Tulkojis un sacerējis laicīgus un garīgus darbus latviešu valodā, pirmās latviešu pavārgrāmatas un matemātikas mācībgrāmatas autors, aizsācis latviešu kalendāra izdošanu Vidzemē.

Izglītību ieguvis Kēnigsbergas Frīdriha kolēģijā (Friedrichs-Kollegium) un Kēnigsbergas Universitātē (Albertus-Universität Königsberg), kur laikā no 1764. līdz 1767. gadam studējis teoloģiju, filozofiju un matemātiku.

Pēc studiju beigšanas devies uz Rīgu, kur piecus gadus strādājis par mājskolotāju. 1772. gadā kļuvis par luterāņu mācītāju Rubenes latviešu draudzē Vidzemē. No 1806. līdz 1816. gadam bija Valmieras apriņķa prāvests.

Līdztekus mācītāja darbam K. Harders interesējās par latviešu folkloru un valodniecību. Viņa sakopotais latviešu tautasdziesmu vākums ievietots Rūjienas mācītāja Gustava Bergmaņa (Gustav Bergmann) krājumā, kas tika izdots divās daļās 1807. un 1808. gadā. Daļa K. Hardera valodniecisko pētījumu palika rokrakstā, un tos izmantoja Liepupes mācītājs Arnolds Gotlībs Velligs (Arnold Gottlieb Wellig) savā darbā “Raksti latviešu valodniecībā” (Beiträge zur lettischen Sprachkunde, 1828).

K. Harders sagatavojis kritiskus komentārus Gotharda Frīdriha Stendera (Gotthard Friedrich Stender) darbam “Latviešu gramatika” (Lettische Grammatik, 1783), kurus publicēja 1790. gadā brošūrā “Piezīmes un papildinājumi prāvesta Stendera kunga jaunajai latviešu gramatikai” (Anmerkungen und Zusäzze, zu der neuen lettischen Grammatik des Herrn Probst Stender).

Ap 1780. gadu K. Harders ar Voldemāra Dītriha Budberga-Benninghauzena (Woldemar Dietrich Budberg-Benninghausen) atbalstu Ķieģeļmuižā izveidoja mājas spiestuvi, kas 1784. gadā tika pārcelta uz Rubenes mācītājmuižu un pastāvēja līdz 1796. gadam. Šajā spiestuvē K. Harders izdeva paša sastādītu “Vidzemes kalendāru” (1781–1790) – pirmo kalendāru latviešu valodā Vidzemē. Kalendāra pielikumā K. Harders publicēja populārzinātniskus rakstus par astronomiju, dzeju, zemnieku likumus. Kopumā savā spiestuvē viņš izdevis 19 darbus latviešu valodā un 3 darbus vācu valodā.

K. Harders darbojies vairākos tautas apgaismības žanros, galvenokārt pievērsdamies izglītojošiem tematiem. 1784. gadā viņš publicēja latviešu ābeci – pirmo ābeci latviešu valodā, kurai pievienota reizrēķina tabula. 18. gs. šī ābece vēl divreiz tika pārpublicēta jaunos izdevumos. 1804. gadā K. Harders tulkoja “Likumus priekš Vidzemes zemniekiem”, tā turpinādams juridiskās tautas apgaismības tradīciju, kuru bija aizsācis savā kalendārā. 1806. gadā K. Harders publicēja pirmo matemātikas mācību grāmatu latviešu valodā “Rēķināšanas grāmatiņa”. Pazīstamākais K. Hardera darbs ir 1795. gadā publicētā “Tā pirmā pavāru grāmata” – pirmā pavārgrāmata latviešu valodā, kas bija paredzēta muižu pavāriem.

2020. gadā Kocēnu novada dome publicēja "To pirmo pavāru grāmatu" jaunā izdevumā Egitas Provejas transkripcijā ar Paula Daijas priekšvārdu. 

K. Harders aktīvi iesaistījies arī latviešu reliģiskajā literatūrā. Viņa garīgās dziesmas apkopotas 1782. gadā izdotajā krājumā “Kādas jaunas svētas dziesmas”, savukārt 1788. gadā viņš publicēja luterāņu katehismu “Izstāstīšana par tiem mācības gabaliem”. 1809. gadā K. Harders piedalījās Vidzemes jaunās racionālistu dziesmu grāmatas veidošanā, rediģējot tekstus un pievienojot sevis sacerētas un tulkotas dziesmas.