Mācījās Rīgas Valsts tehnikumā. 20. gs. 30. gadu vidū sāka studijas Latvijas Universitātē. 1943. gadā beidza Mehānikas fakultāti, iegūstot inženiera diplomu. Neklātienē beidza Ļeņingradas Fiziskās kultūras institūtu (1950). Studentu korporācijas “Lettgallia” biedrs.

Kad 1946. gadā darbību sāka Latvijas Valsts fiziskās kultūras institūts (LVFKI; tag. Latvijas Sporta pedagoģijas akadēmija), A. Pētersons daudzus gadus bija LVFKI mācībspēks (līdz 1979. gadam) un Sporta spēļu katedras vadītājs, 1972. gadā kļuva par LVFKI docentu. Pēc Otrā pasaules kara dažus gadus arī Latvijas Valsts universitātes (LVU; tag. Latvijas Universitāte) Fiziskās audzināšanas un sporta katedras pasniedzējs.

Latvijas hokeja izlases uzbrucējs (1933–1940). Piedalījās 31 oficiālā valstsacīkstē (astoņi vārtu guvumi), t. sk. ziemas olimpiskajās spēlēs Garmišā-Partenkirhenē (1936) un četros pasaules čempionātos (1933, 1935, 1938, 1939). Valstsvienības kandidātu sarakstā bija jau pirms izlases pirmās oficiālās spēles un Eiropas čempionāta (1932). Oficiālajās valstsacīkstēs debitēja pasaules čempionātā Prāgā (1933) un no tā laika neizlaida nevienu izlases oficiālo spēli līdz pat pēdējai (10.03.1940). Startēja valstsvienības starptautiskajās spēlēs pret klubu komandām un pilsētu sacīkstēs (1932–1940), kā arī valsts izlases spēlēs pret citām Latvijas komandām. 20. gs. 30. gados A. Pētersons bija uzbrucējs, taču 1939./1940. gada sezonā viņš izlasē spēlēja gan aizsarga, gan uzbrucēja pozīcijā.

Valsts hokeja turnīros sāka piedalīties Rīgas “Armijas sporta kluba” (ASK) sastāvā, kur aizvadīja piecas sezonas (1931/1932–1935/1936), trīsreiz kļūstot par Latvijas hokeja čempionu (1934–1936) un vienreiz par Latvijas olimpiskā turnīra uzvarētāju (1935). Pirms 1936./1937. gada sezonas pārgāja uz “Universitātes sportu” (US) un saskaņā ar tolaik spēkā esošajiem pārejas noteikumiem nevarēja startēt valsts turnīros vienu gadu, bet tajā sezonā piedalījās US draudzības sacīkstēs ārpus oficiāliem turnīriem, kā arī valstsvienības un Rīgas izlases spēlēs. Starpkaru posmā US vienībā spēlēja četras sezonas (1936/1937–1939/1940), tās sastāvā piedalījās starptautiskajās spēlēs un vienu reizi kļuva par valsts čempionu (1940).

1935. gadā Latvijas studentu izlases sastāvā piedalījās akadēmiskajās ziemas meistarsacīkstēs Sanktmoricā, spēlēja izbraukumā Klostersā un izcīnīja pirmo vietu SELL (Suomi, Eesti, Latvija, Lietuva) studentu hokeja turnīrā Rīgā.

1940./1941. gada sezonā Rīgas “Dinamo” pirmās komandas sastāvā kļuva par Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) hokeja čempionu. Pēc tam spēlēja US pirmajā komandā (1941/1942–1943/1944), kuras sastāvā uzvarēja nacistu okupētās Latvijas čempionātā (1942). Bija Latviešu sporta un fiziskās kultūras apvienības Hokeja sekcijas vadītājs (1944). Pēc kara Rīgā organizēja un trenēja US hokeja vienību, bija US Hokeja sekcijas vadītājs un US priekšsēdētāja vietnieks. 1945./1946. gada sezonā, pirmajā pēckara LPSR hokeja čempionātā, bija US komandas aizsargs. Spēlēja LPSR izlasē un Rīgas izlasē (1946); bija LPSR izlases kapteinis. Pirmajā Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) hokeja čempionātā (1946/1947) startēja Rīgas “Dinamo” sastāvā. 1947./1948. gada sezonā bija spēlējošais treneris PSRS otrā līmeņa hokeja čempionāta vienībā “Daugava” (Rīga). Epizodiski trenēja PSRS augstākajā līmenī spēlējošo komandu “Daugava” (Rīga; iepriekš – “Dinamo”; 1949/1950, 1950/1951; nepilnas sezonas). Pēc Otrā pasaules kara vadīja hokeja tiesnešu apmācību, pieņēma tiesnešu eksāmenus, trenēja jaunos hokejistus. Sagatavoja dažādus hokeja metodiskos materiālus, t. sk. publikācijas izdevumā “Fiziskā Kultūra”, grāmatu “Hokejs” (1951). 50. gados bija LPSR Hokeja sekcijas (kopš 1991. gada – Latvijas Hokeja federācija) priekšsēdētājs.

20. gs. 30. gadu presē daudzkārt atzīts par labāko savas komandas spēlētāju. Dažu žurnālistu skatījumā 30. gadu vidū nereti novērtēts par labāko hokejistu Latvijā. Bija viens no ievērojamākajiem Latvijas hokejistiem 30.–40. gados. Hokejā viņa pamatpozīcija bija uzbrucējs, taču 40. gados spēlēja arī kā aizsargs un pat kā vārtsargs gadījumā, kad no laukuma bija noraidīts vienības pamatvārtsargs. Hokejā izcēlās ar individuālo tehniku, izrāvieniem uz pretinieka vārtiem un precīziem metieniem. Bija viens no savu komandu rezultatīvākajiem uzbrucējiem, t. sk. Latvijas izlasē.

A. Pētersons bija daudzpusīgs sportists – spēlēja arī bendiju, basketbolu, volejbolu, futbolu, handbolu, tenisu un galda tenisu. Bendiju spēlēja Rīgas ASK komandās 30. gadu sākumā un Rīgas “Dinamo” vienībā LPSR bendija čempionātā (1940/1941). Latvijas studentu basketbola izlases sastāvā kļuva par akadēmisko meistarsacīkšu basketbola turnīra čempionu Parīzē (1937). Latvijas studentu volejbola izlases rindās izcīnīja pirmo vietu akadēmisko meistarsacīkšu volejbola turnīrā Monako (1939). Basketbolu un volejbolu spēlēja galvenokārt Rīgas ASK, US, LVU komandās. To sastāvā kļuva par dažāda līmeņa turnīru uzvarētāju, t. sk. kopā ar ASK basketbola vienību izcīnīja “Chicago Tribune” ceļojošo kausu (1934). 30. gados presē atzīmēti arī A. Pētersona panākumi, spēlējot Rīgas ASK futbola komandā. Aktīva sportista gaitas pārtrauca tikai 20. gs. 50. gadu vidū. Pēc kara bija arī US sieviešu volejbola vienību treneris un US Basketbola sekcijas vadītājs. Vēlāk LVU sieviešu volejbola, LVU vīriešu volejbola, LVFKI sieviešu volejbola komandu treneris. A. Pētersona trenētās komandas daudzkārt kļuva par LPSR čempionvienībām. Trenējis LPSR sieviešu volejbola izlasi. Ilggadējs volejbola treneru padomes loceklis. Sporta kluba LVU Basketbola sekcijas treneris, LVU vīriešu un sieviešu basketbola komandu treneris.

A. Pētersona sasniegumi sportā novērtēti ar dažādiem apbalvojumiem un goda nosaukumiem, t. sk. ASK vadības dāvātu sudraba kabatas pulksteni par sasniegumiem futbolā, basketbolā un hokejā (1935). Bija pirmais hokejists Latvijā, kuram piešķirts sporta meistara nosaukums (1949). Ieguvis arī LPSR Nopelniem bagātā trenera nosaukumu par panākumiem volejbolā (1966).