Semināra pastāvēšanas laikā tapušajos rakstītajos avotos tā nosaukums lietots galvenokārt latīņu un poļu valodā un lielākoties sastopams formās Seminarium Craslaviense vai Seminarium (vai Seminaryum atbilstoši tolaik pieņemtajai rakstības formai) Krasławski, t. i., Krāslavas seminārs. No 1774. līdz 1784. gadam, kad seminārs saņēma daļēju finansējumu no Romas, latīniski to dažkārt dēvēja par Seminarium Pontificium Craslaviense (Krāslavas pāvesta seminārs).
Saskaņā ar Romas katoļu baznīcas Tridentas koncila (Concilium Tridentinum) 15.07.1563. lēmumu ikvienā diecēzē tās priesteru sagatavošanai bija jānodibina jauna tipa izglītības un garīgās formācijas iestāde – seminārs. Politiskā nestabilitāte, ilgstošā karadarbība un vietējo Romas katoļu baznīcas struktūru nepietiekamais ekonomiskais nodrošinājums ilgstoši kavēja garīgā semināra dibināšanu Poļu Livonijas un Kurzemes un Zemgales hercogistes katoļu vajadzībām. Vairumu diecēzālo jeb laicīgo (t. i., tādu, kas nepiederēja reliģiskajiem ordeņiem) priesteru, kuri šeit kalpoja 17. un 18. gs., sagatavoja Braunsbergas un Viļņas pāvesta semināros un citviet. Krāslavas garīgo semināru dibināja, lai tajā sagatavotu priesterus, kuri kalpotu Livonijas-Kurzemes, kā arī Smoļenskas diecēzē. Kopš 1783. gada seminārā galvenokārt apmācīja priesterus Mogiļevas arhidiecēzes latviešu apdzīvoto zemju, t. i., Latgales katoļu, draudzēm.
03.11.1755. Daugavpils stārasts, Krāslavas īpašnieks un grāfs Konstantīns Ludviks Plāters (Konstanty Ludwik Plater) ar dzīvesbiedreni Augusti (dzimusi Ogiņska; Augusta z Ogińskich Plater), Livonijas-Kurzemes bīskaps Antonijs Kazimežs Ostrovskis (Antoni Kazimierz Ostrowski) un Smoļenskas bīskaps Ježijs Mikolajs Hilzens (Jerzy Mikołaj Hylzen) vienojās par jaunas Livonijas-Kurzemes diecēzes katedrāles celšanu Krāslavā. Viņi vēlējās arī dibināt garīgo semināru, katedrāles aprūpi un semināra vadību uzticot Misiju kongregācijas (Congregatio Missionis) priesteriem jeb lācariešiem. Plāteri nodrošināja ne vien katedrāles, bet arī lācariešu un semināra audzēkņu jeb klēriķu vajadzībām paredzēto ēku būvniecību, savukārt abi bīskapi piešķīra līdzekļus divu semināra profesoru un sešu klēriķu (četru Livonijas-Kurzemes un divu Smoļenskas diecēzes) uzturēšanai. Seminārs sāka darboties laikā starp 05.08.1758. un 13.03.1761. Tas atradās pirms tam jezuītiem piederējušā Krāslavas misijas koka ēkā, bet 1775. gadā tika pārcelts uz jauno mūra ēku, kas reizē kalpoja arī kā lācariešu māja (dažreiz neprecīzi saukta par klosteri).
Krāslavas semināra pastāvēšanas laikā nodrošināto mācību priekšmetu klāsts bija mainīgs. Pamatā šeit pasniedza morālo, dogmatisko un polemisko teoloģiju, Svētos Rakstus, liturģiku, sakramentu administrēšanu, homilētiku, baznīcas dziedāšanu un latīņu valodu. To papildināja baznīcas vēsture, patristika, kanoniskās tiesības, loģika un citi mācību priekšmeti. Kopš 1818. gada seminārā mācīja vācu un franču valodu. Semināra studiju plānos bieži ir minēta arī latviešu valoda, kuras apguvei atvēlēja vienu stundu nedēļā, taču dažu gadu plānos tās nav – iespējams, klēriķi latviešu valodu tad mācījās privātā kārtā. Mācības seminārā notika latīņu valodā.
Līdzās priesteru kalpošanā nepieciešamo teorētisko un praktisko zināšanu apguvei seminārā īpašu vērību pievērsa audzēkņu garīgajai formācijai. Ik rītu viņi klausījās misi un reizi nedēļā gāja pie bikts. Katru dienu noteikts laiks bija atvēlēts individuālām lūgšanām, Svēto Rakstu un dažādu garīgu tēmu apcerei jeb meditācijai. Lielā gavēņa laikā un mācību gada sākumā semināra audzēkņi piedalījās rekolekcijās.
Ārpus mācībām semināra audzēkņi palīdzēja Krāslavas draudzes garīgajā aprūpē, mācīdami bērniem katehismu.
Laiks, kas klēriķim bija jāpavada seminārā līdz iesvētīšanai par priesteri, nebija stingri noteikts un bija atkarīgs no personas iepriekšējās sagatavotības un spējām. Tas varēja svārstīties no viena līdz sešiem gadiem, taču vidēji mācības seminārā turpinājās divus vai trīs gadus.
Spējīgākos semināra klēriķus sūtīja uz Viļņas garīgo semināru apgūt filozofiju, spekulatīvo teoloģiju un citus priekšmetus, kurus nepasniedza Krāslavā, vai turpināt izglītību Viļņas akadēmijā (Academia Vilniensis).
Semināram nebija sava atsevišķa grāmatu krājuma, taču profesori un klēriķi izmantoja Krāslavas lācariešu mājas bibliotēku. 1818. gadā tajā bija 240 grāmatas, 1835. gadā – 520.
Pēc 1830. gada poļu sacelšanās pastiprinājās cara valdības centieni mazināt Romas katoļu baznīcas ietekmi Krievijas Impērijas rietumu apgabalos. Daļa no šīs politikas bija pakāpeniska katoļu reliģisko ordeņu likvidācija Impērijas teritorijā. 12.1842. ar cara valdības lēmumu Krievijas Impērijas teritorijā tika pārtraukta Misiju kongregācijas darbība; vēl pēc gada (07.12.1843.) slēdza arī Krāslavas garīgo semināru. Svinīgs slēgšanas akts norisinājās 02.01.1844., bet profesorus un audzēkņus pārcela uz Minskas garīgo semināru (latīņu Seminarium Minscense, krievu Минско-Могилевская Р. К. Епархиальная Семинария).
Kopš dibināšanas brīža Krāslavas garīgais seminārs bija pakļauts Livonijas-Kurzemes un Smoļenskas bīskapiem. Pēc Polijas-Lietuvas kopvalsts pirmās dalīšanas 1772. gadā, kad seminārs palika Krievijas Impērijas teritorijā, šai pakļautībai bija diezgan nomināls raksturs. No 1774. līdz 1784. gadam seminārs bija daļēji pakļauts Romas kūrijas Ticības izplates kongregācijai (Congregatio de Propaganda Fide), bet ar 1783. vai 1784. gadu tas pārgāja Mogiļevas arhibīskapu pārziņā.
Semināra darbības nodrošināšanai bīskaps A. K. Ostrovskis piešķīra ikgadējus procentus no 4000 dālderiem, kurus 1711. gadā bijušais Livonijas bīskaps Teodors Volfs fon Līdinghauzens (Teodor Wolff von Ludinghausen) bija atvēlējis nākotnē dibināmā semināra vajadzībām un kas bija ieguldīti Plāteru īpašumos. Bīskaps J. M. Hilzens piešķīra 1000 dālderus divu savas diecēzes klēriķu uzturēšanai un ienākumus no Čepelas īpašuma – morālteoloģijas profesora uzturam. 1774. gadā Ticības izplates kongregācija piešķīra ikgadēju stipendiju 180 skudu apmērā vēl piecu Smoļenskas diecēzes klēriķu skološanai seminārā (1784. gadā Smoļenskas semināristi un viņu uzturēšanai paredzētie līdzekļi tika pārvesti uz Mogiļevas semināru). Vēlākos gados seminārs saņēma arī vairāku privātpersonu ziedojumus. Piemēram, 1815. gadā Līksnas prāvests un Lejasdaugavpils dekāns Juzefs Akeļēvičs (Józef Akielewicz) ziedoja 1000 sudraba rubļus, no kuru procentiem Līksnas draudzes vajadzībām bija jāuztur viens seminārists.
Sākotnēji seminārā bija paredzēts uzņemt audzēkņus no Livonijas-Kurzemes un Smoļenskas diecēzēm, bet to iztrūkuma gadījumā – arī no citurienes. Vēlākos gados tajā uzņēma klēriķus ne tikai no Mogiļevas arhidiecēzes, bet arī no Viļņas un Žemaitijas diecēzēm. Vienlaikus seminārā uzturējās no četriem līdz astoņpadsmit audzēkņiem.
Semināru vadītāja jeb t. s. reģenta pienākumus pildīja Krāslavas lācariešu mājas priekšnieks. Viņa palīgs bija direktors, kurš pārzināja semināra lietvedību un rūpējās, lai tiktu ievēroti iekšējās kārtības noteikumi. Mācību procesu nodrošināja profesori, taču atsevišķus priekšmetus pasniedza arī citi Krāslavā kalpojošie priesteri, kuri ikdienā veica pastorālo darbu vai pasniedza lācariešu pārziņā esošajās draudzes vai apriņķa skolās. Kopš darbības pirmsākumiem ilgu laiku seminārā bija divi profesori, bet tā pastāvēšanas pēdējās desmitgadēs to skaits pieauga līdz trim vai pieciem.
Semināra darbību uzraudzīja un semināristus eksaminēja divi t. s. provizori, kurus no Latgales garīdznieku vidus izvēlējās Mogiļevas arhidiecēzes konsistorija.
Precīzs Krāslavas garīgajā seminārā sagatavoto priesteru skaits nav zināms, taču tas bija lielāks par 200. Pēc dažām ziņām – varēja būt 207 vai 253 priesteri.
Semināra absolventu vidū bija vairāki garīdznieki, kuri deva būtisku ieguldījumu latgaliešu rakstu valodā, – Stefans Bagiņskis (Stefan Bagiński), Jans Kurmins (Jan Kurmin), Tomašs Kosovskis (Tomasz Kossowski), Juzefs Maciļēvičs (Józef Macilewicz) un citi. Krāslavas semināra audzēknis bija arī tā pēdējais reģents Jans Juzefs Jaloveckis (Jan Józef Jałołowiecki), vairāku latgaliešu garīgo dziesmu, kā arī poļu valodā publicētu vēsturisku apcerējumu autors.