Dzimis saimnieka Jāņa Krastkalna ģimenē. Mācījies Kārļa Mīlenbaha vadītajā Talsu apriņķa skolā Talsos, beidzis Vidzemes guberņas (no 1890. gada Nikolaja I) ģimnāziju Rīgā. No 1891. gada mācījās un 1895. gadā beidza Maskavas Universitātes (Московский университет) Juridisko fakultāti.

Precējies ar Rīgas Latviešu biedrības biedra un dibinātāja, nesēju brālības pārstāvja Johana (Jāņa) Zilberfeila meitu Klāru Elvīru.

Studiju laikā Maskavā aktīvi iesaistījās latviešu studentu sabiedriskajā dzīvē, bija viens no studentu korporācijas “Fraternitas Moscoviensis” (vēlākā “Fraternitas Lettica”) dibinātājiem. Pēc studijām atgriezās Rīgā, no 1895. gada bija Rīgas apgabaltiesas zvērināta advokāta palīgs, no 1902. līdz 1907. gadam – zvērināts advokāts. No 1897. gada Rīgas Latviešu biedrības valdes loceklis, no 1898. gada sekretārs, no 1904. gada priekšnieka biedrs (līdz 1919. gadam). No 1902. līdz 1905. gadam politiskās un literārās dienas avīzes “Vārds” izdevējs (1902. gadā arī tās Literārā pielikuma izdevējs). Pirmais latvietis, kas ievēlēts par Rīgas pilsētas valdes locekli (1907. gadā), 1910. gadā iecelts par Rīgas-Valmieras goda miertiesnesi un Rīgas mācību apgabala kuratora padomes locekli. No 1907. līdz 1914. gadam – dienas laikraksta “Rīgas Avīze” līdzizdevējs, no 1914. līdz 1915. gadam – Latviešu konstitucionāli demokrātiskās partijas laikraksta “Latvija” izdevējs. Pirmā pasaules kara laikā, 07.10.1915., pēc pilsētas galvas Vilhelma fon Bulmerinka (Wilhelm Robert von Bulmerincq) atcelšanas un izsūtīšanas uz Irkutsku, kā arī pilsētas galvas biedra Ernsta fon Betihera (Ernst von Boetticher) nāves iecelts par pilsētas galvas biedra vietas izpildītāju. 18.07.1916. Rīgas domes ārkārtas sēdē netika apstiprināts amatā (saņēma tikai 13 latviešu deputātu balsis), taču Iekšlietu ministrija neapstiprināja amatā ievēlēto bijušo Krievijas Valsts padomes locekli Nikolausu fon Krāmeru (Nikolaus von Kramer), un 20.11.1916. A. Krastkalnu ievēlēja par pilsētas galvas biedru un galvas vietas izpildītāju promesošā Johana Erharta (Johann Erhardt) vietā. Pēc Februāra revolūcijas, 17.03.1917., A. Krastkalna vadītā Rīgas pilsētas domes ārkārtas sēde apsveica Pagaidu valdību, Krievijai “jaunā laikmetā ieejot”. 19.03.1917. Pagaidu valdība iecēla Krastkalnu par Vidzemes guberņas “pārvaldītāju” (valdības komisāru) iepriekšējā dienā no amata atceltā Vidzemes gubernatora vietā. 31.03. Rīgas Strādnieku deputātu padome izteica neuzticību A. Krastkalnam, 03.04.1917. viņš paziņoja par savu atkāpšanos no Vidzemes guberņas komisāra un Rīgas pilsētas galvas vietas izpildītāja amatiem. 16.04.1917. Rīgas Strādnieku deputātu padome arestēja A. Krastkalnu “par provācisku politiku”, viņš tika nosūtīts uz Petrogradu (01.05.1917. Rīgas strādnieku deputātu padome izskatīja A. Krastkalna vēstuli no Petrogradas, kurā viņš skaidroja apcietināšanu un izsūtīšanu uz galvaspilsētu kā nepamatotu, saucot par nepatiesu apsūdzību reakcionārismā; A. Krastkalna argumenti atzīti par nepārliecinošiem). 08.1917. atbrīvots un atgriezies Rīgā. Vācu okupācijas laikā, 10.1917., kopā ar Kārli Ulmani u. c. piedalījās Rīgas Latviešu palīdzības komitejas izveidē (valdes loceklis, biedrības priekšnieks), taču 15.01.1918. pēc konflikta ar K. Ulmani kopā ar arhitektu Eiženu Laubi izstājās no komitejas. Darbojās pilsētas domē, strādāja par zvērinātu advokātu. Aktīvi piedalījās apvienotajā Vidzemes, Igaunijas, Rīgas un Sāmsalas zemes padomē jeb landesrātā (12.04.1918. landesrāts lūdza Vācijas ķeizaru turpināt Vidzemes un Igaunijas apsardzību un atbalstīt to pilnīgu atdalīšanos no Krievijas, izveidojot “monarhistiski-konstitucionālu valsti ar apvienotu satversmi un patvaldīšanu, kas pie Vācu valsts pieslieta caur personālūniju ar Vācijas ķeizaru un Prūsijas ķēniņu”). 15.06.1918. kā Rīgas Latviešu biedrības pārstāvis piedalījās Vidzemes un Igaunijas izstādes atklāšanā Berlīnē. 07.11.1918. kā vienīgais latvietis ievēlēts minētās padomes izveidotajā Baltijas hercogistes Reģentu jeb pavaldonības padomē. 01.05.1918.–02.01.1919. politiskā, sabiedriskā un literārā dienas laikraksta “Baltijas Ziņas” līdzizdevējs Rīgā.

01.1919., Sarkanajai armijai tuvojoties Rīgai, devās uz Vāciju, vēlāk uz Skandināvijas valstīm. Uzreiz pēc lielinieku atkāpšanās no Rīgas atgriezies pilsētā, no 25.05.1919. Rīgas pilsētas Amerikāņu pārtikas izdalīšanas komitejas priekšsēdētājs (komitejā arī notārs Jānis Purgals un vairāki vācbaltiešu elites pārstāvji), komiteja sadarbojās ar Amerikas Palīdzības administrācijas misiju Rīgas iedzīvotāju apgādē. 06.1919. bijis Niedras valdības apgādāšanas ministra vietas izpildītājs (saukts arī par Apgādāšanas ministrijas pārvaldnieku). Komitejas dokumentāciju un līdzekļus 19.07.1919. nodevis K. Ulmaņa Pagaidu valdības iestādēm. Sākoties Pāvela Bermonta (Павел Рафаилович Бермондт-Авалов) karaspēka uzbrukumam Rīgai, 09.10.1919. aizdomās par atbalstu ienaidniekam kopā ar advokātu Frīdrihu Veinbergu apcietināts (pēc vairākām dienām atbrīvots). No 11.12.1919. zvērināts advokāts Rīgā. 1922. gadā Satversmes sapulces Valsts nodevības lietu izmeklēšanas komisija izvirzījusi apvainojumu par nodevību pret valsti, atrodoties ministra amatā Niedras valdībā, attaisnots. 1924. gadā ievēlēts par zvērinātu advokātu palīgu konferenču vadītāju Rīgā. 1924. gadā iestājies Rīgas brīvmūrniecības ložā “Jāņuguns”. 1925. un 1928. gadā ievēlēts Rīgas domē no Saimniecisko grupu apvienības saraksta, 1925. gadā ievēlēts 2. Saeimā no Kristīgās nacionālās savienības partijas kandidātu saraksta, Latviešu nacionālo organizāciju savienības priekšsēdētājs. Nodibinājis A. Krastkalna Kara flotes fondu Kara flotes atbalstam, ilggadējs Rīgas Latviešu biedrības valdes priekšsēdētājs (1919–1939, no 1928. gada arī biedrības goda biedrs). Bijis Latviešu akciju bankas padomes loceklis, Latvju informācijas aģentūras a/s “Globuss” revīzijas komisijas priekšsēdētājs, Latvijas Sabiedriskā kluba valdes loceklis, Tirdzniecības un rūpniecības kameras loceklis un Apdrošināšanas sekcijas priekšsēdētājs, Rīgas Latviešu dziedāšanas biedrības goda biedrs, Rīgas Rotari kluba biedrs, Rīgas Namsaimnieku biedrības dibinātājs. Ilggadējs studentu korporācijas “Fraternitas Lettica” filistru biedrības priekšnieks, 1928. gadā bijis viens no Filistru biedrību savienības dibinātājiem. Darbojies Oskara Vildenberga savienoto ādas fabriku akciju sabiedrības valdē, Ķīmiskās un laku fabrikas “Vilhelms Hjordts” akciju sabiedrības valdē. No 1928. gada bijis Zvērinātu advokātu padomes loceklis. 1932. gadā piedalījies Rīgas Latviešu biedrības Zinātņu komitejas nodibināšanā. No 1935. gada Tirdzniecības un rūpniecības kameras loceklis un tās Apdrošināšanas sekcijas priekšsēdētājs. Lielu daļu savu īpašumu novēlējis Rīgas Latviešu biedrībai un studentu korporācijai “Fraternitas Lettica”. Pēc nāves izvadīts no Arhibīskapa katedrāles, piedaloties valsts augstākajām amatpersonām, t. sk. Valsts prezidentam K. Ulmanim.

Viens no ievērojamākajiem Rīgas latviešu sabiedriski politiskajiem darbiniekiem 20. gs. sākumā, pārstāvot Rīgas Latviešu biedrības aprindas, zināmā mērā pieskaitāms pie to konservatīvo spārna, īpaši, sākot ar Pirmā pasaules kara gadiem, kad A. Krastkalnam tika pārmesta provāciska orientācija un reakcionārisms, kaut arī būtībā viņš likumsakarīgi pārstāvēja latviešu elites konservatīvās daļas pārliecību par nepieciešamību sadarboties ar kultūras ziņā tuvākajiem vācbaltiešiem un Vāciju iepretim Krievijai un vēl jo vairāk tajā varu pārņēmušo lielinieku režīmu. Tieši ar to izskaidrojama arī ierobežotā darbība Niedras valdībā 1919. gadā. Starpkaru periodā Latvijā pret A. Krastkalnu valdīja divējāda attieksme, no vienas puses, zināmā mērā tika nosodīta viņa darbību no 1917. līdz 1919. gadam, no otras – atzīti viņa nopelni latviešu valodas tiesību aizstāvēšanā kopumā un pat minētās strīdīgi vērtējamās darbības laikā, kā arī atzīti A. Krastkalna nopelni Rīgas Latviešu biedrībā četrdesmit gadu garumā (tajā skaitā pēdējā darbības posmā – vadot biedrības jaunā nama izbūvi) un nesavtīgums nācijas kultūras un zinātnes atbalstīšanā.

A. Krastkalnam piederošais un arhitekta E. Laubes projektētais pirmais nams nacionālā romantisma stilā Brīvības ielā 23 (tagad Brīvības iela 47, celts 1908. gadā) saglabāja viņa vārdu nosaukumā pat padomju okupācijas periodā. 2003. gadā Rīgas Latviešu biedrības Zinību komisija, pildot A. Krastkalna testamenta norādījumus, izveidoja viņa vārdā sauktu prēmiju, kura reizi divos gados tika piešķirta par sasniegumiem zinātnē.

Starpkaru periodā A. Krastalns apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni (II šķira), Atzinības krustu (II šķira).