Profesionālā darbība Pēc Jāņa Mediņa mūzikas vidusskolas beigšanas 1963. gadā L. Vambute studijas turpināja Latvijas Valsts konservatorijā simfoniķa, profesora Jāņa Ivanova kompozīcijas klasē. Tā absolvēta (1968) ar simfonisko poēmu, jau studiju laikos apliecinot dziesminieces talantu. 1967. gadā sacerētas pirmās estrādes dziesmas “Kur tu mīti” (ieraksts Latvijas Radio, LR, duetā ar māsu) un “Ledus rozes”. Koncertos māsas Vambutes kā duets uzstājās līdz 1968. gadam.
60. gadu beigās vairākos jaunrades konkursos L. Vambutes sacerējumi izcīnīja godalgas: 1968. gadā Emīla Melngaiļa Tautas mākslas nama rīkotajā estrādes dziesmu konkursā 1. vieta ar dziesmu “Vakara ugunis” (izpildīja un studijā ieskaņoja Zigfrīds Račiņš); 1969. gadā Padomju estrādes dziesmu un izpildītāju konkursa jaunrades dziesmu sadaļā iegūta 1. vieta ar “Rīta dziesmiņu” (izpildīja Velga Eisaka, dziesmu Latvijas Radio studijā ieskaņoja Margarita Vilcāne).
Sākot ar 1970. gadu, L. Vambute pati ieskaņoja savas kompozīcijas, kļūdama par pirmo sievieti dziesminieci Latvijā, kura vienā personā apvienoja dziesmas autori un izpildītāju. 1971. gadā izdota viņas mazā autorskaņuplate ar četrām dziesmām (“Rīta dziesmiņa”, “Mākoņa ēnā”, “Tuvums”, “Zūdošās dienas”). Savā daiļradē L. Vambute viena no pirmajām pievērsās Māras Zālītes dzejai, komponēja ar Ilzes Bindes, Knuta Skujenieka un citu dzejnieku dzejas vārdiem.
L. Vambute kļuva par Ādažu vokāli instrumentālā ansambļa “Suvenīrs” (vadītājs Ivars Kraucis) solisti (1972–1974). Festivālā “Liepājas dzintars ‘72” viņa tika atzīta par labāko dziedātāju. Iemaņas un izglītība līdztekus kompozīcijai un dziedāšanai ļāva darboties arī vokālās pedagoģijas jomā. L. Vambute dziedāšanu mācījusi Andrejam Lihtenbergam, bija REMR kluba vokālā pedagoģe (1981–1983).
Dziedātājas repertuārā bija arī jaunākās poļu estrādes dziesmas, jo 70. gados viņa aktīvi iepazinās ar poļu estrādes repertuāru, regulāri apmeklēja Polijas galvaspilsētā rīkotos festivālus “Varšavas rudens”. L. Vambute iesaistījās J. Sildega izveidotā studijas okteta “4+4” darbā, ieskaņojot citu autoru sacerējumus. Vairākas dziesmas ieskaņotas duetā ar A. Lihtenbergu (“Neprasi, “Atvadas no jūras”). Notika regulāri ieraksti radio, kā arī aktīva koncertdarbība pa Latviju kopā ar populāriem aktieriem un mūziķiem, sevišķi laikā, kad L. Vambute vadīja Ikšķiles kultūras nama estrādes ansambli (1975–1981).
70. gados ar spilgtām aktieriskām dotībām apveltītā L. Vambute regulāri uzstājās dažādos raidījumos Rīgas TV, kur tika izveidotas arī vairākas viņas daiļradei veltītas koncertfilmas (režisore Gunta Sebre). Tās tika izdzēstas pēc tam, kad 80. gadu sākumā L. Vambute atteicās kļūt par VDK ziņotāju – par sodu L. Vambute tika izslēgta no LPSR Komponistu savienības. Par laimi, ieskaņojumi LR saglabājušies.
Pēc laulībām ar vācbaltieti Robertu Štarku (Robert Stark) 1983. gadā mūziķe emigrēja uz Vācijas Federatīvo Republiku (VFR), kur apmetās Zolingenas pilsētā.
Vācijā L. Vambute turpināja komponēt un strādāja par mūzikas pedagoģi, Zolingenas pilsētas mūzikas skolā vadīja klavieru un popvokālo klasi (1985–2001). Viņa konkursam Jugend muziziert (“Jaunatne muzicē”) sagatavojusi septiņus skolēnus, kuri ieguvuši pirmās vietas. Ar saviem audzēkņiem L. Vambute piedalījusies neskaitāmos koncertos, gūstot lielus panākumus.
Kopš 90. gadiem atjaunojās mūziķes saikne ar dzimteni, kur L. Vambute uzturas regulāri. 21. gs. viņa regulāri uzstājusies koncertos – ar Siguldas bigbendu, kori Ausma”, pianistu Juri Kļavu un ciros sastāvos. 2006. gadā L. Vambuti atjaunoja Latvijas Komponistu savienības biedru sarakstā. Ar neparastu enerģiju un darbaspējām apveltītā māksliniece piedalījusies džeza leģendu koncertā Kongresu namā (2008), Latvijas Radio 2 jubilejas un vecmeistara Ivara Mazura 80 gadu jubilejas koncertā Splendid Palace (2009), dziedājusi mūzikas un mākslas festivālā “Bildes” ’2012 un ‘2015.
2015. un 2017. gadā Vācijā, Diseldorfā L. Vambute dziedāja solo Diseldorfas Filharmonijas biedrības (Philharmonische Gesellschaft Düsseldorf) simfoniskā orķestra un sieviešu kora muzikāli skatuviskajās rēvijās.
2016. gadā Latvijas Radio 1. studijā notika L. Vambutes 80 gadu jubilejai veltīta benefice – tiešraide LR3 Klasika, kurā uzstājās pati māksliniece, dziedātājas Ieva Kerēvica, Inga Bērziņa, džeza orķestris "Mirāža", vokālais ansamblis “Neaizmirstulītes”.
2012. gadā I. Bērziņa kopā ar džeza orķestri "Mirāža" ieskaņoja piecas jaunas L. Vambutes dziesmas ar Guntas Sebres vārdiem, kas bija Gunāra Rozenberga pēdējie aranžējumi dzīves laikā.
Kopš 2017. gada kā komponiste, aranžētāja un vokālā pedagoģe L. Vambute sadarbojas ar ansambli “Krētas freskas”.