Dzimis strādnieku Gunāra Jāņa Vējoņa un Tatjanas Vējones (dzimusi Grigorjeva) ģimenē. Uzaudzis Madonas rajona Sarkaņu pagastā. 1984. gadā pabeidza Madonas 1. vidusskolu. 1989. gadā pabeidza Latvijas Universitātes Bioloģijas fakultāti, kur ieguva biologa un bioloģijas un ķīmijas skolotāja izglītību. 1993.–1994. gadā studēja Tamperes Tehniskās universitātes Ūdens un vides inženierijas institūtā (Tampereen teknillinen yliopisto Vesi- ja ympäristötekniikan instituutti) Somijā un Tallinas Tehniskās universitātes Vides inženierijas departamentā (Tallinna Tehnikaülikool Keskkonnatehnika osakond) Igaunijā. 1995. gadā Latvijas Universitātes Bioloģijas fakultātē ieguva maģistra grādu par darbu “Kaņepēnu ezera apsaimniekošanas plāns”.

1986. gadā nodibināja ģimeni ar klasesbiedreni, pedagoģi Ivetu (dzimusi Sivoha). Ģimenē ir divi dēli – Ivo Vējonis (dzimis 1988. gadā) un Nauris Vējonis (dzimis 1991. gadā).

1987.–1989. gadā strādāja par bioloģijas skolotāju Madonas 1. vidusskolā. 1989.–1996. gadā bija Madonas reģionālās vides pārvaldes direktora vietnieks. 1996.–2002. gadā – Lielrīgas reģionālās vides pārvaldes direktors. 1997.–2002. gadā strādāja par bezpeļņas SIA “Getliņi Eko” valsts pārstāvi. 1997.–1998. gadā un 2000.–2002. gadā bija Saulkrastu pašvaldības Skultes ostas valdes loceklis. 1998.–2002. gadā bija Eiropas Savienības Asociēto valstu vides likumdošanas ieviešanas un kontroles struktūrvienības nacionālais koordinators.

R. Vējonis iesaistījās politikā jau neatkarības atjaunošanas laikā. 1990. gada jūnijā iestājās Zaļajā partijā. No 1990. līdz 1993. gadam bija Madonas pilsētas domes deputāts no Latvijas Tautas frontes saraksta. No 07.11.2002. līdz 16.01.2003. bija vides aizsardzības un reģionālās attīstības ministrs Einara Repšes valdībā, bet no 16.01.2003. līdz 31.12.2010. – vides ministrs Einara Repšes, Induļa Emša, Aigara Kalvīša, Ivara Godmaņa un Valda Dombrovska valdībās. 01.01.2011.–24.10.2011. bija vides aizsardzības un reģionālās attīstības ministrs Valda Dombrovska valdībā.

Kā 11. Saeimas deputāts 10.2011.–01.2014. bija Nacionālās drošības komisijas loceklis, 11.2011.– 01.2014. piedalījās Baltijas asamblejas darbā kā Baltijas asamblejas Latvijas delegācijas vadītājs. 2013. gadā bija Baltijas Asamblejas prezidents.

22.01.2014.–07.07.2015. bija aizsardzības ministrs Laimdotas Straujumas pirmajā un otrajā valdībā. 2014. gada martā – drīz pēc R. Vējoņa stāšanās aizsardzības ministra amatā – Krievija nelikumīgi anektēja Krimu un izraisīja karu Austrumukrainā. Agresijas draudu pieauguma ietekmē tika izstrādāts un 03.07.2014. pieņemts jauns Valsts aizsardzības finansēšanas likums. Tajā tika izvirzīts mērķis palielināt izdevumus aizsardzībai, kas 2014. gadā bija 0,94 % no iekšzemes kopprodukta, līdz Ziemeļatlantijas līguma organizācijas (North Atlantic Treaty Organisation, NATO) pieprasītajiem 2 % 2020. gadā. Mērķis tika sasniegts jau 2018. gadā.

R. Vējonis ir piedalījies vēlēšanās kā kandidāts no Zaļo un Zemnieku Savienības saraksta. 2004. gadā kandidēja Eiropas Parlamenta vēlēšanās, bet netika ievēlēts. 9. Saeimā tika ievēlēts no Vidzemes, 10. un 11. Saeimā – no Rīgas, bet 12. Saeimā – no Latgales vēlēšanu apgabala.

No 2003. līdz 2015. gadam bija Latvijas Zaļās partijas (LZP) līdzpriekšsēdētājs, no 2007. gada līdz 2015. gadam – Zaļo un zemnieku savienības (ZZS) valdes loceklis, no 2009. gada septembra līdz 2012. gada maijam – ZZS valdes priekšsēdētājs.

2009. gadā LZP izvirzīja R. Vējoni kā Rīgas mēra amata kandidātu, lai gan pašvaldības vēlēšanās viņš nepiedalījās. Līdz ar ievēlēšanu Valsts prezidenta amatā apturēja savu darbību LZP.

Viens no pirmajiem Latvijas politiķiem, kas izmanto tviteri – pirmais ieraksts tapa 23.02.2010.

R. Vējonis 03.06.2015. piektajā vēlēšanu kārtā ar 55 balsīm tika ievēlēts par Valsts prezidentu. 08.07.2015. R. Vējonis oficiāli stājās Latvijas Valsts prezidenta amatā.

18.01.2016. R. Vējonis tika nogādāts slimnīcā, kur viņam konstatēja sepses infekciju, kas skāra sirds vārstuļus. R. Vējonim tika veikta sirds operācija. 20.01.2016. Valsts prezidenta pilnvaras uz slimības laiku tika nodotas Saeimas priekšsēdētājai Inārai Mūrniecei. Pilnā mērā Valsts prezidenta pienākumus R. Vējonis atsāka pildīt 30.03.2016.

R. Vējonis divas reizes prezidentūras laikā nonāca sarežģītā situācija, kad bija jānosauc Ministru prezidenta amata kandidāts. Kad 07.12.2015. Ministru prezidente Laimdota Straujuma (“Vienotība”) paziņoja par demisiju, iekšēji konflikti partijā “Vienotība” kavēja jaunas valdības izveidošanu, un tikai 13.01.2016. R. Vējonis Ministru prezidenta amatam nominēja Māri Kučinski (ZZS).

2018. gadā 13. Saeimas vēlēšanās trīs saraksti – “KPV LV”, Jaunā konservatīvā partija (JKP) un partiju apvienība “Attīstībai/Par!” – saņēma aptuveni līdzvērtīgu deputātu mandātu skaitu un nespēja vienoties par koalīciju. Tikai pēc tam, kad Jānim Bordānam (JKP) un Aldim Gobzemam (“KPV LV”) neizdevās izveidot valdību, R. Vējonis 07.01.2019. uzaicināja veidot valdību Krišjāni Kariņu (“Jaunā Vienotība”), kuram izdevās izveidot vairākuma koalīciju.

R. Vējonis 2015. gadā iesniedza Saeimā Nacionālās drošības likuma, Ministru kabineta iekārtas likuma un Nacionālo bruņoto spēku likuma grozījumus, kas pēkšņa militāra iebrukuma gadījumā ļautu bruņotajiem spēkiem pretoties uzbrukumam, negaidot atsevišķu pavēli. Saeima tos pieņēma 25.02.2016.

R. Vējoņa aicinājums 2017. gadā Saeimai paplašināt Valsts prezidenta pilnvaras un noteikt, ka valsts galvu ievēl tauta, neguva atsaucību. R. Vējonis vēstulēs Saeimai rosināja izmaiņas vairākos likumos, īpašu uzmanību pievēršot likumdošanas procesa uzlabošanai. Parlaments sāka izskatīt izmaiņas Saeimas kārtības rullī, taču R. Vējoņa prezidentūras laikā iecerētā kārtības ruļļa revīzija netika pabeigta.

Īpašu uzmanību R. Vējonis pievērsa sabiedrības integrācijas jautājumiem. 2015. gadā atjaunoja Mazākumtautību konsultatīvās padomes darbību. 12.09.2017. iesniedza 12. Saeimai likumprojektu “Par nepilsoņa statusa piešķiršanas izbeigšanu bērniem”, taču parlaments to noraidīja. 21.03.2019. viņš likumprojektu iesniedza atkārtoti 13. Saeimai, kas to pieņēma tikai pēc R. Vējoņa prezidentūras beigām, 17.10.2019.

Saeimai otrreizējai caurlūkošanai R. Vējonis nodeva 13 likumus, astoņos gadījumos trūkumi tajos tika novērsti.

Ārpolitikā R. Vējoņa darbība bija vērsta uz Latvijas drošības stiprināšanu. 03.04.2018. kopā ar Igaunijas prezidenti Kersti Kaljulaidu (Kersti Kaljulaid) un Lietuvas prezidenti Daļu Grībauskaiti (Dalia Grybauskaitė) Vašingtonā, Baltajā namā (The White House), tikās ar Amerikas Savienoto Valstu (ASV) prezidentu Donaldu Trampu (Donald Trump).

07.05.2019. R. Vējonis paziņoja, ka nekandidēs gaidāmo prezidenta vēlēšanu pirmajā kārtā.

21.01.2020. R. Vējonis tika ievēlēts par Latvijas Basketbola savienības prezidentu uz turpmākajiem četriem gadiem. 

Lai gan R. Vējonis vienpadsmit gadus bija vides ministrs un vides aizsardzības un reģionālās attīstības ministrs, viņa nozīmīgākie panākumi politikā saistīti ar Latvijas aizsardzības spēju nostiprināšanu pēc Krievijas agresijas pret Ukrainu.

Prezidentūras sākumā R. Vējonis ļoti aktīvi tikās ar iedzīvotājiem gan formālos, gan neformālos apstākļos, viesojās dažādās Latvijas vietās, spēlēja ar jauniešiem basketbolu. Novērtējums sabiedriskās domas aptaujās tobrīd bija starp augstākajiem no visiem atjaunotās valsts prezidentiem. Slimība 2016. gada sākumā lika šāda veida aktivitātes ierobežot. Lai gan lielāko viņa prezidentūras laiku valdošo koalīciju vadīja Ministru prezidents no ZZS, ar kuru pirms ievēlēšanas bija saistīts arī R. Vējonis, viņam neizdevās panākt vairāku savu redzamāko politisko iniciatīvu pieņemšanu Saeimā. Gan fiziski, gan politiski novājinātā prezidenta reitingi četru gadu laikā pastāvīgi kritās.

Tomēr ļoti labilajā politiskajā situācijā, kura izveidojās pēc saskaldītās 13. Saeimas ievēlēšanas, R. Vējonis spēja novadīt politisko procesu līdz stabilas valdības izveidošanai.