Ēriks Melks bija viens no zināmākajiem 20. gs. otrās puses latviešu ginekologiem, Rīgas pilsētas galvenais ginekologs (no 1974. gada), vakuumekskohleācijas metodes ieviesējs aborta medicīnā Latvijā.

Dzimis Slokā igauņu izcelsmes atslēdznieka Johana Melka un viņa sievas Almas ģimenē. Vecākais brālis Herberts Jānis bija ārsts ķirurgs. Ārstes bija arī Ē. Melka sieva Erna Zenta (dzimusi Rupenheite) un meita Dace Melka.

Ē. Melks mācījās Imantas pamatskolā, vēlāk Raiņa vakara vidusskolā. 1944. gada rudenī sāka studēt medicīnu Latvijas Valsts universitātē (LVU, tagad Latvijas Universitāte, LU), ko pabeidza kā ārsts 1950. gadā.

No 1950. līdz 1952. gadam Ē. Melks bija ārsts Dundagas slimnīcā. Ginekoloģijā specializējās, jo bija uzaicinājums strādāt par klīnisko ordinatoru Rīgas Medicīnas institūta (RMI, tagad Rīgas Stradiņa universitāte, RSU) Dzemdniecības un ginekoloģijas katedrā. No 1955. gada līdz 1957. gadam strādāja Rīgas 1. klīniskās slimnīcas Ginekoloģijas un dzemdību nodaļā. No 1957. gada līdz 1974. gadam bija Rīgas 3. klīniskās slimnīcas Ginekoloģijas nodaļas vadītājs, pirmoreiz veica pirmās diagnostiskās laparoskopijas ar torakoskopu.

1959. gadā Ē. Melks aborta medicīnā sāka lietot vakuuma metodi (vakuumekskohleācija). Pētījumu rezultāti apkopoti medicīnas zinātņu kandidāta disertācijā, kas tika aizstāvēta Rīgā 1962. gadā. Par sieviešu dzimumorgānu tuberkulozi Ē. Melks 1973. gadā aizstāvēja medicīnas zinātņu doktora disertāciju Baku (Azerbaidžānas Padomju Sociālistiskajā Republikā). Disertācija 1974. gadā publicēta Rīgā (О туберкулёзе женских половых органов).

1974. gadā Ē. Melks kļuva par Rīgas pilsētas izpildkomitejas Veselības aizsardzības nodaļas galveno ginekologu un sāka vadīt Rīgas 4. Sarkanā Krusta slimnīcas Ginekoloģijas nodaļu, kur darbojās līdz tās slēgšanai (1995). 1994. gadā pēc nostrifikācijas Ē. Melks ieguva habilitētā zinātņu doktora grādu medicīnā. Mūža nogalē bija ārsts konsultants Rīgas Dzemdību namā.

Ē. Melks bija Latvijas Ginekologu asociācijas prezidents (1990–1993). Viņa vadībā šī asociācija tika uzņemta Pasaules Ginekologu un dzemdību speciālistu asociācijā (International Federation of Gynaecology and Obstetrics, FIGO) un Eiropas Ginekologu un dzemdību speciālistu asociācijā (European Association of Gynaecologists and Obstetricians, EAGO).

Vairāku pētījumu rezultātā Ē. Melkam izdevās izstrādāt un praktiski pielietot jaunu grūtniecības pārtraukšanas veidu, kuram bija lielākas priekšrocības, – vakuumekskohleāciju (1959). Asiņošana ar vakuumekskohleācijas metodi bija 1,5 reizes mazāka nekā dzemdes dobuma abrāzijai. Jaunā metode balstījās uz vakuuma pielietošanu grūtniecības pārtraukšanā. To panāca ar speciāla instrumentārija palīdzību. Ē. Melks pilnveidoja arī hidrotubācijas metodi ginekoloģijā. Viņš pētīja sieviešu dzimumorgānu tuberkulozi.

Ē. Melks ir 63 zinātnisku publikāciju autors. Izdeva vairākas monogrāfijas, tostarp medicīnas zinātņu kandidāta disertāciju par jaunu grūtniecības pārtraukšanas metodi – vakuumekskohleāciju (izdota Rīgā krievu valodā, 1966).

Pēc Latvijas neatkarības atjaunošanas Ē. Melks pievērsās Latvijas ginekoloģijas vēstures pētniecībai, apkopojot datus par pirmajām vecmāšu skolām, starpkaru perioda dzemdību klīnikām un Latvijas ginekologu īsajām biogrāfijām, kas publicētas viņa sastādītajā grāmatā “Vecmāšu profesijas izveide Latvijā. Latvijas dzemdību un sieviešu slimību speciālisti pasaules krustcelēs” (līdzautores – ginekoloģes D. Melka un Aija Tula, 1996). Ē. Melks publicēja arī grāmatu par ginekologu Ernestu Putniņu un viņa skolniekiem (“Ginekologs prof. Ernests Putniņš un četri medicīnas zinātņu doktori (bijušie E. Putniņa skolnieki)”, 1996).

1993. gadā Ē. Melks publicēja grāmatu “Mūžam nerims varoņu gars”, kurā aprakstīja pulkveža Jāņa Baloža brigādes cīnītājiem veltītā pieminekļa (atklāts 1939. gadā; tēlnieki Aleksandra Briede un Jānis Briedis) likteni. Neilgi pēc Otrā pasaules kara (08.1946.), būdams medicīnas students un uzzinot, ka piemineklis Piņķos ļaunprātīgi sadauzīts, Ē. Melks devās turp, lai nolauzto un bojāto pieminekļa galvu aiznestu uz savām mājām Imantā. Viņš to paslēpa akā, kur galva glabājās līdz 09.1988. Vēlāk tēlnieks Oļegs Skarainis atjaunoja pieminekli un Piņķos to uzstādīja no jauna (2003). Kaut arī bojāta, atveidotā kareivja galva bija saglabājusies, pateicoties Ē. Melka varonībai.

Pēc Ē. Melka nāves (2002) viņa vārdā nosaukta Rīgas Dzemdību nama konferenču zāle (Melka auditorija), kur uzstādīts bareljefs.