R. Štrausa tēvs Francs Štrauss (Franz Strauss) bija Bavārijas kroņprinča Minhenes galma operas (Münchner Staatsoper) orķestra galvenais mežradznieks un Karaliskās Mūzikas skolas (konservatorijas, Königliche Musikschule) profesors, māte Žozefīne (Josephine) – pazīstama Minhenes alusdarītāja meita.

R. Štrausa muzikālā apdāvinātība izpaudās jau agrā bērnībā – klavierspēli viņš sāka apgūt kopš četru gadu vecuma, pirmo skaņdarbu komponēja sešu gadu vecumā. Vienpadsmit gadu vecumā R. Štrauss turpināja apgūt kompozīcijas pamatus pie tēva brālēna, galma orķestra direktora Benno Valtera (Benno Walter) un pēc tam piecus gadus turpināja mūzikas teorijas un kompozīcijas apguvi pie diriģenta un komponista Frīdriha Vilhelma Meijera (Friedrich Wilhelm Meyer). F. Štrauss veicināja un popularizēja dēla komponista talantu, regulāri iestudējot un izpildot koncertos viņa agrīnos skaņdarbus amatieru orķestra Wilde Gung'l (kuru tēvs vadīja) koncertos. Nozīmīga šajā periodā bija arī draudzība ar jauno talantīgo mūziķi (vēlāk komponistu un mūzikas teorētiķi) Ludvigu Tīli (Ludwig Thuille), kurš, kā uzskata R. Štrausa biogrāfi, pēc savu vecāku pāragras zaudēšanas bija faktiski piederīgs (adoptēts) Štrausu ģimenē. Sekojot tēva muzikālajai gaumei, šajā laikā topošā pasaulslavenā komponista galvenās autoritātes un piemēri mūzikā bija vācu komponisti Roberts Šūmanis (Robert Schumann) un Fēlikss Mendelsons Bartoldi (Jakob Ludwig Felix Mendelssohn Bartholdy). Dziļus un paliekošus iespaidus atstāja arī pirmā iepazīšanas ar Riharda Vāgnera (Wilhelm Richard Wagner) opermūziku. Pirmo plašāko publikas ievērību R. Štrauss kā komponists ieguva ar sava 1. koncerta vijolei ar orķestri (1882) pirmatskaņojumu Vīnē (izpildījuma versijā vijolei ar klavierēm) un 1. koncerta mežragam ar orķestri pirmatskaņojumu Minhenē (1883).

1882. gadā R. Štrauss pabeidza Minhenes Ludviga ģimnāziju (Ludwigsgymnasium) un iestājās Minhenes Ludviga Maksimiliāna universitātē (Ludwig-Maximilians-Universität München) studēt filozofiju un mākslas vēsturi. Tomēr 1883. gadā studijas tika pārtrauktas, jo R. Štrauss vēlējās uzsākt profesionāla mūziķa karjeru un devās uz Berlīni. Tur viņš atkal iestājās universitātē, tomēr jau pēc dažiem mēnešiem studijas pārtrauca, jo pieņēma Meiningenas galma orķestra (Meininger Hofkapelle) galvenā diriģenta Hansa fon Bīlova (Hans von Bülow) piedāvājumu kļūt par viņa asistentu. Kopš tā brīža sākās starptautiskas slavas un panākumiem bagātā un ilgā R. Štrausa diriģenta un komponista karjera.

1887. gadā R. Štrauss Minhenē iepazinās ar konservatorijas studenti, topošo dziedātāju (soprānu) Paulīni de Ānu (Pauline Maria de Ahna), kura ņēma pie komponista un diriģenta privātstundas. Kad 1889. gadā R. Štrauss pārcēlās uz Veimāru, Paulīne sekoja viņam. R. Štrauss un P. de Āna salaulājās 1894. gadā. Komponista biogrāfi uzskata, ka R. Štrausa aizraušanās ar savu dzīvesbiedri izskaidro to, kādēļ komponists savās operās īpašu nozīmi un balss skanējuma daudzveidību ir piešķīris soprāna partijām. Viņu laulībā piedzima dēls Francs, kurš kļuva par juristu (tiesību zinātņu doktoru). 1906. gadā R. Štrauss Garmišā-Partenkirhenē iegādājās zemes gabalu, uz kura uzcēla ģimenes māju, kurā regulāri uzturējās līdz pat savai nāvei.

1924. gadā dēls F. Štrauss apprecējās ar Alisi Grabu-Hermansverti (Alice Grab-Hermannswörth), kura nāca no pazīstamas ebreju rūpnieku ģimenes. Neraugoties R. Štrausa centieniem palīdzēt (apdraudēti bija arī viņa divi mazdēli), Otrā pasaules kara laikā holokaustā gāja bojā daudzi A. Štrausas radinieki ebreji. Komponista radošajā darbībā vedekla Alise laika gaitā kļuva par rūpīgu nošu partitūru un korespondences glabātāju un sakārtotāju, pateicoties tam mūsdienās pieejama plaša informācija par izcilo komponistu.

No 1885. līdz 1886. gadam, pēc H. fon Bīlova atkāpšanās no Meiningenas galma orķestra galvenā diriģenta amata, šos pienākumus pildīja R. Štrauss. Šajā laikā viņš iepazinās ar pazīstamo vijolnieku un diriģentu Aleksandru Riteru (Alexander Sascha Ritter), kurš atstāja lielu ietekmi uz R. Štrausa intereses padziļināšanos par R. Vāgnera opermūziku.

1886. gadā R. Štrauss devās ceļojumā uz Itāliju un pieņēma piedāvājumu kļūt par diriģentu Bavārijas Valsts operā (Bayerische Staatsoper, toreizējais nosaukums Münchner Staatsoper). Tomēr atrašanās ierindas diriģenta statusā neļāva R. Štrausam īstenot radošās ieceres kā diriģentam, it īpaši vēlmi iestudēt R. Vāgnera operas. Tādēļ 1889. gadā R. Štrauss kļuva par galveno diriģentu Saksijas-Veimāras-Eizenahas lielhercoga (Großherzogtum Sachsen-Weimar-Eisenach) galma orķestrī, kur pildīja šos pienākumus līdz 1894. gadam, kad viņu iecēla par Bavārijas Valsts operas galveno diriģentu un viņš beidzot varēja piepildīt savu ambīciju kļūt par R. Vāgnera operu interpretu. Tomēr tieši Veimāras periodā R. Štrauss, neraugoties uz savas pirmās operas “Guntrams” (Guntram) izgāšanos, kā komponists ieguva starptautisku publikas un kritikas atzinību ar savām simfoniskajām poēmām (“Dons Žuans”, Don Juan un “Nāve un apskaidrība”, Tod und Verklärung).

R. Štrauss atradās Bavārijas Valsts operas galvenā diriģenta postenī līdz 1898. gadam, vienlaikus arī piedzīvojot ļoti aktīvu radošās darbības uzplaukumu kā komponists – šajā laikā viņš radīja un pirmatskaņoja vēl vairākas simfoniskās poēmas, kuras ātri kļuva pazīstamas visā pasaulē. Nozīmīgs posms radošajā dzīvē bija asistējošā diriģenta pienākumu pildīšana Baireitas festivāla (Bayreuther Festspiele) R. Vāgnera operu iestudējumos 1889. gadā. R. Štrauss iepazinās ar R. Vāgnera dzīvesbiedri Kozimu Vāgneri (Cosima Wagner), draudzīgu sakaru uzturēšana ar viņu vēl vairāk inspirēja viņa interesi un aizraušanos ar vācu operkomponista mūziku.

No 1898. līdz 1913. gadam R. Štrauss pildīja Berlīnas Valsts operas (Staatsoper Berlin) orķestra (Staatskapelle Berlin) galvenā diriģenta pienākumus. Vienlaikus R. Štrauss 1901. gadā kļuva par Vispārējās vācu mūzikas biedrības (Allgemeiner Deutscher Musikverein) prezidentu un Vācu mūziķu apvienības (Deutscher Tonkünstlerverband) priekšsēdētaju, kā arī tika iecelts par grāmatu sērijas Die Musik redaktoru. Pildot šos amatus, R. Štrauss īpaši centās veicināt vācu un austriešu mūzikas popularizāciju Vācijā un pasaulē, t. sk. arī viņam simpatizējošā austriešu komponista Gustava Mālera (Gustav Mahler) skaņumākslu.

Ļoti veiksmīga bija arī R. Štrausa kā diriģenta starptautiskā karjera. Viņš koncertēja dažādās valstīs, 1904. gadā ar lieliem panākumiem notika R. Štrausa viesturneja Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV). Savukārt 1905. gadā plašu rezonansi un slavu komponistam atnesa viņa operas “Salome” (pēc skandalozās Oskara Vailda, Oscar Wilde, tāda paša nosaukuma lugas) pirmizrāde Drēzdenē. Pēc tās uz ilgiem gadiem nākamo operu radīšanā nostiprinājās R. Štrausa sadarbība ar libretistu, vācu dzejnieku Hugo fon Hofmanštālu (Hugo von Hofmannsthal).

Pēc Pirmā pasaules kara laikā no 1919. līdz 1924. gadam R. Štrauss bija Vīnes Valsts operas (Wiener Staatsoper) galvenais diriģents. 1920. gadā R. Štrauss sadarbībā ar slavenajiem austriešu režisoru Maksi Reinhardu (Max Reinhardt) un gleznotāju (scenogrāfu) Alfredu Rolleru (Alfred Roller) nodibināja Zalcburgas festivālu (Salzburger Festspiele), kas arī mūsdienās ir starptautiski pazīstams ikgadējs opermūzikas dzīves notikums.

Kad 1933. gadā Vācijā pie varas nāca Ādolfs Hitlers (Adolf Hitler) un nacistu režīms, valdība, ievērojot R. Štrausa lielos starptautiskos panākumus un reputāciju, mēģināja viņu piesaistīt sev. R. Štrauss tika iecelts par Reiha mūzikas kameras (Reichsmusikkammer) prezidentu. R. Štrausa ieraksti dienasgrāmatā liecina, ka komponists nevēlējās ieņemt šo amatu, viņš visu mūžu centās būt apolitisks. Tomēr, bīstoties izsaukt jaunā režīma neapmierinātību, R. Štrauss kļuva par kameras prezidentu, draugiem paužot, ka šādi viņš vismaz centīsies palīdzēt tiem, pret kuriem nacistu režīms iesāka represijas. R. Štrauss neatbalstīja Ā. Hitlera nacisma ideoloģiju, kuras kontekstā pieņēmās spēkā neāriešu (galvenokārt ebreju) komponistu mūzikas aizliegšana, ko viņš centās apturēt. Tad, kad R. Štrausa privātā sarakstē paustie uzskati kļuva zināmi nacistu valdībai, viņš 1935. gadā no kameras prezidenta amata tika atcelts. 1938. gadā R. Štrauss pabeidza un pirmizrādi Minhenē piedzīvoja viņa opera “Miera diena” (Friedenstag, par 17. gs. Trīsdesmitgadu kara notikumiem Eiropā) kā metaforiska kritika Trešā reiha politikai. 1939. gadā, sākoties Otrajam pasaules karam, ar valdības lēmumu operas izrādīšana tika pārtraukta.

Tomēr R. Štrausa attiecības ar Hitlera režīmu publiski izskatījās divdomīgi – piemēram, 1936. gada Berlīnes vasaras olimpisko spēļu ceremoniālajos pasākumos skanēja viņa komponētā “Olimpiskā himna” (Olympische Hymne). Par to vairāki pasaulē pazīstami mūziķi, to vidū, piemēram, slavenais diriģents Arturo Toskanīni (Arturo Toscanini), R. Štrausam izteica kritiku.

1945. gadā R. Štrauss komponēja izteiksmes ziņā vienu no saviem dramatiskākajiem skaņdarbiem “Metamorfozes” (Metamorphosen) stīgu orķestrim, kas simboliski atspoguļoja komponista izjūtas un reakciju pēc pārdzīvotā nacistu režīma un Otrā pasaules kara šausmām.

Pēc Otrā pasaules kara R. Štrauss pelnīja iztiku, diriģēdams koncertus (plašu rezonansi ieguva viņa koncertturneja uz Lielbritāniju 1947. gadā). 1948. gadā R. Štrauss komponēja savu pēdējo opusu – “Četras pēdējās dziesmas” (Vier letzte Lieder) soprānam un simfoniskajam orķestrim ar Hermaņa Heses (Hermann Hesse) un Jozefa fon Eihendorfa (Joseph Karl Benedikt Freiherr von Eichendorff) dzeju. Pēc Minhenes Denacifikācijas (Entnazifizierung) tribunāla veiktās izmeklēšanas R. Štrauss tika atbrīvots no iespējamām aizdomām un apsūdzībām par sadarbību ar nacistu režīmu.

Mūžībā R. Štrauss aizgāja 08.09.1949. Garmišā-Partenkirhenē (Bavārijā). Pēc nāves komponists tika kremēts un sākumā viņa pelni glabājās ģimenes mājā. 1980. gadā urna ar R. Štrausa pelniem tika apbedīta Garmišas kapsētā.

R. Štrausa muzikālais mantojums aptver visus akadēmiskās mūzikas žanrus. Viņš komponējis klaviermūziku, vokālo (solodziesmas, kamercikls) un instrumentālo (ansambļu) kamermūziku, kormūziku, vokāli simfonisko mūziku, simfonisko mūziku (simfonijas, instrumentālie solokoncerti, simfoniskās poēmas), operas un baletus. Tomēr vislielāko atpazīstamību mūzikas vēsturē R. Štrauss ir ieguvis ar savām simfoniskajām poēmām un operām. Tajās visspilgtāk atspoguļojas komponista stilistisko izpausmju daudzveidība un muzikālās izteiksmes krāšņums plašā amplitūdā – no 19. gs. nogales vēlīnā romantisma pārtveres (ietekmējoties no R. Vāgnera; Ferenca Lista, ungāru Ferenc Liszt, vācu Franz Liszt; Johannesa Brāmsa, Johannes Brahms, u. c.) līdz 20. gs. 1. puses modernisma dažādu strāvojumu atbalsojumiem mūzikas valodā un žilbinošām neoklasiskām stilizācijām.

R. Štrauss ir autors desmit simfoniskām poēmām: “Itālijā” (Aus Italien, ceļojuma iespaidu tēlojums, 1886), “Makbets” (Macbeth, pēc Viljama Šekspīra, William Shakespeare, traģēdijas, 1888); “Dons Žuans” (Don Juan, pēc Nikolausa Lenaua, Nikolaus Lenau, dramatiskās poēmas, 1888); “Nāve un apskaidrība” (Tod und Verklärung, pēc Aleksandra Ritera, Alexander Ritter, dzejas poēmas, 1889); “Tila Pūcesspieģeļa jautrie piedzīvojumi” (Till Eulenspiegels lustige Streiche, pēc nostāstiem vācu folklorā rondo formā, 1895); “Tā runāja Zaratustra” (Also sprach Zarathustra, pēc Frīdriha Nīčes, Friedrich Nietzsche, esejas, 1896); “Dons Kihots” (Don Quixote, fantastiskas variācijas pēc Migela de Servantesa, Miguel de Cervantes, romāna motīviem, 1897); “Varoņa dzīve” (Ein Heldenleben, atsauce uz komponista autobiogrāfiju u. c. mūzikas darbu citātiem, 1898); “Mājas simfonija” (Sinfonia Domestica, atsauce uz komponista ģimenes vēsturi un ikdienas dzīves tēlojumu, 1903); “Alpu simfonija” (Eine Alpensinfonie, autobiogrāfisks Alpu kalnu un dabas skatu tēlojums, 1915).

Turpinot programmatiskās simfoniskās mūzikas tradīcijas R. Štrausa desmit simfoniskās poēmas ir muzikālajā izteiksmē un stilistikā neparasti daudzveidīgs žanra apliecinājums, simboliski iezīmējot robežšķirtni starp 19. gs. romantisma laikmetu un 20. gs. modernitāti. Muzikālās programmas īstenojumā komponists savās simfoniskajās poēmās pievērsies dažādām tēmām, piemēram, literatūra un dzeja (“Dons Žuans” un “Dons Kihots”), filozofija (“Tā runāja Zaratustra” un “Nāve un apskaidrība”), leģenda (“Tila Pūcesspieģeļa jautrie piedzīvojumi”), autobiogrāfiskas metaforas (“Varoņa dzīve” un “Mājas simfonija”).

Komponista meklējumos pēc arvien jauniem izteiksmes paņēmieniem viņa simfoniskās poēmas (sākotnēji ietekmējoties no R. Vāgnera) atspoguļo fascinējošus vēlīnā romantisma orķestrālā skanējuma tembrālos efektus (paplašinot orķestra sastāvu un lietojot dažādus instrumentu paveidus), kas spēj radīt gan dabas tēlu grandiozitāti (piemēram, “Alpu simfonija”), gan abstraktās muzikālās domas neparastu asociatīvu telpisku plašumu (piemēram, “Tā runāja Zaratustra” ievads), gan neparasti trāpīgu galveno varoņu darbību un apkārt esošo notikumu ilustrāciju, kļūstot par hrestomātiskiem piemēriem programmatiskās mūzikas vēsturē (piemēram, “Tila Pucesspieģeļa jautrie piedzīvojumi”). Arī kompozīcijas tehnikas ziņā R. Štrauss poēmās ir oriģināli īstenojis vadtēmu variēšanas un transformāciju principu, kas atsevišķos gadījumos nebeidzami pārsteidz ar risinājumu un skanējuma formu daudzveidību (piemēram, “Dons Kihots”).

R. Štrausa simfonisko poēmu mūzika regulāri izmantota kinematogrāfijā. Plaši pazīstams piemērs ir režisora Stenlija Kubrika (Stanley Kubrick) spēlfilmas “Kosmiskā Odiseja” (A Space Odyssey, 2001) sākums, kurā skan ievadmūzika no R. Štrausa poēmas “Tā runāja Zaratustra”.

R. Štrauss komponējis 15 operas: “Guntrams” (Guntram, 1894); “Ugunsgrēks” (Feuersnot, 1901); “Salome” (Salome, 1905); “Elektra” (Elektra, 1909); “Rozes kavalieris” (Der Rosenkavalier, 1911); “Ariadne Naksosā” (Ariadne auf Naxos, 1912); “Sieviete bez ēnas“ (Die Frau ohne Schatten, 1919); “Intermeco“ (Intermezzo, 1924); “Ēģiptes Helēna” (Die ägyptische Helena, 1928); “Arabella” (Arabella, 1933); “Klusējošā sieviete” (Die schweigsame Frau, 1935); “Miera diena” (Friedenstag, 1938); “Dafne” (Daphne, 1938); “Danajas mīlestība” (Die Liebe der Danae, 1940); “Kapričo” (Capriccio, 1942).

Atskaitot divas pirmās operas, pārējās trīspadsmit ir joprojām pazīstamas mūsdienās un ar dažādu regularitāti tiek iestudētas Vācijā u. c. valstu operteātros. Savukārt, kā komponista muzikālā rokraksta dzirdamākās vizītkartes, kā visslavenākās un nerimstoši populārākās ir “Salome” (aizraujoša balansēšana uz romantiskā skaistuma un ekspresionistiska saasinājuma un deformācijas stilistiskās robežas, radot nepārspēti spilgtu O. Vailda lugas galvenās varones savulaik skandalozā tēlojuma muzikālo izteiksmi), “Elektra” (viens no pirmajiem vācu agrīnā ekspresionisma piemēriem muzikālajā teātrī) un “Rozes kavalieris” (atgriešanās pie postromantiski izsmalcināta vēstījuma un neoklasiskas stilizācijas žilbinošas sintēzes un pārsteidzošām transformācijām mūzikas skanējumā).

Dzīves laikā R. Štrauss saņēma dažādus goda nosaukumus: goda doktors Heidelbergas Universitātē (Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg; 1903), Oksfordas Universitātē (University of Oxford; 1914), Vīnes Mūzikas un Izpildītājmākslu universitātē (Universität für Musik und darstellende Kunst Wien; 1924) un Minhenes Universitātē (Ludwig-Maximilians-Universität München; 1949). Saņēmis vairākus apbalvojumus: Francijas Nacionālā Goda leģiona ordeni (Ordre national de la Légion d'honneur; 1907), Bavārijas Maksimiliāna ordeni zinātnē un mākslā (Bayerischer Maximiliansorden für Wissenschaft und Kunst; 1910), Vācijas balvu par nopelniem zinātnē un mākslā (Pour le Mérite für Wissenschaften und Künste; 1924), Ņujorkas Mūzikas koledžas (New York College of Music) goda medaļu (1932), britu Karaliskās Filharmoniskās biedrības (Royal Philharmonic Society) zelta medaļu (1936), Beļģijas karaļa Kroņa komandiera ordeni (Commandeur de L'Ordre de la Couronne; 1939).

Par godu R. Štrausa piemiņai 1962. gadā Minhenē pilsētas centrā tika atklātā komponista vārdā nosaukta strūklaka (Richard-Strauss-Brunnen), 1954. gadā – piemineklis Vīnē. Komponistam veltīts piemiņas gravējums redzams Vīnes slavas alejā. Berlīnē pēc komponista nāves 1954. gadā tika izdota pastmarka, kurā viņš redzams ar diriģenta zizli rokā. Pazīstams ir vācu mākslinieka Maksa Lībermana (Max Liebermann) 1918. gadā gleznotais R. Štrausa portrets.

Ievērojami 20. un 21. gs. komponisti pauduši, ka uz viņu radošo darbību mūzikā paliekošu iespaidu atstājusi R. Štrausa mūzika. Šo komponistu vidū ir, piemēram, Bēla Bartoks (Béla Bartók), Karols Šimanovskis (Karol Szymanowski), Edvards Elgārs (Edward Elgar), Bendžamins Britens (Benjamin Britten), Džons Adamss (John Adams), Džons Koriljāno (John Corigliano) u. c.

Vairāki 20. gs. kinomūzikas komponisti un pētnieki atzinuši, ka R. Štrausa mūzika (piemēram, operu un simfoniskās mūzikas stilistika un izteiksme, no R. Vāgnera adaptētā vadmotīvu sistēma) ir atstājusi lielu iespaidu arī uz šīs jomas attīstību.