E. Burtnieks pamatizglītību ieguva Limbažos. Pirmā pasaules kara laikā – 1915. gadā – evakuējās uz Tērbatu (Tartu). Ģimnāzijas gala eksāmenus nolicis eksternātā Petrogradā (tagad Sanktpēterburga) 1917. gadā, kur dzīvoja no 1915. gada un strādāja Tīlika aptiekā (аптека Тилика) Vasīlija salā. Tērbatas Universitātē (tagad Tartu Universitāte, Tartu Ülikool) 12.08.1917. ieguva aptiekāra palīga diplomu. 1920. gadā E. Burtnieks iestājās 1. Petrogradas medicīnas institūtā (tagad Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. акад. И. П. Павлова, agrākais Sieviešu medicīnas institūts, Женский медицинский институт), ko kā ārsts absolvēja 1926. gadā.