Eurythmics pastāvēšanas aktīvākais un panākumiem bagātākais laiks bija 20. gs. 80. gados, kad duets darbojās sintpopa, jaunā viļņa un popmūzikas stilistikās ar bagātīgām soula un roka ietekmēm. Vēlāk tā dalībnieki – dziedātāja Enija Lenoksa (Annie Lennox, īstajā vārdā Ena Lenoksa, Ann Lennox) un taustiņinstrumentālists un ģitārists Deivs Stjuarts (Dave Stewart, pilnā vārdā Deivids Alans Stjuarts, David Allan Stewart) – īstenoja veiksmīgas solokarjeras. 

Dueta mūziķi iepazinās 1976. gadā restorānā Londonā, kur E. Lenoksa strādāja par oficianti. D. Stjuarts iepriekš bija spēlējis ģitāru grupā Longdancer, bet E. Lenoksa nesen kā pametusi flautas spēles studijas Karaliskajā Mūzikas akadēmijā (Royal Academy of Music) Londonā. Jauniešu starpā izveidojās romantiskas attiecības, turklāt abi darbojās jaunā viļņa grupā The Tourists. 1980. gadā, grupai izjūkot, D. Stjuarts un E. Lenoksa izlēma beigt arī kopdzīvi, taču profesionālās attiecības nepārtrauca un turpmāk muzicēja duetā, ko nosauca par Eurythmics (no angļu valodas ‘ritmika’). Šajā laikā abi arī sāka kopīgi sacerēt dziesmas – E. Lenoksa parasti rakstīja tekstus, bet D. Stjuarts – mūziku.

Dueta pirmais albums In the Garden (1981) ar grupu Can, D.A.F. un Blondie mūziķu līdzdalību tika ieskaņots krautroka un elektroniskās mūzikas producenta Konija Planka (Conny Plank) studijā Ķelnē. Albuma rezonanse bija niecīga (neiekļuva britu topā), taču vēlāk tas nereti atzīts par postpanka kontekstā svaigu un pārliecinošu debijas darbu, kas savā laikā saņēmis nepelnīti mazu ievērību. Savukārt E. Lenoksa un D. Stjuarts izteikušies, ka K. Planka vadībā guvuši pirmo izpratni par elektronisko mūziku un tās radīšanas procesu, kam bijusi milzīga nozīme Eurythmics attīstībā.

Lai nodrošinātu māksliniecisku neatkarību un nākamā albuma finansējumu, D. Stjuarts aizņēmās naudu no bankas un iekārtoja nelielu ierakstu studiju Londonā. Tajā mūziķi, eksperimentējot ar sintezatoriem, sekvenceriem un bungmašīnām, radīja Sweet Dreams (Are Made of This) – futūriski skanošu otrā albuma tituldziesmu, kuras tekstu iedvesmojusi E. Lenoksas depresija pēc Tourists izjukšanas. 1983. gada pavasarī tā kļuva par dueta pirmo lielo hitu, vispirms sasniedzot 2. vietu Lielbritānijā un dažus mēnešus vēlāk izvirzoties Amerikas Savienoto Valstu (ASV) topa līderpozīcijā. Šos panākumus būtiski veicināja (īpaši ASV, kur valdīja stipra mūzikas televīzijas MTV ietekme) dziesmas sirreālais videoklips ar E. Lenoksas pārliecinoši iemiesoto androgīno tēlu (īsi, koši oranži mati, izteiksmīgs grims un vīriešu uzvalks) – atraktīva mūzikas un vizualitātes kombinācija ar uzsvērtu E. Lenoksas artistiskumu Eurythmics piemita arī vēlāk.

Sweet Dreams (Are Made of This) arī mūsdienās ir viens no Eurythmics pazīstamākajiem skaņdarbiem un līdz ar tāda paša nosaukuma albumu ierindojams starp sintpopa spilgtākajiem paraugiem. Pēc tituldziesmas panākumiem atkārtoti klajā tika laists arī albuma iepriekšējais singls Love Is a Stranger. 1982. gada beigās tas britu topā netika augstāk par 54. pozīciju, bet otrais izdevums 1983. gada vasarā sasniedza sesto vietu, nostiprinot savu autoru pozīcijas britu jaunās mūzikas kopainā. 

Sweet Dreams (Are Made of This) aizsāktie centieni viegli uztveramu melodisko pievilcību apvienot ar novatorisku skanējumu turpinājās arī trešajā albumā Touch (1983). Tas kļuva par dueta pirmo Nr. 1 albumu Lielbritānijā, savukārt visi tā singli – Who’s That Girl?; Right by Your Side un Here Comes the Rain Again – iekļuva Top 10.

Jaunrades eksperimentālais novirziens tālāku attīstību guva 1984. gada albumā 1984 (For the Love of Big Brother) ar mūziku režisora Maikla Radforda (Michael Radford) spēlfilmai “Tūkstoš deviņi simti astoņdesmit četri” (Nineteen Eighty–Four, 1984), kas uzņemta pēc Džordža Orvela (George Orwell) antiutopiskā romāna “1984” (1949) motīviem. Viens no albuma konvencionālākajiem sintpopa skaņdarbiem Sexcrime (Nineteen Eighty-Four) kļuva par starptautisku hitu, taču, tāpat kā vairums pārējo E. Lenoksas un D. Stjuarta sacerējumu, filmā netika izmantots režisora un mūziku pasūtījušās producentkompānijas Virgin Films domstarpību dēļ; citu sarežģījumu dēļ nākamajās desmitgadēs šis albums ilgstoši nebija pieejams tirdzniecībā.

Augot popularitātei, Eurythmics arvien biežāk uzstājās lielās arēnās un stadionos. Tādēļ albumā Be Yourself Tonight (1985) eksperimentālo sintpopu nomainījusi lielkoncertu specifikai atbilstošāka stilistika ar uzsvērtu roka un R&B ekspresiju un intensīvāku elektriskās ģitāras izmantojumu. Novērtēt šīs pārmaiņas efektivitāti mūziķiem gan neizdevās, jo paredzēto koncertturneju nācās atcelt E. Lenoksas balss saišu infekcijas dēļ (šā iemesla dēļ duets arī nepiedalījās koncertakcijā Live Aid). Tomēr albuma singls There Must Be an Angel (Playing with My Heart), kurā dzirdams arī Stīvija Vondera (Stevie Wonder) mutes harmoniku solo, kļuva par Eurythmics vienīgo Nr. 1 hitu Lielbritānijā; Top 10 ierindojās arī E. Lenoksas duets ar Aritu Frenklinu (Aretha Franklin) dziesmā Sisters Are Doin’ It for Themselves.

Līdzīgā poproka stilā ieturēts albums Revenge (1986), kas bieži atzīts par vienu no Eurythmics ievērojamākiem sasniegumiem, savukārt nākamais darbs Savage (1987) pieteica atgriešanos pie novatoriskākas, elektroniskos studijas eksperimentos balstītas sintpopa un ārtpopa muzicēšanas. Gan kritika, gan publika šo pavērsienu uzņēma neviennozīmīgi (īpaši ASV, kur Eurythmics popularitāte būtiski kritās), taču dueta statusu meinstrīma apritē atjaunoja nākamais albums We Too Are One (1989), kurš sasniedza britu topa virsotni. Pēc We Too Are One dueta darbībā iestājās ilgstošs pārtraukums.

1999. gadā Eurythmics pēc desmit gadu klusēšanas laida klajā albumu Peace. Tam sekoja neliela, bet plašas intereses pavadīta koncertturneja, kuras peļņu mūziķi veltīja starptautiskajai vides aizsardzības kustībai Greenpeace un cilvēktiesību organizācijai Amnesty International. Vēl divas Peace sesijās ieskaņotas, bet albumā neiekļautas dziesmas vēlāk izdotas izlases albumā Ultimate Collection (2005). E. Lenoksas un D. Stjuarta turpmākā kopdarbība aprobežojās ar nelieliem priekšnesumiem dažos mūzikas industrijas un labdarības pasākumos.

Kaut arī slavu Eurythmics iemantoja ar sintopopa ierakstiem, kuros emocionāli atsvešināts sintezatoru skanējums un robotiski mehāniski ritmi apvienoti ar soulmūzikas ietekmētu dziedājumu, dueta dalībnieku muzikālā erudīcija, neatslābstošie stilistiskie meklējumi un skanējuma maiņas tam ļāva saglabāt māksliniecisku un komerciālu aktualitāti arī pēc sintpopa vispārējās popularitātes krituma 80. gadu vidū.

Tāpat kā daudzi citi 80. gados populāri mūziķi, arī Eurythmics vienlīdz intensīvi lietoja gan muzikālus, gan vizuālus izteiksmes līdzekļus (vairākiem dueta albumiem ir arī videoversija), par svarīgu jaunrades procesa daļu padarot atraktīvu un bieži mainīgu ārējo tēlu. Intriģējoša vizuālā identitāte piemita arī D. Stjuartam (noslēpumains, vienmēr otrajā plānā klātesošs svešinieks), taču publikas lielāko uzmanība piesaistīja E. Lenoksas biežās ārējās pārvērtības, kas nereti īstenotas pat vienas dziesmas videoklipā – dažādas matu krāsas un griezumi, tērpu un skatuvisko temperamentu maiņas, arī spēles ar dzimumu identitātēm, kas īpaši raksturīgas dueta slavas sākumperioda videoklipiem un publicitātes fotogrāfijām (dziedātāja komentējusi, ka tā centusies norobežoties no mūzikas industrijā izplatītajām sievišķības klišejām un veicināt dzimumu līdztiesības izpratni).

D. Stjuarts pirmos panākumus ārpus Eurythmics guva jau 1989. gadā ar instrumentālu popdžeza singlu Lily Was Here, kas sacerēts nīderlandiešu spēlfilmai “Kasiere” (De Kassière, starptautiskais nosaukums “Te bija Lilī”, Lily Was Here, rež. Bens Verbongs, Ben Verbong, 1989) un ieskaņots ar tobrīd plašai publikai vēl nepazīstamo saksofonisti Kendiju Dalferi (Candy Dulfer). 90. gadu sākumā mūziķis darbojās grupā The Spiritual Cowboys, bet vēlāk laida klajā vairākus soloalbumus. 2011. gadā D. Stjuarts un The Rolling Stones dziedātājs Miks Džegers (Mick Jagger) izveidoja vienu albumu ieskaņojušu supergrupu SuperHeavy, kuras pārējie dalībnieki bija Džosa Stouna (Joss Stone), Deimjens Mārlijs (Damian Marley) un A. R. Rahmans (A. R. Rahman). Kā producents (reizēm arī dziesmu autors un līdzautors) strādājis ar Tomu Petiju (Tom Petty), Borisu Grebenščikovu (Борис Борисович Гребенщиков), Bobu Geldofu (Bob Geldof), Shakespears Sister, M. Džegeru, Džonu Bon Džovi (Jon Bon Jovi), Ninu Hāgenu (Nina Hagen), Braienu Feriju (Bryan Ferry), Ringo Stāru (Ringo Starr), Stīviju Niksu (Stevie Nicks) un citiem mūziķiem.

E. Lenoksas pirmais soloalbums Diva (1992), tāpat kā tam sekojusī kaverversiju kolekcija Medusa (1995), sasniedza britu topa 1. vietu, padarot viņu par vienu no 90. gadu lielākajām popzvaigznēm. Ievērojamus panākumus dziedātāja guva arī vēlāk, bet pēc 2014. gadā izdotā interpretāciju albuma Nostalgia viņas muzikālā darbība bijusi minimāla.

Eurythmics uzņemti Rokenrola slavas zālē (Rock and Roll Hall of Fame, 2022). Dziesma Missionary Man novērtēta ar Grammy balvu kategorijā Labākais dueta vai grupas roka izpildījums ar vokālu (Best Rock Performance by Duo or Group with Vocal, 1987). 1999. gadā Eurythmics piešķirta britu mūzikas industrijas balva (Brit Award) par Izcilu ieguldījumu britu mūzikā (Outstanding Contribution to British Music).

1983. gadā nedēļraksta Melody Maker kritiķu aptaujā par gada labāko albumu tika atzīts Eurythmics darbs Touch; 2003. un 2012. gadā tas iekļauts žurnāla Rolling Stone 500 visu laiku ievērojamāko albumu sarakstā (500 Greatest Albums of All Time).

D. Stjuarts trīsreiz saņēmis Brit balvu kā gada labākais britu producents (British Producer of the Year). E. Lenoksai sešreiz piešķirta Brit balva kategorijā Labākā britu solomāksliniece (British Female Solo Artist), viņa saņēmusi trīs Grammy balvas un Zelta globusa balvu (Golden Globe Award). Dziedātājas ilggadējā filantropiskā un humanitārā aktivitāte godināta ar Britu impērijas izcilības ordeņa virsnieka pakāpi (Officer of the Order of the British Empire, OBE, 2010).

Don’t Ask Me Why; Here Comes the Rain; I Need a Man; I Saved the World Tonight; You Have Placed a Chill in My Heart; It’s Alright (Baby’s Coming Back); Love Is a Stranger;  Missionary Man; Right by Your Side; Sexcrime (Nineteen Eighty-Four); Sisters Are Doin’ It for Themselves; Sweet Dreams (Are Made of This); The King and Queen of America; The Miracle of Love; There Must Be an Angel (Playing with My Heart); Thorn in My Side; When Tomorrow Comes; Who’s That Girl?

In the Garden (RCA, 1981); Sweet Dreams (Are Made of This) (RCA, 1983); Touch (RCA, 1983); 1984 (For the Love of Big Brother) (Virgin, 1984); Be Yourself Tonight (RCA, 1985); Revenge (RCA, 1986); Savage (RCA, 1987); We Too Are One (RCA, 1989); Peace (RCA, 1999)