G. Teihmillers uzskatīja, ka visas filozofiskās sistēmas ir dažu pasaules uzskatu variācijas. Pētījumā “Par dvēseles nemirstību” (Über die Unsterblichkeit der Seele, 1874) filozofs nošķīra četrus iespējamos pasaules uzskatus: materiālismu, naivo duālismu, ideālismu, identitātes sistēmu jeb Benedikta Spinozas (Benedictus de Spinoza) paralēlismu. G. Teihmillers akcentēja: lai atrisinātu līdzšinējo filozofisko strāvojumu pretrunas un problēmas, ir nepieciešams attīstīt personālismu kā jaunu pasaules uzskatu, kura iedīgļi ir rodami Gotfrīda Vilhelma Leibnica (Gottfried Wilhelm Leibniz) darbos.
Darbā “Īstenā un šķietamā pasaule: jauns metafizikas pamatojums” (Die wirkliche und die scheinbare Welt: Neue Grundlegung der Metaphysik, 1882) G. Teihmillers kā centrālo personālisma metafizikas uzdevumu raksturoja nepieciešamību stingri nošķirt subjekta pašapziņu no subjekta funkcijām – izziņas, jūtām, kustības –, kā arī pierādīt, ka funkcijas atrodas koordinācijā ar pašapziņu.
G. Teihmillers akcentēja, ka iepriekšējā ideālisma tradīcijā subjekts ir primāri aplūkots kā domājoša būtne, bet citas gara funkcijas tikušas uztvertas kā sekundāras un nepilnvērtīgas. Tāpēc ilgu laiku filozofiskajā domā ir valdījis pārspīlēts intelektuālisms, kas sasniedza augstāko virsotni Georga Vilhelma Frīdriha Hēgeļa (Georg Wilhelm Friedrich Hegel) sistēmā.
G. Teihmillera vērtējumā visas funkcijas ir vienlīdz būtiskas, turklāt funkciju nošķīrums atklāj subjekta “es” kodolu kā centrālo funkciju koordinācijas punktu jeb substancionālo “es”, kas ir visas esamības ontoloģiskais pamats. Vienīgā nepastarpināti dotā realitāte subjektam ir viņa apziņas saturs. Zināšanām par ārējo esamību, kas atrodas viņpus subjekta apziņas, piemīt semiotisks raksturs. Arī cita “es” izziņa ir iespējama tikai semiotiski, atpazīstot otra vārdos, kustībās un mīmikā saturu, kas ir līdzīgs nepastarpinātās apziņas pieredzei.
Atzīstot laiku un telpu par perspektīvām uztveres formām, G. Teihmillers nošķīra šķietamo un īsteno pasauli. Šķietamā pasaule atklājas jutekliskajā uztverē, savukārt īstenā esamība, kura ir bezlaiciska un beztelpiska, ir pieejama tikai racionālajai domāšanai. Īsteno pasauli veido substancionāli “es”, kuri atrodas savstarpējās koordinācijas attiecībās. Darbā “Jauns psiholoģijas un loģikas pamatojums” (Neue Grundlegung der Psychologie und Logik, 1889) G. Teihmillers īsteno pasauli raksturoja kā objektīvo esamības kārtību, kurā visas apziņas un to akti atklājas kā vienota, saistīta un noslēgta ķēde un katram ķēdes posmam atbilst noteikts elements, kas atrodas koordinācijā ar visiem pārējiem elementiem.
Darbā “Reliģijas filozofija” (Religionsphilosophie, 1886) G. Teihmillers skaidroja, ka personālisms kalpo kā kristīgās pasaules ainas metafiziskais pamatojums. G. Teihmillers nošķīra vairākus reliģijas tipus. Baiļu reliģijā dominē naids un dusmas (mitoloģija). Taisnīguma reliģijā Dievs atklājas kā stingrs likumdevējs (jūdaisms), savukārt panteismā indivīds tiecas saplūst ar vispārīgo garu (hernhūtisms, piētisms). Kristietībā ticīgais atklāj dievapziņu (vācu Gottesbewusstsein) kā jau dotu nepastarpinātajā apziņā, kas sniedz pamatu priekšstatīt Dievu kā būtni un ticības objektu, veidojot ar Dievu personiskas attiecības. Tāpēc ticību G. Teihmillers definēja kā noskaņojumu, kas aptver visas individuālā gara funkcijas. Filozofs uzskatīja, ka hellēnisma laikā dominējošās filozofijas kategorijas nav ļāvušas adekvāti izteikt kristīgās mācības būtību. Kristietībā līdz ar Dieva providenci laiks atklājas kā daļa no fenomenu pasaules. Īstenajā pasaules sistēmā Dievs ir augstākais princips, kas nodrošina individuālo substanču un to akcidenču vienotību; pateicoties Dievam, būtnes spēj savstarpēji mijiedarboties un vienlaicīgi saglabāt identitāti.