Biomatemātikas pētījumu mērķis ir bioloģisku procesu un parādību matemātisko modeļu lietojumu analīze bioloģijas, biotehnoloģijas un medicīnas pētījumos. Izstrādātus modeļus izmanto eksperimentālo datu analīzei un reproducēšanai, biosistēmu bioloģisko parādību un uzvedības scenāriju prognozei un to teorētiskajam pamatojumam pirms eksperimenta vai tā veikšanas laikā. Biomatemātika cieši saistīta ar biometriju. Biomatemātika pēta konkrētu bioloģisko procesu (piemēram, testosterona hormona līmeņa svārstību) matemātiskos modeļus.
biomatemātika
zinātne, kas pēta bioloģisku procesu un parādību matemātiskos modeļus
Saistītie šķirkļi
Nozares un apakšnozares
bioloģija
- augu fizioloģija
- bioģeogrāfija
- bioinformātika
- biomatemātika
- biomedicīna
- biometrija
- cilvēka un dzīvnieku fizioloģija
- dendroloģija
- dipteroloģija
- ekoloģija
- evolūcija, bioloģijā
- helmintoloģija
- hidrobioloģija
- izziņas bioloģija
- kinezioloģija
- limnoloģija
- molekulārā ģenētika
- neirobioloģija
- pedobioloģija
- protistoloģija
- zooloģija
Satura rādītājs
Praktiskā un teorētiskā nozīme
Biomatemātika nodrošina precīzāku izpratni par bioloģiskiem procesiem un parādībām. Skaitliskie eksperimenti ar modeļiem spēj atveidot šūnu, orgānu un organisma parādības. To eksperimentālā verifikācija ļauj novērtēt izvirzīto hipotēžu patiesību, kā arī pārbaudīt jaunas hipotēzes. Biomatemātikas metodes tiek izmantotas matemātikā, bioloģijā, fizikā, ķīmijā, medicīnā un citur. Piemēram, šūnu bioloģijā eksperimentālo datu analīzei un reproducēšanai izmanto proteīnu struktūras matemātisko modeli, vielas difūzijas caur membrānu un starp šūnām matemātisko modeli, vielu transportēšanas šūnās matemātisko modeli, sirds muskuļa elektrisko un mehānisko parādību matemātisko modeli.
Vieta zinātnes klasifikācijā. Galvenie sastāvelementi
Biomatemātika ir starpdisciplināra nozare, kas iekļauj bioloģijas un matemātikas zinātnes aspektus bioloģisko procesu matemātiskajā formalizācijā un modelēšanā.
Galvenās teorijas
Biomatemātikas pamatā ir vairākās matemātiskās un fizikālās teorijas. Augsmes ierobežojumu teorija (limits to growth theory) pēta ekonomikas un iedzīvotāju skaita pieaugumu ierobežotu resursu piegādes gadījumā. Diferenciālo vienādojumu teorija (differential equations theory) pēta matemātiskās sakarības, kas saista un raksturo nezināmas funkcijas un to atvasinājumus. Dinamisko sistēmu teorija (dynamical systems theory) pēta, kā objekta(-u) stāvoklis attīstās laika gaitā – nepārtraukti vai diskrēti. Fraktāļu teorija (fractal theory) pēta ģeometriskās figūras (kontūras), kas precīzi saglabā savu apveidu neatkarīgi no tā, kā tiek palielināts vai samazināts attēls (piemēram, krasta līnija, mākonis, koks). Kategoriju teorija (category theory) formalizē matemātiskas struktūras un tās konceptus grafiskā veidā, izmantojot objektiem un to savstarpējām attiecībām simbolu un bultiņu apzīmējumus. Kinētisko reakciju teorija (reaction kinetics theory) pēta ķīmisko procesu tempu. Kopu teorija (set theory) pēta kopas un to īpašības, kur kopa ir galīga vai bezgalīga skaita objektu kopums, kuriem piemīt noteiktas īpašības. Membrānu teorija (membrane theory) jeb M-teorija apvieno un pēta visas superstīgu teoriju secīgas versijas. Neironu tīklu teorija (neural network theory) pēta skaitļošanas modeļus, kurus veido liels skaits paralēlu vienkāršu skaitļošanas elementu un kuri apmācības ceļā iegūst funkcionalitāti. Sistēmu teorija (systems theory) pēta jebkura veida savstarpēji saistītu komponenšu kopas, kas sakārtotas pēc attiecībām ar noteiktām īpašībām. Šādas kopas raksturo vienotība, kas izpaužas kopu funkcijās. Sarežģīto sistēmu teorija (complex systems theory) ir sistēmu teorijas turpinājums un paplašinājums. Sistēmu sauc par sarežģītu, ja, risinot uzdevumu, jāņem vērā liels skaits elementu, kas savstarpēji sadarbojas, saišu starp elementiem sarežģītais raksturs un daudzveidība, sarežģītu funkciju izpildīšana, sistēmas vadība un intensīvas informācijas plūsma. Svārstību un viļņu teorija (oscillators and waves theory) pēta svārstību un viļņu parādības dabas sistēmās.
Galvenās pētniecības metodes
Biosistēmu funkcionēšanas mehānismu analīzei un bioloģisko procesu modelēšanā izmanto matemātiskās modelēšanas metodes un bioinformātikas metodes. Matemātiskās modelēšanas metodes: diferenciālo vienādojumu un svārstību modelēšana (izmanto, lai modelētu testosterona hormona līmeņa svārstības asinīs); dinamiskā modelēšana (izmanto, lai modelētu dzīvnieku populācijas pret parazītu infekcijām iegūtas imunitātes dinamiku); augsmes ierobežojumu teorijas metode (izmanto, lai modelētu ļaundabīga audzēja šūnu augšanu); fraktālu analīze (izmanto, lai modelētu plaušu asins plūsmu). Bioinformātikas metode ir dinamiskā programmēšana (izmanto enzīmu sintēzei).
Īsa vēsture
Biomatemātika izveidojusies uz bioloģijas un matemātikas atziņu bāzes. Biomatemātikas pētījumi aizsākās 20. gs. vidū ar amerikāņu fiziķa un biomatemātiķa Nikolasa Raševska (Nicolas Rashevsky) darbiem “Matemātiskā biofizika: bioloģijas fizikāli-matemātiskie pamati” (Mathematical Biophysics: Physico-Mathematical Foundations of Biology, 1938) un “Matemātiskās bioloģijas progress un lietojumi” (Advances and applications of mathematical biology, 1940). 1939. gadā tika izveidots žurnāla “Psihometrika” (Psychometrika) papildinājums “Matemātiskās biofizikas biļetens” (Bulletin of Mathematical Biophysics), kas 1973. gadā pārtapa par “Matemātiskās bioloģijas biļetenu” (Bulletin of Mathematical Biology). 1947. gadā Čikāgas Universitātē (University of Chicago) tika izveidota pirmā starpdisciplinārā biomatemātikas pētnieku grupa N. Raševska vadībā. 1969. gadā N. Raševskis nodibināja bezpeļņas organizāciju “Biomatemātika, Inc.” (Mathematical Biology, Incorporated), lai veicinātu biomatemātikas zinātnes attīstību un informācijas izplatīšanu. Biomatemātika par patstāvīgu zinātni izveidojās 20. gs. 60.–70. gados, kad notika ievērojams progress bioloģisko sistēmu funkciju kvantitatīvajā (matemātiskajā) aprakstā dažādos dzīvības organizācijas līmeņos: molekulārajā, šūnu, orgānu, organismu un ekosistēmu. 1971. gadā Tolīdo, Ohaio, Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV), norisinājās pirmais Starptautiskais simpozijs matemātiskajā bioloģijā (International Symposium on Mathematical Biology). Lai sekmētu kopīgu matemātikas un bioloģijas zinātnieku pētniecisku darbību, 1975. gadā ASV tika izveidota Matemātiskās bioloģijas asociācija (The Society for Mathematical Biology, SMB) un 1991. gadā – Matemātiskās un teorētiskās bioloģijas Eiropas asociācija (European Society for Mathematical and Theoretical Biology, ESMTB).
Pašreizējais attīstības stāvoklis
Mūsdienās biomatemātikas attīstība saistīta ar dažādu iekššūnu reakciju (piemēram, enzīmu reakciju) ātruma konstantu eksperimentālu noteikšanu, kas ir pamatā šūnas un biosistēmas funkcijām un vajadzīgas iekššūnu procesu matemātiskam aprakstam. Matemātiskās modelēšanas metožu izmantošanu bioloģijā nodrošina ātrdarbīgu superdatoru attīstība un to izmantošana sarežģīto uzdevumu atrisināšanai. Attīstījušies jauni zinātņu virzieni: matemātiskā ģenētika, matemātiskā epidemioloģija, matemātiskā ekoloģija, matemātiskā fizioloģija (tostarp sirds un asinsvadu sistēmas matemātiskā fizioloģija), matemātiskā imunoloģija, matemātiskā neiroloģija, matemātiskā onkoloģija un citi.
Galvenās pētniecības iestādes
Vadošās pētniecības iestādes un institūti biomatemātikas jomā ASV: Matemātiskās un bioloģiskās sintēzes nacionālais institūts (National Institute for Mathematical and Biological Synthesis, NIMBioS) Tenesī, Floridas Valsts universitāte (Florida State University), Džordžijas Tehnoloģiskais Institūts (Georgia Institute of Technology), Hārvarda Universitāte (Harvard University) Masačūsetsā, Prinstonas Universitāte (Princeton University) Ņūdžersijā, Kalifornijas Universitāte Losandželosā (University of California, Los Angeles, UCLA), Biomatemātikas katedra (Department of Biomathematics) Kalifornijā; Kanādā: Albertas Universitātes (University of Alberta) Matemātiskās bioloģijas centrs (Centre for Mathematical Biology) Edmontonā; Lielbritānijā: Oksfordas Universitātes (Oxford University) Matemātiskās bioloģijas centrs (Centre for Mathematical Biology), Kembridžas Universitāte (University of Cambridge).
Svarīgākie periodiskie izdevumi
Nozīmīgākie periodiskie izdevumi: Bulletin of Mathematical Biology (kopš 1939. gada, Springer Press); Journal of Biological Dynamics (kopš 2007. gada, Taylor & Francis Group); Journal of Computational Neuroscience (kopš 1994. gada, Springer Press); Journal of Mathematical Biology (kopš 1974. gada, Springer Press); Mathematical Biosciences (kopš 1967. gada, Elsevier Inc.).
Ievērojamākie pētnieki
Biomatemātikas pamatlicējs ir krievu izcelsmes amerikāņu zinātnieks N. Raševskis, kurš 20. gs. 30. gados izstrādāja pirmo neironu tīkla modeli un attīstīja “organismu kopas” jēdzienu, kas nodrošināja vienotu ietvaru fizikai, bioloģijai un socioloģijai. Austriešu zinātnieks Ludvigs fon Bertalanfijs (Karl Ludwig von Bertalanffy) 1934. gadā izstrādāja organisma augšanas modeli un 20. gs. 60. gados – sistēmu teorijas pamatus. Amerikāņu zinātnieks Volters Pitss (Walter Harry Pitts) sadarbībā ar Vorenu Makkaloku (Warren Sturgis McCulloch) 1943. gadā izstrādāja neironu tīkla modeli, ieviešot standarta neirona vienības (McCulloch-Pitts neuron) jēdzienu. Nīderlandiešu izcelsmes amerikāņu zinātnieks Džordžs Karremans (George Karreman) ir Matemātiskās bioloģijas asociācijas (The Society for Mathematical Biology (SMB), 1975) dibinātājs un tās pirmais prezidents. Krievu izcelsmes amerikāņu zinātnieks Anatolijs Rapoports (Анатолий Борисович Рапопорт) attīstījis sistēmu teoriju un sociālās mijiedarbības matemātisko modelēšanu. Amerikāņu zinātnieks Roberts Rouzens (Robert Rosen) 20. gs. 80. gados attīstīja jēdziena “sarežģītība” (complexity) definīciju un sarežģīto sistēmu teoriju.