Andris Vārpa ir nozīmīga personība Latvijas mūsdienu mākslas pasaulē. Viņam ir stabils un radoši savdabīgs mākslinieka rokraksts, darbojoties tēlniecībā un zīmējuma tehnikā.

A. Vārpa ir dzimis strādnieku Oskara un Annas (dzimusi Kindzule) Vārpu ģimenē Rīgā. Kad viņam bija divi gadi, vecāki no Grīziņkalna Rīgā pārcēlās dzīvot uz Vilpulkas ciemu netālu no Rūjienas. Pamatskolas izglītību A. Vārpa ieguva Rūjas astoņgadīgajā skolā, kuru absolvēja 1964. gadā. No 1965. gada līdz 1968. gadam viņš mācījās Rūjienas vidusskolā, kur viņa mākslinieka talantu pamanīja un attīstību tālāk veicināja zīmēšanas skolotājs Jānis Galzons, vecākais. 1968. gadā A. Vārpa iestājās Rīgas Lietišķās mākslas vidusskolas Dekoratīvās tēlniecības nodaļā; mācības no 1969. gada līdz 1971. gadam tika pārtrauktas, lai dienētu obligātajā karadienestā Padomju armijā. Pēc atgriešanās mācības tika pabeigtas 1974. gadā. Pēc tam A. Vārpa sāka studijas Teodora Zaļkalna Latvijas PSR Valsts Mākslas akadēmijas Tēlniecības nodaļā (1974), kuru absolvēja 1980. gadā ar diplomdarbu “Gleznotāja Ādama Alkšņa portrets” docenta Alberta Terpilovska vadībā. 1972. gadā viņš apprecējās ar Vivitu Vārpu (dzimusi Litauniece). A. Vārpam ir bērni Reinis (akmeņkalis), Elīna un Arta (mākslas zinātniece).

No 1980. gada A. Vārpa dzīvo un strādā Valmierā. No 1980. gada līdz 1981. gadam viņš strādāja par mākslinieku noformētāju Valmieras novadpētniecības muzejā, bet no 1981. gada līdz 2010. gadam strādāja Valmieras Dizaina un mākslas vidusskolā. No 1984. gada līdz 1988. gadam viņš organizēja un vadīja Valmieras akmens tēlniecības simpozijus (VAAKTĒSI). A. Vārpas organizēto tēlniecības simpoziju kustība Valmierā sabalsojās ar starptautiskām mākslas aktivitātēm un 20. gs. 80. gados kļuva par aizsākumu plašākai tēlniecības plenēru izplatībai Latvijā. Mākslinieks ir piedalījies astoņpadsmit tēlniecības simpozijos Latvijā. No 1979. gada A. Vārpa bija Latvijas Mākslinieku savienības Jauno mākslinieku apvienības biedrs, bet no 1984. gada ir Latvijas Mākslinieku savienības biedrs.

Kā tēlnieks A. Vārpa strādā portreta, medaļas žanra, dekoratīvajā, memoriālajā tēlniecībā un grafikā (zīmējumā). Nozīmīgākie darbi ir telpiski veiksmīgi iekomponētie pieminekļi diviem leģendāriem māksliniekiem: Kārlim Padegam eleganta dendija tēlā Rīgā, pie Vērmanes dārza, Merķeļa ielas malā pretim Latviešu Biedrības namam, kur 1934. gadā notika K. Padega gleznu izstāde “Brīvā dabā” (arhitekts Arno Heinrihsons, 1998), un savdabīgajam gleznotājam Voldemāram Irbem (arhitekts A. Heinrihsons,1999) Brīvības ielā pie Dailes teātra Rīgā. Augstvērtīgs dekoratīvās skulptūras paraugs ir piemineklis zinātniekam, ķīmiķim un Nobela prēmijas (Nobelpriset) laureātam Vilhelmam Ostvaldam (arhitekts A. Heinrihsons, 2001) pie Vērmanes dārza Rīgā, iepretim Benjamiņu namam. Kā vertikāla nerūsējoša tērauda siena ar abās malās no lodveida ķermeņiem darinātiem vienādas kompozīcijas molekulāro savienojumu elementiem veidots piemineklis zinātniekam Kronvalda bulvārī 4, Rīgā. Paulam Valdenam (arhitekts A. Heinrihsons, 2003) veidota kompozīcija, kuras augšdaļā iestrādāts zinātnieka portrets un sānu skaldnei piestiprināti divi apaļi medaljoni ar iegravētu veltījuma un dāvinājuma tekstu. Nozīmīgi darbi ir arī piemineklis Rīgas mēram Džordžam Armistedam (1901–1912) skvērā pie Latvijas Nacionālā operas un baleta teātra Rīgā  (2006); skulptūra “Gaismas strūklaka” (Valmiera, 2008); skulptūra “Apskāviens” (Halle, Vācija, 2000); skulptūra “Līgo” (Rūjiena, 2012). Saloniska modernisma formas perfekcija piemīt paliekošos materiālos ietvertos mazās formas darbos. Izstādēs blakus  skulptūrām A. Vārpa eksponē filigrānus zīmējumus, kas apliecina meistarīga zīmētāja talantu domāšanas veidā un formas izjūtā. Mākslinieku interesē dabas radītā plastika, un tās mainīgais raksturs zīmējumos ir ieguvis mistērijas vaibstus un vēl vienu metaforiskās tēlainības slāni, kuru tai piešķir stilizēti, abstrahēti un uz papīra skaisti pārceltie vienkāršie un pavisam ikdienišķie Latvijas ainavas dabas motīvi, kurus mākslinieks tieši izjūt kā daudzveidīgus un vienmēr mainīgus.

A. Vārpa ir veidojis Latvijas Bankas monētu grafisko dizainu un plastisko veidojumu: 2002. gadā 1 lata kolekcijas monēta “Hokejs”, 2011. gadā 1 lata jubilejas monēta “Alus kauss” (grafiskais dizains Juris Dimiters), 2006. gadā 1 lata kolekcijas monēta “Janvāris. 1991.” (grafiskais dizains – Juris Petraškevičs), 2019. gadā 5 eiro kolekcijas monēta “Brīvības cīņas (1918–1920)”.

Kopš 1976. gada A. Vārpa ir piedalījies aptuveni 90 izstādēs Latvijā un ārpus tās; 25 no tām ir personālizstādes. 

A. Vārpa ir Valmieras Rūdolfa Blaumaņa teātra festivāla (1999–2013) ceļojošās balvas – bistes “Rūdolfs” – autors. 

A. Vārpa savos darbos perfekti izjustā vienkāršu formu tektoniskajā uzbūvē no reālistiskas līdz vismodernākajai interpretācijai atklāj zīmējuma, granīta, marmora, bronzas un koka spēku un savdabību.  20. gs. 80. gados A. Vārpa būtiski ietekmējis mākslas procesus Latvijā, jo bija viens no tēlniecības plenēru (simpoziju) kustības aizsācējiem Latvijā. A. Vārpas veidotie pieminekļi un dekoratīvās skulptūras ir ienesušas jaunas vēsmas pieminekļu uztverē Rīgas, Rūjienas, Valmieras un citu pilsētu vidē.

Latvijas Republikas Zinātņu akadēmijas goda loceklis (2003); “Rīgas balvas” laureāts (2007), “Gada valmierietis” (2000); IV šķiras Triju Zvaigžņu ordenis (2010).