Martinas Hingisas māte Melānija Molitorova (Melanie Molitorová) bija tenisa trenere, tēvs Karols Hingiss (Karol Hingis) arī nodarbojies ar tenisu, bijis 19. pozīcijā Čehoslovākijas reitingā. M. Hingisas māte Čehoslovākijas tenisa reitingā bijusi labāko desmitniekā. Meitai vārds dots par godu izcilajai čehu izcelsmes Amerikas Savienoto Valstu (ASV) tenisistei Martinai Navratilovai (Martina Navrátilová). M. Hingisa bērnību pavadīja Rožnovā, tagadējā Čehijā, un pirmās tenisa iemaņas apguva jau divu gadu vecumā. Četros gados jau spēlēja pirmajā bērnu turnīrā, tāpat viņai bija labas iemaņas kalnu slēpošanā. Vecāki izšķīrās, kad M. Hingisai bija seši gadi. Gadu vēlāk – 1987. gadā – māte kopā ar meitu devās uz Šveici un apprecējās ar datorinženieri Andreasu Cogu (Andreas Zogg). Naturalizācijas ceļā M. Hingisa ieguva Šveices pilsonību. Gandrīz visu profesionālo karjeru M. Hingisas trenere bijusi viņas māte.
Divas reizes precējusies. Laulībā ar Šveices sporta fizioterapeitu Haraldu Lēmanu (Harald Leemann) 2019. gadā dzimusi meita Lia (Lia).