Dzimis Iļģuciemā, Jefīmijas (dzimusi Kričalo) un stikla pūtēja Leonarda Račiņa ģimenē kā vecākais dēls, jaunākais – Imants. Tēvs tika iesaukts vācu armijā; pēc Otrā pasaules kara dzīvoja Lielbritānijā. Jefīmija dēlus audzināja viena pati, vēlāk apprecējās otro reizi, tāpat kā Leonards.
Zigfrīda muzikālās dotības izpaudās agri, zēns pāris gadu apguva vijolspēli Emīla Dārziņa mūzikas vidusskolā. Mācījās Rīgas 14. pamatskolā, dziedāja skolas korī, uzstājās pašdarbnieku koncertos vietējā klubā tāpat kā viņa kaimiņš un vienaudzis Raimonds Pauls. Pabeidzis septīto klasi, Zigfrīds sāka strādāt Iļģuciema stikla fabrikā, paretam dziedāja klubā Bolderājā, kur apguva vokālo mākslu. Aizrāvās ar makšķerēšanu un šaušanas sportu, kur iegūta 1. sporta klase.
Sekoja obligātais karadienests padomju Ziemeļu kara flotē, kur Z. Račiņš spēlēja bungas vietējā ansamblī un atkal dziedāja – vispirms piebalsis, vēlāk solo. Karavīru avīzītē tika publicēta Z. Račiņa sacerēta dziesma – patriotisks maršs, vienīgais eksperiments kompozīcijas jomā. Dienesta trešo gadu Z. Račiņš pavadīja Ļeņingradā, kur trīs reizes nedēļā dziedāja kinoteātrī “Spartaks”.
Pēc dienesta Z. Račiņš atgriezās stikla fabrikā, vēlāk līdz pat pensijai strādāja Ķīmiskās rūpniecības konstruktoru birojā par instrumentālatslēdznieku. Z. Račiņš brīvajā laikā dziedāja Rīgas klubos – Celtnieku kultūras nama jeb “būvīšu” orķestrī, tad Medicīnas darbinieku klubā jeb “māsiņās”, kur iepazinās ar savu dzīvesbiedri Almu; apprecējās 1963. gadā. 1966. gadā dzimusi meita Ilze. 70. gados laulība izjuka.