Ernests Ekšteins bija Latviešu dramatiskās biedrības dibinātājs (1906), Liepājas teātra dibinātājs (1907), Liepājas Latviešu labdarības biedrības priekšnieks, viens no Liepājas operas dibinātājiem (1922) un tās pirmais direktors (1922–1934).

Dzimis Lielgramzdas muižā lauksaimnieka un Ekšteinu māju īpašnieka Jēkaba Ekšteina un viņa sievas Margrietas (dzimusi Lukevica) ģimenē.

Precējies ar Liepājas namīpašnieka Miķeļa Ķerves meitu Bertu. Pēcnācēju nebija.

Mācījies Lielgramzdas elementārskolā (1882–1888), Nikolaja ģimnāzijā Liepājā (1888–1891). Studēja Tērbatas Universitātē (tagad Tartu Universitāte, Tartu Ülikool) matemātiku (1892–1893) un medicīnu (1893–1898). 12.1898. ieguva ārsta grādu, diploms izsniegts 05.03.1899.

No 1899. gada E. Ekšteins bija praktizējošs ārsts Liepājā, bet no 1903. gada – arī sabiedriskais ārsts Jaunliepājā (Kroņu ielā 27), kurš ārstēja trūcīgos liepājniekus un palika Liepājā Pirmā pasaules kara laikā. Starpkaru periodā bija privāti praktizējošs ārsts.

Jau studiju gados E. Ekšteins piedalījās latviešu studentu Literatūras un zinātnes biedrības jeb t. s. Pīpkalonijas darbā.

E. Ekšteins bija Liepājas domes deputāts (1906–1914). Liepājas un Lejaskurzemes ārstu biedrības valdes loceklis.

11.03.1907. gadā E. Ekšteins, pārstāvot Liepājas dramatisko biedrību, nodibināja vecāko joprojām pastāvošo latviešu profesionālo teātri – Liepājas Latviešu teātri (mūsdienās Liepājas teātris), bija tā direktors un pastāvīgs mecenāts.

Sākotnēji teātris atradās Jaunliepājā, toreizējā Suvorova ielā (tagad Raiņa ielā 2; ēka nav saglabājusies), netālu no E. Ekšteina dzīvesvietas. Teātra vadībā piedalījās arī pilsētas valde, kas palīdzēja to finansēt. 16.07.1914. atklāja jauno Liepājas vācu teātra ēku ar 468 skatītāju vietām (Teātra ielā 4), kas pēc Latvijas Neatkarības kara nonāca Liepājas Latviešu teātra īpašumā.

Pēc E. Ekšteina ierosmes Liepājas dramatiskā biedrība 22.09.1922. ar Šarla Guno (Charles Gounod) operu “Fausts” (Faust) atklāja Liepājas operu (darbojās līdz 1950. gadam), kas skatuvi un mēģinājumu telpas dalīja ar Liepājas teātri. E. Ekšteins bija pirmais Liepājas operas direktors līdz 1934. gadam, kad to reorganizēja par Liepājas pilsētas drāmas un operas teātri.

E. Ekšteins bija laikrakstu “Kurzemes Vārds” (no 27.12.1918.) un “Kurzemes Vēstnesis” (1922–1923) izdevējs un redaktors, kā arī “Liepājas Atbalss” līdzizdevējs (1907–1913).

1921. gadā E. Ekšteins bija līdzdibinātājs Liepājas mākslas veicināšanas biedrībai un Kurzemes muzeju biedrībai, kas 1924. gadā dibināja Liepājas pilsētas muzeju. Ekšteinu ģimenei piederēja daudzu latviešu gleznotāju mākslas darbi (arī Artura Baumaņa skiču burtnīca, kas tagad glabājas Liepājas muzejā, tāpat arī Ekšteinu portreti, kuru autors ir Žanis Šenbergs).

Triju Zvaigžņu ordenis (1928, III šķira).

Liepājas teātra vestibilā atrodas nezināma autora gleznots E. Ekšteina portrets (audekls, eļļa), ko 19.01.1958. teātra 50 gadu jubilejā dāvināja kombināta “Māksla” Liepājas nodaļas darbinieki.