Dzimis diriģenta un deju žanru mūzikas komponista Johana Štrausa, tēva (Johann Strauss, Vater) un Marijas Annas (pirmslaulības uzvārdā Štreima, Maria Anna Streim) ģimenē.
Lai gan J. Štrausa II tēvs pats bija guvis panākumus kā mūziķis, viņš nevēlējās, lai viņa dēli ietu viņa pēdās un strādātu jomā, kas negarantēja turību. Abu mūziķu biogrāfi norādījuši, ka J. Štrauss I neesot arī gribējis pieļaut sāncensību mūzikā starp sevi un dēliem (bez Johana muzikāli apdāvināti bija arī viņa jaunākie brāļi Jozefs un Eduards).
Mantojis no tēva muzikālo apdāvinātību, J. Štrauss II slepus apguva vijolspēli pie tēva vadītā orķestra vijolnieka Franca Amona (Franz Amon). Tomēr, kad J. Štrauss II pabeidza ģimnāzijas pamatskolu, pēc tēva norādījuma viņš sāka apgūt banku un finanšu zinības Politehnikumā. Kad tēvs pameta ģimeni, uzsākot attiecības ar citu sievieti, kādēļ pēc M. Štrausas pieprasījuma viņas laulība ar J. Štrausu I bija izšķirta, J. Štrauss II palika dzīvot pie mātes, kura atbalstīja dēla centienus kļūt par profesionālu mūziķi.
18 gadu vecumā J. Štrauss II pameta Politehnikumu un kā privātskolnieks apguva mūzikas teorijas un kompozīcijas pamatzināšanas pie pazīstamā Vīnes profesora Joahima Hofmana (Joachim Hoffmann), harmonijas mācību – pie komponista Jozefa Drehslera (Joseph Drechsler), kā arī turpināja vijolspēles apmācību pie Vīnes galma operas orķestra vijolnieka Antona Kolmana (Anton Kollmann).
Ignorējot tēva nepatiku, 1844. gadā J. Štrauss II Vīnē izveidoja savu deju mūzikas orķestri, debitējot kā diriģents un komponists ar savām pirmajām valša kompozīcijām.
J. Štrauss II bija precējies trīs reizes. 1862. gadā viņš apprecējās ar operdziedātāju Henrietu Trefcu (Henrietta Treffz, skatuves uzvārds, īstajā uzvārdā Halupecka (Chalupetzky), viņa bija septiņus gadus vecāka par komponistu. Ar pirmo sievu J. Štrausu II saistīja ciešas saites, Henrieta bija neatsverams palīgs mūziķa profesionālās darbības organizēšanā. 1878. gadā pēc sirdslēkmes H. Trefca pāragri aizgāja mūžībā.
1878. gadā J. Štrauss II apprecējās ar gados jaunāku aktrisi Angeliku Ditrihu (Angelika Dittrich). Šī laulība nebija veiksmīga, un pēc četriem gadiem pāris izšķīrās.
1887. gadā J. Štrauss II apprecējās ar Adeli Štrausu (Adele Strauss, uzvārda sakritība), kura bija 30 gadus jaunāka. Šīs attiecības bija veiksmīgas un Adele kļuva par atbalstu un iedvesmotāju komponista un diriģenta mūža pēdējos divpadsmit gados.
Nevienā no J. Štrausa II laulībām nepiedzima bērni. J. Štrauss II bija patēvs H. Trefcas meitai Henrietei Halupeckai (Henriette Chalupetzky) un A. Štrausas meitai Alisei Štrausai (Alice Strauss).
Pēc J. Štrausa II aiziešanas mūžībā Vīnes Štrausu muzikālās dinastijas turpinātājs bija Valša karaļa jaunākais brālis, diriģents un komponists Eduards Štrauss (Eduard Strauss, sabiedrībā sevi dēvēja par Ediju), kura pēcteči nākamajās paaudzēs turpina šo dinastiju arī mūsdienās.