Arvis Vilkaste ir divu ziemas olimpisko spēļu dalībnieks, olimpiskais čempions četriniekā (Sočos 2014. gadā), pasaules čempions četriniekā (2016), Pasaules čempionāta sudraba medaļas ieguvējs četriniekā (2019), Pasaules čempionāta bronzas medaļas ieguvējs četriniekā (2015), Eiropas čempions četriniekā (2015), Eiropas čempionāta sudraba medaļas ieguvējs četriniekā (2019), Eiropas čempionāta bronzas medaļas ieguvējs četriniekā (2016), pasaules junioru čempions četriniekā (2012).

Mācījies Baltinavas un Rekavas vidusskolā (absolvējis 2008. gadā) un Latvijas Sporta Pedagoģijas akadēmijā (studijas nav pabeidzis).

Trenējies vieglatlētikā Balvu sporta skolā (trenere – Sarmīte Keisele) un treneres Ludmilas Olijares grupā. Personiskais rekords 60 metru skrējienā telpās ir 7,12 sekundes, 100 metru skrējienā – 11,02 sekundes un 200 metru skrējienā ‒ 22,36 sekundes. Izcīnījis godalgotas vietas Latvijas čempionātā vieglatlētikā stadionā un telpās. Latvijas čempions 4x100 metru stafetes skrējienā 2006. gadā.

Uz bobsleju pārgājis pēc 2010. gada Vankūveras olimpiskajām spēlēm, kad notika jauno bobslejistu atlase.

2011. gada debijas sezonā ilgstoši ārstēja kājas muskuļa savainojumu. Startēja tikai Eiropas kausa posma sacensībās Sanktmoricā, četrinieku konkurencē pilota Uģa Žaļima ekipāžā (stūmēji A. Vilkaste, Helvijs Lūsis, Reinis Rozītis) ieņēma 6. vietu.

2012. gada sezonā aizvadīja pilnu Pasaules kausa (PK) sezonu Oskara Melbārža pilotētajā četrinieku ekipāžā. PK 3. posma sacensībās Vācijas trasē Vinterbergā Latvijas ekipāža ar pilotu O. Melbārdi (stūmēji Helvijs Lūsis, A. Vilkaste, Jānis Strenga) ieņēma 3. vietu. PK divu posmu sacensībās O. Melbārža četrinieks, kurā startēja arī A. Vilkaste, sasniedza ceturto labāko rezultātu. 2012. gada pasaules junioru čempionātā Īglsas trasē pilota O. Melbārža četrinieku ekipāža (stūmēji H. Lūsis, A. Vilkaste, J. Strenga) izcīnīja 1. vietu. Sezonas galvenajās sacensībās ‒ Pasaules čempionātā Amerikas Savienoto Valstu trasē Leikplesidā ‒ O. Melbārža četrinieks (stūmēji H. Lūsis, A. Vilkaste, J. Strenga) krita un palika bez rezultāta.

2013. gada sezonā A. Vilkaste PK startēja visu astoņu posmu sacensībās O. Melbārža četrinieku ekipāžā. PK 3. posma sacensībās Vinterbergā pilota O. Melbārža četrinieka ekipāža (stūmēji Daumants Dreiškens, A. Vilkaste, Intars Dambis) izcīnīja 3. vietu. PK 9. posmā nākamo olimpisko spēļu trasē Sočos pilota O. Melbārža četrinieka ekipāža (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, I. Dambis) izcīnīja 1. vietu. PK kopvērtējumā O. Melbārža četrinieks ieņēma 2. vietu.

Olimpiskajā 2014. gada sezonā pilota O. Melbārža ekipāža (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, I. Dambis) PK 1. posmā Kanādas trasē Kalgari par svara limita pārsniegšanu tika diskvalificēta. Nākamajās PK sacensībās I. Dambi nomainīja J. Strenga. O. Melbārža pilotētais četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) uzvarēja PK 6. un 7. posma sacensībās.

2014. gada Soču olimpiskajās spēlēs četrinieku sacensībās O. Melbārža ekipāža (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) pēc sasniegtā piektā rezultāta pirmajā braucienā sacensību beigu protokolā ieņēma 2. vietu. 2017. gada novembrī Starptautiskā Olimpiskā komiteja (Comité international olympique) par dopinga pārkāpumiem diskvalificēja Krievijas bobslejistu Aleksandra Zubkovu (Александр Юрьевич Зубков). Viņa pilotētajai ekipāžai tika atņemtas zelta medaļas gan divnieku, gan četrinieku konkurencē. 2018. gada augustā Starptautiskā Bobsleja un skeletona federācija (International Bobsleigh and Skeleton Federation, IBSF) izmainīja Soču olimpisko spēļu rezultātus. 2020. gada februārī O. Melbārža četrinieks saņēma Soču olimpisko spēļu zelta medaļas.

Pēcolimpiskajā 2015. gada sezonā PK seriālā O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) izcīnīja 1. vietu piecos no astoņiem posmiem, ieņēma 1. vietu PK sezonas kopvērtējumā, izcīnīja 1. vietu Eiropas čempionātā un 3. vietu Pasaules čempionātā. PK kopvērtējumā O. Melbārža četrinieks izcīnīja 1. vietu.

2016. gada sezonā pirms Pasaules čempionāta O. Melbārža savainojuma un izlaisto posmu dēļ četrinieku rangā Latvijas vadošais pilots bija noslīdējis uz leju un sezonas galvenajā startā ieguva 19. starta numuru. Pēc pirmās Pasaules čempionāta dienas O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga), startējot no neizdevīgas pozīcijas, ieņēma 7. vietu. Otrajā dienā kāpums uz augšu turpinājās, un sacensību nobeigumā pēc četriem braucieniem O. Melbārža ekipāža ieņēma 1. vietu. Pirmo reizi vēsturē Latvijas bobsleja ekipāža, kurā startēja arī A. Vilkaste, izcīnīja Pasaules čempionāta zelta medaļas.

2017. gada sezonā O. Melbārža pilotētais četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) izcīnīja 1. vietu PK posma sacensībās Īglsā. Divnieku sacensībās stūmējs A. Vilkaste startēja kopā ar pilotu O. Melbārdi PK posma sacensībās Sanktmoricā, ieņemot 6. vietu. PK pēdējā 8. posmā nākamo olimpisko spēlē trasē Phjončhanā O. Melbārža četriniekam (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) 3. vieta. Pasaules čempionātā O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) bija 4. vietā aiz trijām Vācijas ekipāžām.

Olimpiskajā 2018. gada sezonā A. Vilkaste PK apritē startēja tikai pēdējo divu posmu sacensībās. PK 7. posmā Sanktmoricā O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) ieņēma 9. vietu, bet PK 8. posmā Kēnigszē izcīnīja 2. vietu. 2018. gada Phjončhanas olimpiskajās spēlēs O. Melbārža četrinieks (stūmēji D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga) ieņēma 5. vietu.

Pēcolimpiskajā 2019. gada sezonā O. Melbārdis nestartēja, jo ārstēja savainojumu. Par izlases pirmo pilotu kļuva Oskars Ķibermanis, un A. Vilkaste iekļāvās O. Ķibermaņa četrinieka ekipāžā. PK posmā Īglsā un Leikplesidā pilota O. Ķibermaņa četrinieks (stūmēji Matīss Miknis, A. Vilkaste, J. Strenga) ieņēma 2. vietu. PK posmā Kēnigszē, kur sadalīja arī Eiropas čempionāta medaļas, O. Ķibermaņa četrinieks (stūmēji M. Miknis, A. Vilkaste, J. Strenga) arī izcīnīja 2. vietu. Pasaules čempionātā Kanādas trasē Vistlerā pilota O. Ķibermaņa četrinieks (stūmēji M. Miknis, A. Vilkaste, J. Strenga) ieņēma 2. vietu.

2020. gada sezonā PK 1. posma sacensībās Leikplesidā un PK 8. posmā Sanktmoricā O. Ķibermaņa četrinieks (stūmēji M. Miknis, A. Vilkaste, Lauris Kaufmanis) izcīnīja 2. vietu. PK Vinterbergā un Laplaņā O. Ķibermaņa četriniekam (stūmēji M. Miknis, A. Vilkaste, L. Kaufmanis) bija 3. vieta. Sezonas galvenajās sacensībās ‒ Pasaules čempionātā ‒ A. Vilkaste savainojuma dēļ nestartēja.

Pirms 2021. gada sezonas neizskanēja paziņojums par bobslejista karjeras beigšanu, bet A. Vilkaste vairs nebija Latvijas bobsleja izlasē.

A. Vilkaste apbalvots ar IV šķiras Triju Zvaigžņu ordeni (2014). O. Melbārdis, D. Dreiškens, A. Vilkaste, J. Strenga vairākkārt atzīti par Latvijas gada labāko komandu individuālajos sporta veidos (2014, 2015, 2016, 2017).

Pēc sportista karjeras beigām dienē Nacionālajos bruņotajos spēkos, Militārajā policijā.