Jau 20. gs. 70. gadu otrajā pusē ABBA kļuva par vienu no pašām populārākajām grupām arī Padomju Sociālistisko Republiku Savienībā (PSRS), t. sk. okupētajā Latvijā, kur bija starp nedaudzajiem aktuālās Rietumvalstu mūzikas izpildītājiem, kuru ieraksti salīdzinoši bieži tika atskaņoti radio un dažreiz arī rādīti televīzijā. 70. gados PSRS tika izdoti trīs grupas albumi: ABBA; Arrival un The Album, bet 80. gadu sākumā iznāca arī Voulez-Vous; lielā pieprasījuma dēļ tirdzniecībā tie gan bija grūti pieejami, turklāt ierobežoto starptautiski konvertējamas valūtas resursu dēļ padomju puse par tiem daļēji norēķinājās, izmantojot naftas produktus. Milzīgu ažiotāžu 80. gadu sākumā izraisīja arī filmas "ABBA" demonstrācija kinoteātros. Grupas oficiālais statuss PSRS mainījās, tai piekrītot piedalīties ASV Aizsardzības departamenta (Department of Defense) iniciētā dokumentālā filmā “Ļaujiet Polijai būt Polijai” (Let Poland be Poland, rež. Mārtijs Paseta, Marty Pasetta, 1982), kurā starptautiski pazīstami politikas un kultūras jomu pārstāvji izteica atbalstu Polijas anitkomunistiskajai pretestības kustībai “Solidaritāte” (“Solidarność”) un vērsās pret valstī valdošo, PSRS kontrolēto režīmu. Filmas galaversijā grupas dalībnieku uzruna iekļauta netika (šis lēmums parasti skaidrots ar faktu, ka, paužot atbalstu Polijas demokratizācijas centieniem, mūziķi solidarizējušies arī ar ASV atbalstīto Salvadoras un Čīles valdošo režīmu prettautisko represiju upuriem), taču, informācijai par viņu politisko nostāju izskanot publiski, ABBA dziesmu atskaņošana PSRS uz laiku tika ierobežota, un padomju prese, kas iepriekš grupu vērtēja neitrāli vai atzinīgi, publicēja vairākus izteikti kritiskus tai veltītus rakstus. Šajā laikā tika pārtraukta arī filmas "ABBA" demonstrācija, kas gan vēlāk atsākās. Oficiālo ierobežojumu mazināšanās notika pēc B. Andešona un B. Ulvēusa dažu dienu vizītes Maskavā (PSRS) 1983. gadā – tās laikā mūziķi vāca materiālus iecerētajam mūziklam “Šahs” (Chess, 1984), kā arī sniedza dažas diplomātiski izturētas intervijas vietējai presei. Par spītī šīm peripetijām, grupas popularitāte PSRS un Latvijā saglabājās ļoti augsta, nemazinoties vēl ilgi pēc tās izjukšanas.