J. BaldunÄiks strÄdÄja Latvijas PSR ZinÄtÅu akadÄmijas Valodas un literatÅ«ras institÅ«tÄ (VLI) par jaunÄko zinÄtnisko lÄ«dzstrÄdnieku (1977ā1985), pÄc tam par vecÄko zinÄtnisko lÄ«dzstrÄdnieku (1986ā1990), vÄlÄk arÄ« par direktora vietnieku zinÄtniskajÄ darbÄ (1990ā1993). No 1991. gada lÄ«dz 1997. gadam bija VLI (kopÅ” 1992. gada ā LatvieÅ”u valodas institÅ«ts, LVI) vadoÅ”ais pÄtnieks. Latvijas UniversitÄtes (LU) PedagoÄ£ijas (un psiholoÄ£ijas) fakultÄtes SveÅ”valodu mÄcīŔanas metodikas katedras vecÄkais pasniedzÄjs (1983ā1994), no 1994. gada lÄ«dz 1995. gadam strÄdÄja par LU SveÅ”valodu fakultÄtes Angļu filoloÄ£ijas katedras docenta pienÄkumu izpildÄ«tÄju, bet no 1995. gada lÄ«dz 1997. gadam ā par RÄ«gas PedagoÄ£ijas un izglÄ«tÄ«bas vadÄ«bas augstskolas SveÅ”valodu katedras docenta pienÄkumu izpildÄ«tÄju. KopÅ” 1997. gada strÄdÄja Ventspils Augstskolas (VeA) TulkoÅ”anas studiju fakultÄtÄ (TSF), sÄkumÄ ā par asociÄto profesoru, bet 2006. gadÄ ievÄlÄts par lietiŔķÄs valodniecÄ«bas profesoru; bija VeA TSF Anglistikas katedras vadÄ«tÄjs. No 2006. gada lÄ«dz 2014. gadam VeA LietiŔķÄs valodniecÄ«bas centra direktors. LU un VeA J. BaldunÄiks pasniedza vairÄkus akadÄmiskos kursus ā angļu valodas stilistiku, angļu valodas leksikoloÄ£iju, speciÄlÄ lietojuma valodu un terminoloÄ£iju, leksikogrÄfiju, tiesÄ«bu lingvistiku, sociolingvistiku, Amerikas Savienoto Valstu studijas, angļu valodu, rakstveida tulkoÅ”anu, komerctiesÄ«bu tekstu tulkoÅ”anu, juridisko tekstu tulkoÅ”anu u. c.
PiedalÄ«jÄs valodas kultÅ«ras kopÅ”anai veltÄ«tos pasÄkumos, piemÄram, āGada vÄrds, nevÄrds un spÄrnotais teiciensā, āValodas policijaā. RegulÄri publicÄja populÄrzinÄtniskus rakstus preses izdevumos. Å ajÄs publikÄcijÄs sniegtas atbildes uz laikrakstu lasÄ«tÄju jautÄjumiem par valodu, skaidroti sarežģītu terminu vai sveÅ”vÄrdu vÄlamÄ lietojuma un vÄrdu vai terminu izcelsmes jautÄjumi, kÄ arÄ« rakstÄ«ts par atseviŔķu nozaru, piemÄram, sporta, mÅ«zikas, jÅ«rniecÄ«bas, terminu vÄstures jautÄjumiem.
J. BaldunÄiks pastÄvÄ«gi sekoja lÄ«dzi latvieÅ”u valodas lietojuma pÄrmaiÅÄm sabiedrÄ«bÄ, regulÄri veica vÄrdu lietojuma piemÄru pierakstus, veidojot kartotÄku.
KopÅ” 1986. gada J. BaldunÄiks strÄdÄja par tulkotÄju, tulku un tulkojumu konsultantu. Tulkojis, piemÄram, Hannas Ärentes (Hannah Arendt) āTotalitÄrisma izcelsmeā (The Origins of Totalitarianism, 1951). No 1999. gada lÄ«dz 2007. gadam bija Eiropas Padomes ÄrÅ”tata tulks un tulkotÄjs. KopÅ” 1994. gada ā StarptautiskÄ TerminoloÄ£ijas pÄtÄ«jumu institÅ«ta (International Institute for Terminology Research, IITF) biedrs, arÄ« StarptautiskÄ TerminoloÄ£ijas informÄcijas centra InfoTerm (International Information Centre for Terminology) biedrs, kopÅ” 2005. gada bija SIA āLatvijas standartsā standartizÄcijas tehniskÄs komitejas (LVS/STK) āTerminoloÄ£ijas izstrÄde, saskaÅoÅ”ana un standartizÄcijaā eksperts.
J. BaldunÄiks no 2013. lÄ«dz 2015. gadam vadÄ«ja Latvijas ZinÄtÅu akadÄmijas TerminoloÄ£ijas komisiju (LZA TK). No 2015. gada bija NacionÄlÄs enciklopÄdijas Nozaru redakcijas kolÄÄ£ijas loceklis.