošana.

Saņēmis vairākas literārās godalgas: Kultūras fonda balva par stāstu “Skaistais Dāvids” (1940), Kultūras fonda balva par īsprozas krājumu “Kazanovas mētelis” (1946), Kultūras fonda godalga par romānu “Homo novus” (1947), Kultūras fonda balva par romānu “Cilvēks no Mēness” (1954), Kultūras fonda balva par romānu “Bezkaunīgie veči” (1968), Kultūras fonda balva par romānu “Piecas dienas” (1976), Pasaules Brīvo latviešu apvienības Tautas balva (1980), Ērika Raistera piemiņas fonda balva (1983) un Edgara Sūnas Piemiņas fonda balva (1990).

20. gs. 80. gadu beigās A. Eglīša literārie darbi atkārtoti izdoti Latvijā, vairākas lugas iestudētas Latvijas teātros (“Pa purna tiesu”, “Kazanovas mētelis”, “Galma gleznotājs”, “Bezkaunīgie veči” u. c.). 1990. gadā ievēlēts par Latvijas Zinātņu akadēmijas Goda locekli.

2006. gadā Latvijas Pasts laida apgrozībā pastmarku “Anšlavs Eglītis”. Ziemeļkalifornijā darbojas Anšlava Eglīša un Veronikas Janelsiņas fonds, kas piešķir balvu mākslā vai rakstniecībā.

A. Eglītis veidojis vairākus pašportretus – spilgts, elegants, tumšiem, uz sāniem sasukātiem matiem un strikti izšķirtu celiņu galvas labajā pusē, stingru, kritisku skatienu viņš noraugās no kādas gleznas.

2018. gadā pēc A. Eglīša romāna motīviem uzņemta filma “Homo novus” Annas Vidulejas režijā.