Profesionālā un politiskā darbība 10.1911. J. Vežbicki kā savvaļnieku iesauca obligātajā dienestā Krievijas armijā un iedalīja 97. Vidzemes kājnieku pulkā Daugavpilī. 08.1912. viņš izturēja rezerves praporščika zināšanu pārbaudījumu un tika atvaļināts no kara dienesta rezervē, 11.1912. viņu paaugstināja par praporščiku – rezerves virsnieku. Sākoties Pirmajam pasaules karam, J. Vežbicki 08.1914. Daugavpilī mobilizēja Krievijas armijā, no 09.1914. dienēja 87. Neišlotes kājnieku pulkā frontē. 10.1914. kaujās ar Vācijas armiju pie Lodzas Polijā guva smagu ievainojumu krūtīs un tika evakuēts uz hospitāli aizmugurē, 06.1915. – evakuēja uz sanatoriju tālākai ārstēšanai.
03.1916. J. Vežbicki paaugstināja par podporučiku. 04.1916. viņu atvaļināja no armijas veselības stāvokļa dēļ. Bija tiesamatu kandidāts un izmeklēšanas tiesnesis Maskavas apgabaltiesā (06.1916.–08.1917.). Pēc tam Daugavpils apriņķa 1. iecirkņa miertiesnesis, palika amatā arī vācu okupācijas laikā 1918. gadā; sekojošās padomju (lielinieku) varas laikā – tautas tiesnesis Daugavpils apriņķī. 05.1919. Daugavpilī J. Vežbicki mobilizēja Sarkanajā armijā un iedalīja 2. rezerves bataljonā, rotas komandieris. 10.1919. iecēla par 30. strēlnieku pulka saimniecības komandas priekšnieku; 02.1920. pēc paša lūguma ieskaitīja par tā paša pulka Sanitārās nodaļas darbvedi. Vēlāk darbvedis 4. kājnieku rezerves brigādes štāba Saimniecības nodaļā Krievijā; atvaļināts rezervē 03.1921.
09.1921. J. Vežbickis atgriezās Latvijā, dzīvoja Daugavpilī. Bija jaunākais tiesamatu kandidāts Latgales apgabaltiesā (no 11.1921.), vecākais tiesamatu kandidāts (no 1922. gada); atbrīvots no amata 07.1922. Privātadvokāts Daugavpilī (1922–1924). Daugavpils pilsētas domes Poļu frakcijas vadītājs un domes priekšsēdētāja biedrs (no 1920. gada). Daugavpils pilsētas valdes loceklis (no 10.1922.). Vienlaikus 10.1922. J. Vežbicki ievēlēja 1. Saeimā kā vienīgo kandidātu no Rīgas poļu izglītības un labdarības biedrības un Poļu savienības Latvijā saraksta (ieguva deputāta mandātu, kad no tā atteicās brālis – katoļu mācītājs Broņislavs Vežbickis; darbojās Saimniecības, Agrārpolitikas un lauksaimniecības lietu, Mandātu, Pašvaldību un Deputātu lietu izmeklēšanas komisijā). Daugavpilī bija zvērinātu advokātu Staņislava Sireviča (no 01.1924.) un Edgara Tomsona palīgs (no 08.1926.)
10.1925. J. Vežbicki ievēlēja 2. Saeimā no Poļu saraksta (darbojās Saeimas Pašvaldību, Juridiskajā, Mandātu, Deputātu lietu izmeklēšanas komisijā). 02.1928. viņu atskaitīja no zvērinātu advokātu palīgu skaita, zvērināts advokāts (no 09.1931.). 10.1928. J. Vežbicki ievēlēja 3. Saeimā no Poļu saraksta (darbojās Juridiskajā, Lauksaimniecības, Mandātu, Saimniecības, Sociālās likumdošanas, Pašvaldību komisijā, bija Deputātu lietu izmeklēšanas komisijas sekretārs). 2. un 3. Saeimā J. Vežbickis veidoja poļu frakciju kopā ar Jaroslavu Viļpiševski, 4. Saeimā – ar Vladislavu Lapinski (Władysław Łapiński).
Iekšlietu ministra biedrs Pētera Juraševska, Hugo Celmiņa un Kārļa Ulmaņa kabinetos (04.02.1928.–01.07.1931.), tādējādi valdībām apstiprināšanai Saeimā iegūstot abu Poļu frakcijas deputātu balsis (atkāpās no amata, protestējot pret parlamentārās izmeklēšanas komisijas izveidošanu Saeimā Ilūkstes apriņķa pārpoļošanas fakta pārbaudīšanai). Atrazdamies amatā, bija atbildīgs par Latvijas Republikas pasu, pilsonības (pavalstniecības) piešķiršanas, nacionālo minoritāšu un pašvaldību jautājumiem. 10.1931. J. Vežbicki ievēlēja 4. Saeimā no Poļu saraksta (darbojās Centrālajā vēlēšanu, Pašvaldību komisijā, bija Deputātu lietu izmeklēšanas komisijas priekšsēdētājs). Zvērināts advokāts Daugavpilī (no 05.1933.).
J. Vežbickis bija Poļu savienības Latvijā priekšsēdētāja biedrs (1922–1931), pēc pārtraukuma organizācijas darbā (1931. gadā slēdza varas iestādes) un pārdēvēšanas – Poļu tautas apvienības priekšsēdētāja biedrs (no 1932. gada), priekšsēdētājs (no 02.1934.; pēc autoritārā apvērsuma un politisko organizāciju slēgšanas 1935.–1936. gadā bija apvienības likvidācijas komisijas priekšsēdētājs). 15.05.1934. Saeimas sēdē J. Vežbickis teica debates noslēdzošo runu, tādējādi simboliski noslēdzot parlamentārisma posmu Latvijā.
Pēc 15.05.1934. un Saeimas darbības apturēšanas J. Vežbickis pilnībā pārcēlās uz Daugavpili. Cerībā uz autoritārā režīma labvēlīgu attieksmi viņš 26.05.1934. poļu minoritātes vārdā apsveica Ministru prezidentu K. Ulmani ar sekmīgo apvērsuma realizāciju, novēlot sekmes tālākajā darbā. Darbojās Daugavpils Poļu katoļu labdarības biedrībā un Latviešu–poļu tuvināšanās biedrības Daugavpils nodaļā (no 1934. gada; līdz 05.1935. valdes loceklis). Daudz rakstīja Latvijas poļu presē par minoritāšu jautājumiem, piemēram, 20. gadu pirmajā pusē asi uzstājās pret baltkrievu prasībām pēc skolām Latgalē.
Padomju okupācijas laikā pēc īpašuma un advokāta kancelejas nodegšanas 27.06.1940. Daugavpilī (18. novembra ielā 51) J. Vežbickis pārcēlās uz savu māju Daugavpils apriņķa Višķu pagasta Špoģu ciemā. 01.1941. politisku iemeslu dēļ viņu neieskaitīja Latvijas PSR Advokātu kolēģijā. Pēc vācu okupācijas sākuma atgriezās Daugavpilī. 11.09.1941. pagaidām tika ieskaitīts advokatūras sastāvā, bija zvērināts advokāts Daugavpilī, kā arī Daugavpils pilsētas bāriņtiesas loceklis (neskatoties uz to, ka dēlu Viktoru 01.1942. bija apcietinājušas vācu varas iestādes kā poļu pretestības kustības dalībnieku). Pēc padomju otrreizējās okupācijas J. Vežbickis bija advokāts Daugavpils Juridiskajā konsultācijā (no 11.1944.).
