R. Zariņš bija latviešu evaņģēliski luteriskais mācītājs, kurš ilglaicīgi vadīja skaitliski lielāko latviešu draudzi Rietumu pasaulē – Ņujorkas latviešu evaņģēliski luterisko draudzi. Pateicoties R. Zariņa personībai un organizatora spējām, Ņujorkas latviešu draudze saglabāja vienotību, iegādājās un sekmīgi apsaimniekoja vairākus nekustamos īpašumus, kā arī izvērsa daudzveidīgu sabiedrisko un kultūras dzīvi, kļūstot par vienu no spēcīgākajiem trimdas latviešu reliģiskās un sabiedriski politiskās dzīves centriem. 

Dzimis rentnieka, pasta un autopiestātnes pārvaldnieka Augusta un Ellas Zariņu ģimenē kā vecākais bērns. Vēl ģimenē bija meita Valda un dēls Zigurds.

Pēc Pirmā pasaules kara tēvam piešķīra zemi Gaujienas pagasta Jaunvirešos, kur iekopa jaunsaimniecību un nodarbojās ar lauksaimniecību. Ģimene dzīvoja trūcīgi, tādēļ R. Zariņš agri uzsāka darba gaitas un par mācībām augstskolā norēķinājās pa daļām.

Pamatizglītību R. Zariņš ieguva Gaujienas pagasta Augšgaujas sešklašu pamatskolā (1922–1926) un Gaujienas vidusskolā (1927–1931). Studēja Latvijas Universitātes Teoloģijas fakultātē (1931–1938), iegūstot teoloģijas kandidāta grādu. 25.09.1938. ordinēts par mācītāju. 1932. gadā R. Zariņš iestājās studentu korporācijā “Lettonia”. Viņš bija viens no pirmā prezidija locekļiem, kad atjaunoja korporācijas darbību 1950. gadā Ņujorkā, aktīvs korporācijas iekšējās sadzīves darbinieks, pētījis korporāciju tradīciju vēsturi.

Studiju laikā (28.06.1936.) apprecējās ar skolotāju Mariju Rozenbergu, kura bija pazīstamā evaņģēliski luteriskās Mārtiņa draudzes mācītāja Pētera Rozenberga meita. Arī viņas māsas Anna un Marta bija precējušās ar mācītājiem: Anna ar Ēvaldu Bērziņu un Marta ar Paulu Jaunzemi. 07.1944. visu trīs mācītāju ģimenes (Bērziņi, Zariņi un Jaunzemi) izšķīrās par došanos bēgļu gaitās uz Zviedriju.

R. Zariņš uzsāka pastorālo darbu 20. gs. 30. gados paralēli studijām Latvijas Universitātē, vadot Rīgas Mārtiņa draudzes jauniešu pulciņu un svētdienas skolu, vēlāk strādāja Rīgas Sv. Jāņa baznīcas II draudzes kancelejā pie virsmācītāja Aleksandra Mituļa. Pēc ordinēšanas par mācītāju, 10.1938. pieņēma darba piedāvājumu kļūt par Rīgas Doma draudzes adjunktu, šajā amatā nostrādājot līdz 10.1944.

Līdztekus pamatdarbam draudzē jaunais mācītājs strādāja par Latvijas Radiofona dievkalpojumu kārtotāju un liturgu, kā arī par ticības mācības skolotāju pamatskolas un vidusskolas klasēm – 1938./39. mācību gadā Rīgas pilsētas Augusta Deglava pamatskolā (tagadējā Rīgas 1. Kristīgā pamatskola) un 1939./40. un 1941./42.–1943./44. mācību gadā – Rīgas Valsts 1. ģimnāzijā (tagadējā Rīgas 6. vidusskola). 

Pildīja redaktora pienākumus Latvijas Evaņģēliski luteriskās baznīcas virsvaldes izdotajos preses izdevumos “Svētdienas Rīts” (tika izdotas 01.–08.1940.) un “Baznīcas Ziņas” (tika izdotas 01.04.1942.–24.09.1944).

Sabiedriskajā darbībā R. Zariņš iesaistījās jau skolas laikā, kad darbojās skolēnu atturības biedrībā “Cerības pulciņš” un bija Latvijas Skautu centrālās organizācijas 104. vienībā. Pēc pārcelšanās uz Rīgu līdzdarbojās dažādās biedrībās. R. Zariņš bija Gaujienas ģimnāzijas absolventu biedrības, Gaujienas-Palsmanes Izglītības biedrības “Strauts”, Latvijas Universitātes Teoloģijas fakultātes studentu biedrības, biedrības “Latviešu-lietuviešu vienība” un Latvijas-Čehoslovākijas tuvināšanās biedrības Akadēmiskās sekcijas biedrs.

10.1944. R. Zariņš kopā ar sievu un trīs maziem bērniem – Antru, Bertramu un Kristapu – bēgļu laivās devās uz Zviedriju, kur uzturējās līdz 1946. gada oktobrim. Zviedrijā Zariņu ģimene apmetās vairākās vietās (Nīneshamnā, Kungsērā, Lindesberjā), no 07.1945. – Vesterosā, kur R. Zariņš strādāja bibliotēkā, bet nedēļas nogalēs sniedza garīgo aprūpi Zviedrijā un Dānijā nonākušajiem latviešiem.

30.06.1946. R. Zariņš tika apstiprināts par Ņujorkas latviešu evaņģēliski luteriskās draudzes mācītāju. Ņujorkā R. Zariņš ieradās 18.11.1946., bet ievests šīs draudzes mācītāja amatā tika svinīgā dievkalpojumā Sv. Trīsvienības (Holy Trinity Church) luterāņu baznīcā Manhetenā Ņujorkā tā paša gada 15. decembrī. Ņujorkas latviešu evaņģēliski luteriskās draudzes dienestā viņš nokalpoja līdz 01.04.1989., kad devās pensijā un ieguva emeritētā mācītāja statusu. Pastorālo darbību draudzē turpināja līdz 1996. gadam. Vislielākais draudzes locekļu skaits tika sasniegts 1966. gadā – 3746 personas.

R. Zariņš bija draudzes izveidotās, pēc viņa iniciatīvas, Bruklinas pamatskolas (1947–1949) un Bruklinas vidusskolas (1953–1972) pārzinis. Viņš bija Ņujorkas draudzes informācijas biļetena “Baznīcas Ziņas” redaktors (1951–1996). Pildīja Latviešu Brāļu kapu Katskiļos mācītāja pienākumus (1974–1997).  Ārpus draudzes vadīja dievkalpojumus ASV draudzēs, Toronto, Venecuēlā un citur.  

Paralēli tiešajiem darba pienākumiem, R. Zariņš publicējis lielu skaitu rakstu par sabiedriskiem jautājumiem, vēsturi, reliģiju, dažādām personālijām, himnoloģiju u. c. tēmām trimdas periodikā un rakstu krājumos.

Pateicoties R. Zariņa personīgajām īpašībām, organizatora talantam un pārliecībai, ka latviešiem trimdā jāturas kopā, veclatviešu 1896. gadā nodibinātā Ņujorkas latviešu evaņģēliski luteriskā draudze 20. gs. 50.–60. gados kļuva par lielāko latviešu draudzi Rietumu pasaulē. Draudze izvērsa plašu un daudzveidīgu sabiedrisko un kultūras dzīvi, īpašu uzmanību pievēršot jaunatnes latviskajai audzināšanai, draudzes locekļu garīgai aprūpei un veco ļaužu stāvoklim. Ņujorka kļuva par latviešu kopības centru, kur darbojās visas centrālās un daudzas vietējās organizācijas, vairāki grāmatu apgādi, iznāca latviešu laikraksti un žurnāli. Laikabiedru vērtējumā viennozīmīgi par draudzes panākumu atslēgu tiek minēta viena persona – mācītājs R. Zariņš. Mācītājs Edgars Ķiploks minējis, ka mācītāja R. Zariņa panākumu atslēga slēpusies apstāklī, ka viņš vienlaikus cienījis dzimtenes Latvijas baznīcas tradīcijas, bet arī nav vairījies pieņemt to, ko par labu atzinis Amerikas baznīcu tradīcijās.

Par ilggadējo darbību mācītāja amatā R. Zariņš saņēmis Nopelnu zelta vainadziņu pie amata krusta (1976); Ņujorkas latviešu evaņģēliski luteriskās draudzes  zelta amata krustu 40 gadu draudzes darba gados (1986); Amerikas latviešu apvienības atzinības rakstu par sasniegumiem rakstniecībā un žurnālistikā (1998); Latvijas Republikas Triju Zvaigžņu ordeni, IV šķira (2001). 2013. gadā R. Zariņa bērni –  bakterioloģe Antra Zariņa-Trašere (Thrasher), ārsti Betrams un Kristaps – nodibināja “Richarda Zariņa piemiņas fondu” vēstures studiju atbalstam Latvijas Universitātē.