R. Zariņš uzskatīja, ka viņa uzvārds ir rakstāms ar diviem rr, paskaidrojot, ka tādu to 1781. gadā piešķīra viņa vecvecvectēvam, un tādu viņš to vēlējās paturēt aiz pietātes, aiz tradīcijas, ka “uzvārds ir kaut kas mūžīgs – kā pašu asinis”, un laikabiedri to respektēja.

R. Zariņš ir latviešu tradicionālās grafikas skolas pamatlicējs – oforta pamatlicējs latviešu grafikā. Latvijas Mākslas akadēmijas profesors R. Zariņš perfekti pārzināja daudzās grafikas tehnikas, un šo prasmi viņš sniedza saviem audzēkņiem. Viņa daudzpusīgais talants un intereses izpaudās perfekti izveidotajās naudaszīmēs gan Krievijas Impērijā, gan starpkaru Latvijas Republikā, grāmatu ilustrācijās, ekslibros un stājgrafikas darbos. Nozīmīgs R. Zariņa veikums ir Valstspapīru spiestuves izveide Latvijā un profesionālu darbinieku apmācība tās vajadzībām.

R. Zariņš dzimis dzirnavnieka meitas Annas Rozālijas un muižas pārvaldnieka Hermaņa ģimenē kā pirmais bērns. Sieva Eva, dzimusi Sundblade, bija dziedātāja un pianiste, meita Maija – gleznotāja, meita Eva – kinoaktrise, dēls Jānis – ierēdnis, skautu vadītājs, meita Mirdza – fotogrāfe. Mācības sāka Līgatnes papīrfabrikas skolā, pēc tam no 1883. līdz 1896. gadam mācījās Kurzemes bruņniecības skolā Grīvā (Kurländische Landeschule in Griwe–Semgallen), kuru beidza ar zelta medaļu. R. Zariņš devās uz Pēterburgu, kur 1887. gadā iestājās Ķeizariskās mākslas veicināšanas biedrības skolā (Школа Императорского Общества Поощрения Искусства), bet 1888. gadā kļuva par barona Aleksandra Štiglica Centrālās tehniskās zīmēšanas skolas (Центральное училища технического рисования барона А. Л. Штиглица) audzēkni. 1895. gadā R. Zariņš skolu beidza ar izcilību un četru gadu ārzemju stipendiju. R. Zariņš mācījās pie Aleksandra Cika (Alexander Zick) Berlīnē, pie oforta meistara profesora Viljama Ungera (William Unger) Vīnē, pie profesora Rūdolfa Zeica (Rudolf von Seitz) un Maksimiliāna Dazio (Maximilian Dasio) litogrāfijas darbnīcā, Minhenē R. Zariņš izkopa oforta meistarību. Viņam tika piešķirts mācību pagarinājums vēl uz gadu, lai Parīzē apgūtu litogrāfijas tehniku.

R. Zariņš pievērsās arī pedagoga darbam, no 01.02.1921. līdz 01.01.1936. vadīja Grafikas meistardarbnīcu Latvijas Mākslas akadēmijā. No 1926. līdz 1934. gadam viņš lasīja arī latviešu ornamenta un etnogrāfijas kursu. Pavisam R. Zariņa meistardarbnīcu Mākslas akadēmijā beidza 29 grafiķi, to vidū arī vēlāk pazīstami meistari, piemēram, Kārlis Krauze, Janis Šternbergs, Pēteris Upītis, Artūrs Apinis, Zelma Tālberga, Elza Druja un citi.

Mākslinieks aktīvi piedalījās Mākslas akadēmijas dzīvē, bija viens no Mākslas akadēmijas studentu korporācijas “Dzintarzeme” dibinātājiem. Kā Valstspapīru spiestuves valdes priekšsēdētājs R. Zariņš bija 04.06.1923. dibinātās Heraldiskās komitejas loceklis un aktīvi piedalījās Latvijas pilsētu ģerboņu izstrādē. Jau iepriekš Vilhelma Krūmiņa izveidotajam Latvijas valsts lielajam ģerbonim, kura oriģinālais dizains diemžēl nav saglabājies, R. Zariņš zīmējis trīs zvaigznes un divus ozola zarus, kas apņemti ar sarkansudrabsarkanu lenti valsts karoga krāsu samēros. Tālaika Latvijas mākslas dzīves kontekstā R. Zariņš sevi pozicionēja kā konservatīvu, karojošu modernisma noliedzēju. Nozīmīgākais R. Zariņa iespieddarbs ir 20.–30. gados publicētais tautas rakstu paraugu trīssējumu izdevums “Latvju Raksti”.

1899. gadā atgriezās Pēterburgā un sāka strādāt Krievijas Valstspapīru spiestuvē (Экспедиция заготовления государственных бумаг), sākotnēji kā galvenā tehniķa vecākais palīgs, bet 1906. gadā R. Zariņš neoficiāli kļuva par mākslinieciskās gravēšanas nodaļas (darbnīcas) galveno tehniķi. 1909. gadā tika emitētas R. Zariņa zīmētās 5, 10 un 25 rubļu kredīta biļetes. 1910. gadā emitētās 100 rubļu naudaszīmes un 1912. gadā emitētās 500 rubļu kredīta biļetes aversu, ko tautā sauca par katjeņkām un petjeņkām, arī zīmējis R. Zariņš. Tās ir grafiski izcilākās Krievijas banknotes, kas pasaulē tiek uzskatītas par nepārspējamiem radošuma šedevriem. 1913. gads bija Romanovu (Романовы) dinastijas 300 gadu jubilejas gads. Ekspedīcija sagatavoja 12 pastmarku sēriju ar visu Romanovu dinastijas pārstāvju attēliem. R. Zariņa rokai pieder 2, 3, 10, 20 kapeiku un 5 rubļu zīmētā pastmarka. Vadījis grafikas klasi spiestuves vakara kursos.

Pirmā pasaules kara laikā mākslinieks turpināja strādāt Ekspedīcijā par mākslinieciskās un grafikas daļas galveno tehniķi, piedzīvojot gan Pagaidu valdības nodibināšanos, gan lielinieku apvērsumu.

Pirmā pasaules kara sākumā R. Zariņš izstrādāja pastmarku sēriju "Karavīru un viņa ģimeņu labā”, kuras marku “Svētais Georgs – uzvarētājs” Krievijas filatēlisti joprojām uzskata par labāko Krievijas marku. 1917. gadā Pagaidu, t. s. Kerenska, valdība emitēja 250 un 1000 (Domes) rubļu kredīta biļetes, kā arī 20 un 40 rubļu (kerenkas) loksnes. R. Zariņš uzvarēja arī Pagaidu valdības izsludinātajā pastmarku konkursā, bet viņa zīmēto pastmarku nepaspēja izdot, un tā kļuva par pirmo padomju pastmarku “Roka ar zobenu pārcērt važas”. R. Zariņš paspēja uzzīmēt 15, 30 un 60 rubļu nomināla jaunās padomju varas norēķinu zīmes (sovznakus), kurus bija paredzēt emitēt saskaņā ar 21.10.1919. dekrētu.

Pēterburgas posmā R. Zariņš darbojās arī kā mākslinieks-grafiķis. No 1906. līdz 1914. gadam tapa grafikas cikls “Ko Latvijas meži šalc”. Ofortu cikla iecere bija monumentāla – trīsdesmit lapas par latviešu vēstures un teiksmu motīviem, bet realizētas ir tikai sešas – “Labāk Gaujas atvarā”, “Raganas būda”, “Kurbads un deviņgalvainais velns”, “Nemierīgi laiki”, “Kurbads un sumpurnis” un “Pērkons brauc”.

Visos laikos R. Zariņu interesējusi etnogrāfija un ornaments. Imperatora Aleksandra III Krievijas muzeja (mūsdienās Krievijas Etnogrāfijas muzejs, Российский Этнографический музей, РЭМ) aicināts, viņš devās divās ekspedīcijās pa Latviju – 1909. gadā uz Vidzemi un 1911. gadā uz Kurzemi. Ekspedīcijās savāktie materiāli joprojām glabājas Krievijas Etnogrāfijas muzejā Sanktpēterburgā.

08.09.1919., pavadījis spiestuvē 20 gadus un astoņas dienas, R. Zariņš uzsāka grūto un sarežģīto ceļu uz Latviju un 1. novembrī ieradās Rīgā. Atgriežoties Latvijā, dzīvi vajadzēja sākt no sākuma. Viss vērtīgais bija palicis Petrogradā, arī ofortu cikla “Ko Latvijas meži šalc” vara grebuma plates. Rīgā R. Zariņš izveidoja Latvijas Valstspapīru spiestuvi un bija tās pārvaldnieks no 10.11.1919. līdz 29.10.1933. R. Zariņš izstrādājis metus šādām Latvijas Republikas papīra naudaszīmēm: 5, 10, 25 kapeiku, 500 rubļu (1920), 10 latu pagaidu (1922) un 100 latu bankas zīmei (1923), 10 latu (1925), 5 latu (1926), 10 latu (1933. un 1934. gads), 20 latu (1935. un 1936. gads) valsts kases zīmei. Mākslinieks ir autors arī metālnaudai – 5 latu sudraba monētai (kalta 1929., 1931. un 1932. gadā) un visiem 1. izlaiduma santīmiem.

Ar R. Zariņu asociējas vesels laikmets Latvijas vēsturē, proti, starpkaru Latvija, kas ir sasaitē ar mūsdienām – joprojām tiek lietota R. Zariņa burtu rakstība, pēc R. Zariņa “Latvju Rakstiem” tiek gatavoti “tautas uzvalki”, kā teica R. Zariņš (respektīvi, tautas tērpi), lietota nauda ar R. Zariņa veidoto tautu meitas profilu. R. Zariņa “Latvju Raksti” ir tautas gara piemineklis.

Latvijas III šķiras Triju Zvaigžņu ordenis (1926); Zviedrijas Karalistes Vāsas ordenis, III šķira.