Dž. Armitsteds uzskatāms par nozīmīgu Rīgas izaugsmes veicinātāju. Viņš ir vēsturē atpazīstamākais Rīgas vadītājs, kura amata laikā Rīga piedzīvoja strauju attīstību un iedzīvotāju dzīves līmeņa kāpumu. Dž. Armitsteda laikā būvētās nozīmīgās ēkas un inženierbūves (daudzas no tām krāšņajā jūgendstila arhitektūras stilā) ir neatņemama Rīgas pilsētvides sastāvdaļa. Dž. Armitsteda un viņa dzimtas nopelni iemūžināti vairākos piemiņas objektos.

Dž. Armitsteds dzimis etniski jauktā ietekmīgu vācbaltiešu tirgotāju un rūpnieku ģimenē kā vienīgais dēls. Viņa tēvs bija Rīgas tirgotājs Džons Armitsteds (John William Armitstead), māte Karolīne, dzimusi Pihlava (Caroline Elisabeth Elisa Pychlau), arī bija cēlusies no pazīstamu Rīgas tirgotāju un mecenātu dzimtas, kuras īpašumā atradās Strazdumuiža (Strasdenhof), kurā vēlāk iekārtoja neredzīgo ļaužu aprūpes iestādi.

Armitstedu dzimtas pirmsākumi Baltijā saistās ar Dž. Armitsteda skotu izcelsmes vectēvu Džordžu (George Armitstead, arī Armistead), kurš 1812. gadā bija ieceļojis no Jorkšīras, Anglijā, un uzsācis Rīgā linu tirdzniecības rūpalu, bet drīzumā pievērsās kokmateriālu tirdzniecībai. Turpmākās Armitstedu dzimtas atvases saglabāja skotu tradīcijas, kaut gan laulājās ar vietējām vācbaltietēm. Kokmateriālu tirdzniecība un vēlākā iesaiste papīrražošanā Armitstedu dzimtai nodrošināju lielu pārticību un iespējas nodarboties ar labdarību. Piemēram, Dž. Armitsteda tēvs Vecrīgā finansēja Anglikāņu baznīcas būvi, kurā dievkalpojumi varēja notikt angļu jūrniekiem un tirgotājiem, savukārt Dž. Armitsteda tēva brālis, Rīgas Biržas komitejas priekšsēdētājs Džeimss Armitsteds (James Armitstead), novēlēja 0,5 miljonus Krievijas rubļu 1899. gadā Pārdaugavā, Rīgā, atklātajai Bērnu slimnīcas būvei (saukta arī “Armitsteda slimnīca”).

Dž. Armitsteda izglītības gaitas bija visai tipiskas tā laika Rīgas vācbaltiešu sabiedrības virsslānim – skolojās Rīgā, tostarp pie privātskolotājiem, turpmākajā izglītības posmā savas zināšanas papildināja arī ārzemēs. Pēc skolas gaitu beigšanas viņš 1864.–1868. gadā studēja inženierzinības Rīgas Politehnikumā, kas kopš dibināšanas 1862. gadā jau bija iemantojis ievērojamu popularitāti inženierzinātņu un ar to saistīto profesiju tīkotāju aprindās. Studiju laikā bija vācbaltiešu studentu korporācijas “Fraternitas Baltica” līdzdibinātājs. 1868.–1869. gadā īslaicīgi papildināja zināšanas Cīrihes Universitātē (Universität Zürich) un Oksfordas Universitātē (University of Oxford).

1874. gadā laulājās ar savu māsīcu no mātes puses Cecīliju Pihlavu (Cäcilie Anna Pychlau); laulībā dzimuši trīs bērni – Lūsija (Lucie), Džons (John), Edīte (Edith). Dzimtai ir pēcteči, kas iesaistījušies Dž. Armitsteda piemiņas iemūžināšanā Latvijā.

Pēc zināšanu papildināšanas ārzemēs Dž. Armitsteds 1869. gadā sāka strādāt dzelzceļa būves inženiera amatā. Piedalījās dzelzceļa līnijas izbūvē starp Smoļensku un Brjansku. Darbs ar dzelzceļu saistītā jomā kulmināciju sasniedza 1892.–1994. gadā, kad Dž. Armitsteds bija Dinaburgas (tagad Daugavpils)–Vitebskas dzelzceļa līnijas izbūves direktors. Aktīvi nodarbojās arī ar personīgo komerciju. Bija ķieģeļu cepļa īpašnieks un vadītājs Volgundē, kopš 1880. gada daļēji viņa īpašumā nonāca Rīgas kaulu miltu fabrika. 1896.–1901. gadā Dž. Armitsteds bija Baltijas celulozes fabrikas direktors Slokā.

Līdztekus darbam profesijā aktīvi iesaistījās Rīgas sabiedriskajā dzīvē. 19. gs. 80.–90. gados Rīgā organizēja lauksaimnieciskās izstādes, kurām bija liela reģionālā nozīme.

Līdz 20. gs. sākumam Dž. Armitsteds centās izvairīties no politiskām aktivitātēm. 1901. gadā veselības problēmu dēļ no amata aizgāja Rīgas galva Ludvigs Kerkoviuss (Ludwig Wilhelm Kerkovius); šim amatam tika izvirzīta Dž. Armitsteda kandidatūra, ko apstiprināja vienbalsīgi.

Rīgas pilsētas galvas amatā Dž. Armitsteds drīz ieguva plašu atzinību ar pilsētas attīstības infrastruktūras veicināšanu. Viņa vadības laikā 1904. gadā Rīgā pieņēma jaunus būvnormatīvus, kas veicināja mākslinieciski augstvērtīgu būvniecību, līdz ar to uzplauka sabiedrisko ēku un īres namu būvniecība. Ļoti daudz šo namu tapa ar izcilu fasāžu dekorāciju jūgendstila manierē (būvnormatīvi īpaši regulēja fasāžu arhitektūru un dekoratīvo izpildījumu).

Katru gadu Rīgā uzbūvēja apmēram 150 jaunu ēku, daudzas no tām bija sabiedriski nozīmīgas. Dž. Armitsteds vēlējās panākt, lai skolas Rīgā visiem būtu bezmaksas, un izglītības jomai piešķīra lielu vērību, tādējādi 1908.–1912. gadā Rīgā atklāja rekorddaudz – 14 – jaunas skolas. Šajā laikā aktīvi būvēja sabiedriski nozīmīgas ēkas, piemēram, 1902. gadā atklāja Rīgas 2. pilsētas teātri (tagadējā Latvijas Nacionālā teātra ēka), 1905.gadā – Rīgas Pilsētas mākslas muzeju (tagad Latvijas Nacionālais mākslas muzejs). 1905. gadā Andrejsalā atklāja pilsētas elektrostaciju, kas atrisināja elektroapgādes problēmu pilsētā un ļāva iekārtot elektriskā tramvaja maršrutu; būvēja citas specializētās sabiedriskas nozīmes būves – slimnīcas, ugunsdzēsēju depo, ūdenstorņus utt. Būvniecības un rūpniecības attīstība pievilināja iedzīvotājus, un šajā laikā Rīgā bija novērojams arī straujš iedzīvotāju skaita kāpums. Pilsētas straujo izplešanos ārpus kādreizējām robežām raksturoja arī pirmā viadukta pār dzelzceļu atklāšana Rīgā 1906. gadā (Gaisa tilts jeb Aleksandra viadukts), kas tika uzbūvēts toreizējā Aleksandra, tagadējā Brīvības ielā. Dž. Armitsteds bija sajūsmināts tehniskā progresa piekritējs, viņa vadības laikā Rīgā sāka darboties elektriskais tramvajs. Dž. Armitsteds sekmēja Rīgas kļūšanu par tā laika Krievijas Impērijas autobūves centru. 1909. gadā Krievijas-Baltijas vagonu rūpnīca “Russo-Balt” (vācu Russisch-Baltische Waggonfabrik, krievu Русско-Балтийский вагонный завод) sāka sērijveidā ražot automobiļus.

Dž. Armitsteda vadības laikā Rīgu piemeklēja arī nebijis politisks satricinājums – 1905. gada revolūcija, tostarp sadursme starp demonstrantiem un varas struktūru pārstāvjiem pilsētas centra apkārtnē 13.01.1905., kuras rezultātā tika nošauti un ievainoti ap 150 iesaistīto cilvēku. 1912. gadā, joprojām pildot pilsētas galvas pienākumus, Dž. Armitsteds ilgstoši slimoja un vairs neizveseļojās. Viņa bēru organizēšanā iesaistījās Rīgas dome, un tās bija iepriekš neredzēti plaši apmeklētas. Dž. Armitstedu apglabāja 21.11.1912. Rīgas Lielo kapu Miera draudzes sektorā.

Dž. Armitsteda aktivitātes augstu novērtēja jau laikabiedri. Par nopelniem pilsētas attīstībā Krievijas imperators Nikolajs II (Николай II Александрович Романов) 1910. gadā viņam piešķīra dižciltības titulu. Arī mūsdienās Dž. Armitstedu joprojām var uzskatīt pa visu laiku panākumiem bagātāko Rīgas vadītāju.

Kaut arī Dž. Armitsteda kapavieta Rīgas Lielajos kapos padomju okupācijas laikā bija nopostīta, 2001. gadā to izdevās identificēt un uzstādīt jaunu kapa pieminekli. Lielbritānijas karalienes Elizabetes II (Elizabeth II) vizītes laikā Rīgā 2006. gadā parkā pie Latvijas Nacionālās operas un baleta, kanālmalā tika atklāta metālā lieta skulpturāla kompozīcija, ko veido dabīga lieluma Dž. Armitsteda, viņa sievas Cecīlijas un viņu čau-čau šķirnes suņa skulpturāli atveidojumi (tēlnieks Andris Vārpa, arhitekte Kristīne Vīziņa). Dž. Armitsteda krūšutēls uzstādīts pie ēkas Strēlnieku ielā 4 (Rīgas Ekonomikas augstskola) un piemiņas plāksne – pie Armitstedu ģimenes nama fasādes Mārstaļu ielā 19. Dž. Armitsteda vārdā nosaukta iela Torņkalnā, Rīgā.

Izcils neogotikas arhitektūras paraugs ir 1901. gadā uzbūvētā Jaunmoku pils, kuras vecā un tās vietā būvētā jaunā ēka 1885.–1904. gadā atradās Dž. Armitsteda īpašumā. Iecerētās medību pils projekta izstrādi viņš uzticēja savam laikabiedram, draugam un ievērojamajam vācbaltiešu arhitektam Vilhelmam Bokslafam (Wilhelm Ludwig Nikolai Bockslaff), kurš vēlāk bija saņēmis arī daudz pasūtījumu no Dž. Armitsteda vadītās Rīgas pārvaldes. Neskatoties uz to, ka šis atgadījums zināmā mērā var raisīt aizdomas par “draugu būšanu” pilsētas saimniecībā, saglabājušās liecības, ka Dž. Armitsteds pilsētas galvas amatā bijis pieticīgs un godīgs.