Kristaps Neibergs bija Aleksandra Augstumu iestādes (tagad Nacionālais psihiskās veselības centrs) direktors (1917–1920) un Valsts psihiatriskās slimnīcas Ģintermuižā (tagad slimnīca “Ģintermuiža”) direktors (1920–1940).

K. Neibergs piedzima saimnieka Zāmeļa Neiberga un viņa sievas Grietas ģimenē.

K. Neiberga jaunākais brālis Aleksandrs Neibergs arī bija ārsts, pazīstams ķirurgs, kurš ilgus gadus vadīja Latvijas Sarkanā Krusta slimnīcu un žēlsirdīgo māsu skolu Rīgā (1925–1951). Māsa Milda Neiberga bija ārste (beigusi Cīrihes Universitāti, Universität Zürich, 1912. gadā), bet māsa Anna Neiberga bija drogiste.

K. Neibergs 16.02.1908. Dobelē apprecējās ar Dobelē dzimušo Leoniju Helēni Treigūti, kas Bernē studēja medicīnu un bija viena no pirmajām latvietēm, kura ieguva ārsta diplomu Cīrihes Universitātē (1906). Neibergiem piedzima divas meitas – Vita un Ilze.

K. Neibergs no 1887. gada mācījās Jelgavas vīriešu ģimnāzijā, ko pabeidza 07.06.1895., no 1895. līdz 1897. gadam studēja medicīnu Tērbatas Universitātē (tagad Tartu Universitāte, Tartu Ülikool) un no 1897. līdz 1900. gadam – Svētā Vladimira universitātē Kijivā (Императорский университет Святого Владимира), kur 1900. gadā ieguva ārsta diplomu un specializējās nervu slimībās un psihiatrijā.

No 1901. līdz 1903. gadam K. Neibergs bija ārsts Dobelē, pēc tam Rundālē, taču 1905. gada revolūcijas laikā bija spiests emigrēt uz Šveici, kur strādāja Bernes psihiatriskajā slimnīcā (Bernischen kantonalen Irrenanstalt Waldau), vēlāk Lozannā. 1908. gadā K. Neibergs ar sievu atgriezās Rundālē un no 1908. līdz 1915. gadam strādāja kā pagasta ārsts.

Pirmā pasaules kara laikā Neibergu ģimene evakuējās uz Krieviju. No 1916. līdz 1917. gadam K. Neibergs Maskavā bija Viskrievijas zemstu savienības (Всероссийский земский союз) ārsts. Pēc atgriešanās Rīgā 1917. gadā K. Neibergs sākotnēji bija bēgļu komitejas ārsts, bet drīz vien tika iecelts par Aleksandra Augstumu iestādes direktoru un pildīja šos pienākumus līdz 1920. gada pavasarim. No 1920. gada līdz 02.1940. (aiziešanai pensijā) K. Neibergs bija Valsts psihiatriskās slimnīcas Ģintermuižā direktors.

Otrā pasaules kara laikā K. Neibergs ar ģimeni dzīvoja Rīgā (savā īpašumā Marijas ielā 52) un bija I Centrālās poliklīnikas ārsts (1941–1944). 1944. gadā K. Neibergs ar ģimeni devās bēgļu gaitās uz Vāciju, kur viņš 19.04.1950. Ansbahā nomira. Atraitne ar meitām tālāk izceļoja un dzīvoja Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV).

Latvijas Neatkarības kara laikā 1919. gadā Aleksandra Augstumu iestāde no Rīgas pilsētas pārziņas pārgāja Iekšlietu ministrijas Veselības departamenta pakļautībā. Šajā laikā, kad slimnīcu vadīja K. Neibergs, ievērojami uzlabojās iestādes vispārējais stāvoklis, tika pārbūvētas ēkas un ierīkota kanalizācija. 1919. gadā likvidēja nespējnieku nodaļas un Aleksandra Augstumu iestāde ieguva specializāciju psihisko un venerisko slimību ārstniecībā.

Būdams Ģintermuižas slimnīcas direktors, K. Neibergs organizēja speciālus kursus kopējiem, lai novērstu hospitālismu un veicinātu slimnieku atgriešanos sabiedrībā. Lai veicinātu slimnīcas personāla sabiedrisko dzīvi, K. Neibergs Ģintermuižā atbalstīja iestādes kora, mandolīnas un ģitāras spēles, pūtēju orķestra, kā arī šaha pulciņa un teātra trupas darbību.

Studiju laikā Tērbatā bija latviešu studentu literāri zinātniskās biedrības (“Pīpkalonija”) biedrs. Vēlāk kļuvis par Latvijas Universitātes akadēmiskās vienības “Līdums” vecdraugu. Tautas labklājības ministrijas Sociālās apgādes departamenta bērnu pārzinis (12.1930.–07.1938.; goda amats, bez atlīdzības). Jelgavas pilsētas skolu valdes loceklis. Veselības veicināšanas biedrības punkta padomdošanai laulības un iedzimtības jautājumos vadītājs (1937–1940). Latvijas lauku un mazpilsētu ārstu biedrības valdes loceklis.

Triju Zvaigžņu ordenis (1928, III šķira), Atzinības krusts (1938, III šķira).