Atskaņotājsastāva ziņā kvarteti iedalās:
- vokālie kvarteti: sieviešu, vīru, jauktais. Sieviešu kvartetā visbiežāk dzied 1. un 2. soprāns, kā arī 1. un 2. alts (jeb mecosoprāns un kontralts), vīru kvartetā – 1. un 2. tenors, 1. un 2. bass (jeb baritons un bass). Jauktajā kvartetā parasti apvienojas soprāns, alts (vai mecosoprāns), tenors, bass (vai baritons). Iespējami arī citi varianti;
- instrumentālie kvarteti – viendabīgi (piemēram, stīgu lociņinstrumentu, koka pūšaminstrumentu, metāla pūšaminstrumentu) un jaukti (dažāda veida instrumenti).
Kā tipizēti instrumentālā kvarteta veidi nodalāmi stīgu kvartets un klavieru kvartets. Stīgu kvartetā apvienojušies divi vijolnieki (pirmais un otrais), altists un čellists. Klavieru kvartētā visbiežāk apvienojušies pianists, vijolnieks, altists, čellists, taču par klavieru kvartetu apzīmē arī jebkuru citu sastāvu, kurā pianists spēlē kopā ar stīdziniekiem un/vai pūšaminstrumentālistiem. Turklāt rets klavieru kvarteta variants ir četru pianistu ansamblis pie divām klavierēm.