Rūdolfs Pīčs visā starpkaru periodā ieņēma amatus Galvenajā intendantūras pārvaldē un no 1933. gada – Apgādes pārvaldē, turklāt neatkarības beigu posmā bija daļas priekšnieks, kurš atbildēja par visu armijas sazaroto apgādes jomu finanšu aprites nodrošināšanu.

R. Pīčs dzimis mājas iepirkuša saimnieka, atvaļināta kareivja Reiņa un Lotes (dzimusi Kārkla) Pīču ģimenē. Kristīts Alūksnes evaņģēliski luteriskajā draudzē. Dokumentos nepareizas pārrēķināšanas dēļ no vecā stila kā dzimšanas datums figurē 15.01. Mācījās Mālupes pagasta skolā, 06.1903. beidza Alūksnes draudzes skolu, 09.1903.–12.1908. mācījās un beidza Rīgas tirdzniecības skolu, sagatavojās un 1910. gadā kā eksternis nokārtoja Rīgas pilsētas reālskolas zināšanu pārbaudījumu. 06.1910.–05.1916. studēja Rīgas Politehniskā institūta (RPI) Tirdzniecības nodaļā (no 09.1915. evakuācijā Maskavā), 06.–12.1916. mācījās un beidza Aleksandra karaskolas (Александровское военное училище) saīsināto kara laika kursu Maskavā, 03.1920.–29.06.1922. turpināja studijas un beidza Latvijas Universitātes (LU) Tautsaimniecības nodaļu, 1927.–04.10.1928. mācījās un ar I šķiru beidza Latvijas armijas virsnieku kursus, 12.03.–30.07.1937. – bataljona komandieru kursus.

Precējies 12.1933. ar Elzu Vilhelmīni Miezi, 12.1939. šķīries. Precējies otrreiz 12.1949. Eslingenē (Vācijā) ar pavāri Bertu Trenči. 

R. Pīčs 1908.–1910. gadā strādāja par grāmatvedi fabrikā Rīgā, turpināja strādāt šo darbu arī studiju laikā. Pirmā pasaules kara laikā 1915. gada vasarā kopā ar RPI evakuēts uz Maskavu, tur strādāja par grāmatvedi no Rīgas evakuētās fabrikas “Provodņik” kantorī. Studentu mobilizācijas gaitā Maskavā iesaukts Krievijas armijas dienestā, 16.06.1916. iedalīts karaskolā. Pēc tās beigšanas no 14.12. virsnieks (praporščiks) 109. kājnieku rezerves pulkā Čeļabinskā, rotas jaunākais virsnieks. 05.05.1917. pārvietots uz Latviešu strēlnieku rezerves pulku Valmierā, 20.05. ieradies jaunajā dienesta vietā, iedalīts 16. rotā un piekomandēts pulka sargu komandai, no 14.06. jaunākais virsnieks pulka darba komandā. Podporučiks (30.10.). Pēc vācu karaspēka ienākšanas Vidzemes guberņā 23.02.1918. atvaļināts no armijas. Vācu okupācijas un sekojošā Padomju Latvijas režīma laikā dzīvoja vecāku mājās Mālupes pagastā, nodarbojās ar zemkopību.

07.06.1919. Alūksnē mobilizēts Latvijas Pagaidu valdības bruņotajos spēkos (virsleitnants), 12.06. iedalīts Ziemeļlatvijas brigādes Rezerves bataljonā Rūjienā, 16.06. ar Ziemeļlatvijas brigādes aizmugures priekšnieka pavēli kā speciālists piekomandēts Ziemeļlatvijas Dzelzceļu valdei Valmierā, 01.08. saistībā ar valdes izformēšanu – Latvijas dzelzceļu 3. ekspluatācijas nodaļai Rīgā. 18.09. no piekomandējuma atgriezās karaspēkā, Armijas saimniecības pārvaldes Apavu un apģērbu nodaļas kontrolieris. 29.09. piekomandēts Ārlietu ministrijai Rīgā ar uzdevumu apkopot politiska rakstura informāciju par Pāvela Bermonta (Павел Рафаилович Бермондт-Авалов) armiju un tās apdraudējumu. Sākoties P. Bermonta armijas uzbrukumam, pēc ārlietu ministra Zigfrīda Annas Meierovica rīkojuma koordinēja ministrijas darbinieku iestāšanos karaspēkā un Sieviešu Palīdzības korpusā, pats 08.10. iedalīts jaunizveidotajā 1. Studentu bataljonā, 1. rotas nodaļas komandieris, 10.10. piedalījās kaujās Rīgā, 19.–30.10. atradās pozīcijās Daugavas malā Rīgā. 03.11. pārvietots uz Artilērijas rezervi, 24.11. – uz Kara būvju un ēku valdi, no 26.11. tās saimniecības priekšnieks, no 05.12. – sevišķu uzdevumu virsnieks un saimniecības priekšnieka vietas izpildītājs. 01.09.1920. pārvietots uz valdes Rīgas nodaļu, tās Personālsastāva un saimniecības daļas vadītājs. Armijai pārejot uz miera laika štatu izkārtojumu, nodaļas kancelejas priekšnieks (amats pārdēvēts). 29.07.1921. pārvietots uz Kara saimniecības pārvaldi (18.07.1924. pārdēvēta par Galveno intendantūras pārvaldi), no 21.09. Mantu daļas priekšnieka palīgs. Kapteinis (08.01.1924.). 29.11.1924.–21.03.1925. ilgstoši Mantu daļas priekšnieka vietas izpildītājs. 06.07.–12.1926., 12.1930.–05.1931. piekomandēts Kara tiesai, tās pagaidu loceklis. Pulkvedis-leitnants (18.11.1930.). 25.01.–04.03.1932. piekomandēts pārvaldes Mobilizācijas daļai, 02.–27.07. Kurzemes divīzijas pārvaldei Liepājā, divīzijas intendanta vietas izpildītājs. 19.05.1933. jaunizveidotās Apgādes pārvaldes Finanšu daļas Apgādības nodaļas priekšnieks. 15.09.1939. iecelts par pārvaldes Finanšu daļas priekšnieku. Pulkvedis (11.11.1939.). Bija Pirmās latviešu krājaizdevu sabiedrības valdes loceklis. Kopš studiju laika RPI no 1912. gada bija studentu korporācijas “Talavija” filistrs.

Pēc valsts okupācijas 10.1940. pārskaitīts Sarkanās armijas 24. teritoriālajā strēlnieku korpusā, štābā, drīz pēc tam atvaļināts “piemērota amata trūkuma dēļ Sarkanajā armijā”. Dzīvoja Rīgā. Nacistiskās Vācijas okupācijas laikā 1941.–1944. gadā strādāja saimnieciskos amatos dzelzceļu dienestā. No 1944. gada bēgļu gaitās Vācijā, bija bēgļu nometnēs Eslingenē. 1951. gadā kopā ar dzīvesbiedri izceļoja uz ASV, dzīvoja Čikāgā. 1951.–1961. gadā strādāja Nīlsena tirgus izpētes uzņēmumā (A. C. Nielsen Company), pēc tam bija pensijā.

R. Pīčs, kuram bija padziļinātas un specifiskas zināšanas finanšu jomā un grāmatvedībā, visā starpkaru periodā ieņēma atbildīgus amatus par Latvijas armijas apgādi atbildīgajās centrālajās iestādēs – Galvenajā intendantūras pārvaldē un no 1933. gada Apgādes pārvaldē, turklāt neatkarības beigu posmā bija par visu armijas sazaroto apgādes jomu (bruņojums, inventārs, pārtika, lopbarība u. c.) finanšu aprites nodrošināšanu atbildīgās daļas priekšnieks. 

Par dienesta un kaujas nopelniem Latvijas armijā R. Pīčs apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni (V šķira), Viestura ordeni (III šķira, ar šķēpiem), Beļģijas Kroņa ordeni (IV šķira).