R. Eikens piedzima Aurihas pilsētā. Ammo Bekers Eikens (Ammo Becker Eucken), filozofa tēvs, strādāja pastā. Pēc tēva nāves 1851. gadā visas rūpes par R. Eikenu uzņēmās māte Ida Marija Eikena (Ida Maria Eucken), teologa un filozofijas doktora Rūdolfa Kristofa Gitermana (Rudolph Christoph Gittermann) meita.

1863. gadā R. Eikens absolvēja Aurihas ģimnāziju (Gymnasium Ulricianum) un iestājās Getingenes Universitātē (Universität Göttingen), lai studētu klasisko filoloģiju, vēsturi un filozofiju. R. Eikens klausījās vēlīnā vācu ideālista Rūdolfa Hermaņa Loces (Rudolf Hermann Lotze), kā arī filozofa Gustava Teihmillera (Gustav Teichmüller) lekcijas. 1866. gadā R. Eikens aizstāvēja disertāciju filozofijā par Aristoteli (Ἀριστοτέλης).

No 1867. gada līdz 1869. gadam R. Eikens pasniedza latīņu un vācu valodu, kā arī reliģijas mācību Husumas ģimnāzijā (Gymnasium Husum). No 1869. gada R. Eikens mācīja valodas un reliģiju Frankfurtes luterāņu ģimnāzijā (Städtischen Gymnasium Frankfurt am Main).

1871. gadā, pēc G. Teihmillera ieteikuma, R. Eikenu ievēlēja par filozofijas un pedagoģijas profesoru Bāzeles Universitātē (Universität Basel). 1874. gadā R. Eikens pieņēma uzaicinājumu kļūt par filozofijas profesoru Jēnas Universitātē (Universität Jena). Jēnā R. Eikens docēja lekcijas līdz 1920. gadam.

R. Eikens, ietekmējoties no Berlīnes Universitātes (Universität Berlin) filozofijas profesora Frīdriha Ādolfa Trendelenburga (Friedrich Adolf Trendelenburg), kurš aktualizēja jēdzienu vēstures pieeju 19. gs., kā viens no pirmajiem pieteica projektu, kurā tiktu izstrādāta filozofiskās terminoloģijas vārdnīca. Atsaucoties F. Ā. Trendelenburga aicinājumam aplūkot filozofiju kā vēsturisku veselumu, kas pakāpeniski attīstās, R. Eikens pamatoja nepieciešamību pēc speciālas vārdnīcas, kurā būtu analizēta katra filozofiskā jēdziena evolūcija. Vārdnīcas izveide, saskaņā ar R. Eikena nolūku, atrisinātu terminoloģijas grūtības, kas neļauj skaidri ieraudzīt filozofiskās domas attīstību.

R. Eikens publicēja virkni rakstu un monogrāfiju, kas bija vērstas uz plašu auditoriju, nevis tikai uz akadēmiskās filozofijas speciālistiem. Darbos R. Eikens kritiski izvērtēja dažādus sava laika domu strāvojumus, analizēja to vēsturiskās saknes, kā arī iezīmēja Rietumu kultūras iespējamos nākotnes attīstības ceļus. R. Eikens norādīja uz nepieciešamību apkarot naturālismu un monismu, kas atzīst tikai ārējo esamību, atstājot novārtā personas iekšējās pasaules attīstību. Tāpat R. Eikens akcentēja, ka ir jāvēršas pret subjektīvismu, kas apdraud cilvēku garīgās kopības apziņu. Reliģijai zaudējot savu agrāko dominējošo lomu un izsīkstot garīgajai enerģijai, pēc filozofa redzējuma, ir aizsācies garīgais karš un vecās pagātnes dzīves formas vairs neatbilst tagadnes izaicinājumiem. Tāpēc filozofs aicināja veidot jauno ideālismu, kas sniegtu orientierus un apvienotu dažādos strāvojumus. Jaunajam ideālismam būtu jārūpējas, lai cilvēks izjūt savu vietu esamībā un apzinās pasaules kopējās problēmas, mazinot specializēšanās negatīvās konsekvences: indivīda izšķīšanu darbā un savas būtības aizmiršanu.

1908. gadā R. Eikens saņēma Nobela prēmiju literatūrā (Nobelpriset i litteratur). Prēmijas pasniegšanas komisija norādīja, ka R. Eikenam balva tiek pasniegta kā filozofam, kurš tiecas izzināt patiesību un savās publikācijās ir pamatojis ideālistisku dzīves filozofiju. Nobela prēmijas lekcijā “Naturālisms vai ideālisms?” (Naturalismus oder Idealismus?, 1909) R. Eikens skaidroja, ka naturālisms paredz determinismu, savukārt ideālisms atzīst cilvēka gara brīvību. Filozofa ieskatā zinātnes un tehnikas progress ir apliecinājis, ka naturālisms kā pasaules redzējums vairs neatbilst laikmeta izaicinājumiem, tāpēc ir jāattīsta ideālisms, kas veicinātu cilvēku garīgo aktivitāti un atklātu esamības iekšējās sakarības.

Nobela prēmija R. Eikenam nodrošināja pasaules mēroga atpazīstamību. Tā filozofam ļāva iepazīstināt ar savām atziņām plašu auditoriju. R. Eikena darbus tulkoja vairākās valodās, un profesors sniedza vieslekcijas dažādās universitātēs.

Pirmā pasaules kara kontekstā R. Eikena pārdomās arvien būtiskāku lomu ieņēma nacionālā tēma. R. Eikens bija viens no 93 vācu zinātniekiem, kuri 1914. gadā parakstīja dzejnieka Ludviga Fulda (Ludwig Anton Salomon Fulda) sagatavoto manifestu, kurā bija pausts atbalsts vācu armijai. R. Eikens redzēja savu uzdevumu vāciešu gara stiprināšanā. Pirmajā kara gadā, lai īstenotu šo nolūku, filozofs uzstājās ar vairāk nekā 30 publiskajām runām. R. Eikena rakstītās brošūras sūtīja uz frontes līnijām.

1918. gadā R. Eikens izveidoja Lutera biedrību (Luther–Gesellschaft) Vācijā, kurā pulcējās protestanti. R. Eikens bija biedrības vadītājs.

1919. gadā Vācijā izveidoja R. Eikena biedrību (Euckenbund). Organizācijā aktīvi iesaistījās lielākoties pedagogi un teologi. Viņi veidoja nodaļas, kuras finansiāli atbalstīja R. Eikena filozofijas piekritēji no dažādām pasaules malām. Biedru kopējais skaits bija ap 1000, un tika izveidotas ap 20 savienības nodaļas dažādās Eiropas valstīs.

Jēnas Universitātē R. Eikena lekcijas apmeklēja latviešu rakstnieks Arveds Smilga, filozofs Pēteris Zālīte un vairāki Latvijas vācbaltieši, arī vēlākais filozofijas doktors un Liepājas brīvmūrniecības ložas “Enkurs” brālis Alfrēds Dāvids Zēbergs (Alfred David Seeberg) un filozofijas doktors Karls Roberts Haferbergs (Robert Karl Hafferberg). A. D. Zēbergs Liepājā uzstājās ar priekšlasījumiem par R. Eikena filozofiju. P. Zālīte konsultējās ar R. Eikenu, plānojot Latvijas Universitātes docētāju sastāvu.

1922. gadā R. Eikens viesojās Latvijā. Rīgas Herdera institūtā (Herderinstitut zu Riga) brīvlaika kursos R. Eikens novadīja semināru par reliģiju un ētiku. Apmeklējot Rīgas Lutera skolu, R. Eikens novadīja audzēkņiem stundu par Mārtiņu Luteru (Martin Luther) un vācu ideālismu. Liepājā profesors uzstājās ar priekšlasījumiem “Vācu gara nozīme pasaules vēsturē” (Die weltgeschichtliche Bedeutung des deutschen Geistes) un “Reliģija un kultūra” (Religion und Kultur).

1923. gadā filozofa atbalstītāji Rīgā izveidoja “Eikena savienības” nodaļu, kurā iesaistījās mācītājs Johanness Kiršfelds (Johannes Kirschfeld) un mācītājs Viktors Grīners (Viktor Grüner).

1926. gadā R. Eikenu ievēlēja par Rīgas Herdera biedrības (Riga Herder Gesellschaft) goda locekli.

R. Eikena pētījumi jēdzienu vēstures laukā ietekmēja viņa kolēģi Jēnas Universitātē, Gotlobu Frēgi (Friedrich Ludwig Gottlob Frege), analītiskās filozofijas aizsācēju.

Viens no slavenākajiem R. Eikena studentiem bija vācu filozofs Makss Šēlers (Max Ferdinand Scheler), kurš R. Eikena vadībā Jēnas Universitātē izstrādāja disertācijas darbu filozofijā.

R. Eikena biedrība turpināja aktīvu darbību arī pēc filozofa nāves 1926. gadā. Par biedrības centru kļuva R. Eikena māja Jēnā, kur regulāri norisinājās biedru sanāksmes. Šajos pasākumos piedalījās Freiburgas Universitātes (Universität Freiburg) vēstures profesors Gerhards Riters (Gerhard Georg Bernhard Ritter), sociologs Helmuts Šelskis (Helmut Schelsky), fiziķis un filozofs Karls Frīdrihs fon Veiczekers (Carl Friedrich von Weizsäcker) un daudzi citi zinātnieki. Biedrībā iesaistījās R. Eikena dēls, Freiburgas skolas ordoliberālisma pārstāvis Valters Eikens (Walter Eucken). Viņš organizēja R. Eikena biedrības laikraksta izdošanu. Vēlākos gados V. Eikens publicēja vairākus nozīmīgus darbus nacionālās ekonomikas jomā, daļēji balstoties R. Eikena filozofiskajās atziņās.

Eucken, R., Grundlinien einer neuen Lebensanschauung, Leipzig, Veit & comp., 1907.

Eucken, R., Der Sinn und Wert des Lebens, Leipzig, Quelle & Meyer, 1908. 

Eucken, R., Können wir noch Christen sein?, Leipzig, Veit & comp., 1911. 

Eucken, R., Die Träger des deutschen Idealismus, Berlin Ullstein & Company, 1915.

Eucken, R., Lebenserinnerungen: Ein Stück Deutschen Lebens, Leipzig, K. F. Koehler, 1922.