G. Teihmillers piedzima Braunšveigā. Viņa tēvs Augusts Vilhelms (August Wilhelm) bija virsnieks Prūsijas armijā. Māte Šarlote Georgīne Elizabete, dzimusi Girzevalde (Charlotte Georgine Elisabeth, Girsewald), nāca no senas aristokrātu dzimtas.
Pēc Braunšveigas humanitārās ģimnāzijas absolvēšanas G. Teihmillers Berlīnes Universitātē (Universität Berlin) studēja filozofiju pie profesora Frīdriha Ādolfa Trendelenburga (Friedrich Adolf Trendelenburg), kurš G. Teihmillerā raisīja interesi par Aristoteļa (Ἀριστοτέλης) darbiem, kā arī fizioloģiju, anatomiju un filoloģiju. Studējot Berlīnē, G. Teihmillers vienu semestri apmeklēja lekcijas Tībingenes Universitātē (Universität Tübingen). 1856. gadā G. Teihmillers aizstāvēja disertāciju par Aristoteļa ētiku Halles Universitātē (Universität Halle).
Pēc studijām G. Teihmillers strādāja par mājskolotāju pie ģenerāļa grāfa Kārļa fon Vertera (Karl von Werther), kurš, kļūdams par Prūsijas vēstnieku Krievijā, devās uz Pēterburgu. G. Teihmillers nonāca Krievijā un strādāja Pēterburgas Svētās Annas meiteņu skolā par grieķu valodas skolotāju.
1860. gadā G. Teihmilleru ievēlēja par privātdocentu Getingenes Universitātē (Universität Göttingen). 1868. gadā G. Teihmilleru ievēlēja par filozofijas profesoru Bāzeles Universitātē (Universität Basel), bet 1871. gadā G. Teihmillers pieņēma uzaicinājumu kļūt par profesoru Tērbatas Universitātē (mūsdienās Tartu Ülikool). Tērbatā G. Teihmillers docēja lekcijas filozofijas vēsturē, kristietības filozofijā, loģikā un pedagoģijā.
G. Teihmillers ir viens no jēdzienu vēstures (vācu Begriffsgeschichte) pamatlicējiem. Jēdzienu vēsture, pēc G. Teihmillera domām, ir ideju vēstures atzars, kuram ir jāaptver mitoloģija un arī visa kultūras vēsture. G. Teihmillers uzskatīja, ka jēdzienu vēsture ļauj atklāt senatnes mantojumu modernajā, sniedz vērtēšanas mērauklu vēstures izpratnei, kā arī palīdz ieraudzīt paliekošās un aktuālās domāšanas formas.
Filozofs publicēja darbus, kuros analizēja pirmssokratiķu, Platona (Πλάτων) un Aristoteļa darbus, akcentējot filozofisko jēdzienu attīstību. Savos pētījumos G. Teihmillers nonāca pie secinājuma, ka visas vēlākās filozofiskās skolas ir tikai seno grieķu filozofijas strāvojumu variācijas, turklāt kopš 4. gs. pirms mūsu ēras filozofijā nav notikusi nozīmīga attīstība terminoloģijas izstrādē.
G. Teihmillers uzskatīja, ka filozofijas sākuma punkts ir meklējams parastajā apziņā (vācu gewöhnliche Bewusstsein), kas ietver sevī pirmsanalītisku jēdzienu izpratni. Jēdzienu vēstures uzdevums ir noteikt šo jēdzienu nozīmi un savstarpējās attiecības. Katru jēdzienu veido divi attiecību punkti (vācu Beziehungspunkte), kuri kļūst par attiecību punktu citā koordinācijā. Tā savukārt veido citu jēdzienu, tāpēc visi jēdzieni ir savstarpēji sasaistīti. G. Teihmillera redzējumā garīgā pasaule ir topogrāfiski konstruēta un statiskajā koordinācijas sistēmā katram jēdzienam ir noteikta pozīcija.
G. Teihmillers uzskatīja, ka visas filozofiskās sistēmas ir dažu pasaules uzskatu variācijas. Pētījumā “Par dvēseles nemirstību” (Über die Unsterblichkeit der Seele, 1874) filozofs nošķīra četrus iespējamos pasaules uzskatus: materiālismu; naivo duālismu; ideālismu; identitātes sistēmu jeb Benedikta Spinozas (Benedictus de Spinoza) paralēlismu. G. Teihmillers akcentēja: lai atrisinātu līdzšinējo filozofisko strāvojumu pretrunas un problēmas, ir nepieciešams attīstīt personālismu kā jaunu pasaules uzskatu, kura iedīgļi ir rodami Gotfrīda Vilhelma Leibnica (Gottfried Wilhelm Leibniz) darbos.
Darbā “Īstenā un šķietamā pasaule: jauns metafizikas pamatojums” (Die wirkliche und die scheinbare Welt: Neue Grundlegung der Metaphysik, 1882) G. Teihmillers kā centrālo personālisma metafizikas uzdevumu raksturoja nepieciešamību stingri nošķirt subjekta pašapziņu no subjekta funkcijām – izziņas, jūtām, kustības –, kā arī pierādīt, ka funkcijas atrodas koordinācijā ar pašapziņu.
G. Teihmillers akcentēja, ka iepriekšējā ideālisma tradīcijā subjekts ir primāri aplūkots kā domājoša būtne, bet citas gara funkcijas tikušas uztvertas kā sekundāras un nepilnvērtīgas. Tāpēc ilgu laiku filozofiskajā domā ir valdījis pārspīlēts intelektuālisms, kas sasniedza augstāko virsotni Georga Vilhelma Frīdriha Hēgeļa (Georg Wilhelm Friedrich Hegel) sistēmā.
G. Teihmillera vērtējumā visas funkcijas ir vienlīdz būtiskas, turklāt funkciju nošķīrums atklāj subjekta “es” kodolu kā centrālo funkciju koordinācijas punktu jeb substancionālo “es”, kas ir visas esamības ontoloģiskais pamats. Vienīgā nepastarpināti dotā realitāte subjektam ir viņa apziņas saturs. Zināšanām par ārējo esamību, kas atrodas viņpus subjekta apziņas, piemīt semiotisks raksturs. Arī cita “es” izziņa ir iespējama tikai semiotiski, atpazīstot otra vārdos, kustībās un mīmikā saturu, kas ir līdzīgs nepastarpinātās apziņas pieredzei.
Atzīstot laiku un telpu par perspektīvām uztveres formām, G. Teihmillers nošķīra šķietamo un īsteno pasauli. Šķietamā pasaule atklājas jutekliskajā uztverē, savukārt īstenā esamība, kura ir bezlaiciska un beztelpiska, ir pieejama tikai racionālajai domāšanai. Īsteno pasauli veido substancionāli “es”, kuri atrodas savstarpējās koordinācijas attiecībās. Darbā “Jauns psiholoģijas un loģikas pamatojums” (Neue Grundlegung der Psychologie und Logik, 1889) G. Teihmillers īsteno pasauli raksturoja kā objektīvo esamības kārtību, kurā visas apziņas un to akti atklājas kā vienota, saistīta un noslēgta ķēde un katram ķēdes posmam atbilst noteikts elements, kas atrodas koordinācijā ar visiem pārējiem elementiem.
Darbā “Reliģijas filozofija” (Religionsphilosophie, 1886) G. Teihmillers skaidroja, ka personālisms kalpo kā kristīgās pasaules ainas metafiziskais pamatojums. G. Teihmillers nošķīra vairākus reliģijas tipus. Baiļu reliģijā dominē naids un dusmas (mitoloģija). Taisnīguma reliģijā Dievs atklājas kā stingrs likumdevējs (jūdaisms), savukārt panteismā indivīds tiecas saplūst ar vispārīgo garu (hernhūtisms, piētisms). Kristietībā ticīgais atklāj dievapziņu (vācu Gottesbewusstsein) kā jau dotu nepastarpinātajā apziņā, kas sniedz pamatu priekšstatīt Dievu kā būtni un ticības objektu, veidojot ar Dievu personiskas attiecības. Tāpēc ticību G. Teihmillers definēja kā noskaņojumu, kas aptver visas individuālā gara funkcijas. Filozofs uzskatīja, ka hellēnisma laikā dominējošās filozofijas kategorijas nav ļāvušas adekvāti izteikt kristīgās mācības būtību. Kristietībā līdz ar Dieva providenci laiks atklājas kā daļa no fenomenu pasaules. Īstenajā pasaules sistēmā Dievs ir augstākais princips, kas nodrošina individuālo substanču un to akcidenču vienotību; pateicoties Dievam, būtnes spēj savstarpēji mijiedarboties un vienlaicīgi saglabāt identitāti.
G. Teihmillera darbi piesaistīja filozofa Frīdriha Nīčes (Friedrich Wilhelm Nietzsche) interesi. Ar viņu G. Teihmillers vienlaicīgi strādāja Bāzeles Universitātē. Vācu intelektuālajā telpā par G. Teihmillera atziņām sprieda arī filozofs Rūdolfs Eikens (Rudolf Christoph Eucken), filozofs Rūdolfs Hermans Loce (Rudolf Hermann Lotze), kā arī Bonnas Universitātes (Universität Bonn) teoloģijas profesors Emīls Fenigsdorfs (Emil Pfennigsdorf). Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV) G. Teihmillera uzskati ietekmēja filozofa un psihologa Viljama Džeimsa (William James) pārdomas. Vācu domātāja darbus studēja amerikāņu personālistu aprindās. Krievu intelektuālajā telpā G. Teihmillera uzskatus tālāk attīstīja filozofs Aleksejs Kozlovs (Алексеи Александрович Козлов) un Nikolajs Loskis (Николай Онуфриевич Лосскии). G. Teihmillera darbu recepcijai pievērsās arī igauņu domātāji: teoloģijas profesors Eduards Tenmans (Eduard Tennmann) un mācītājs Rūdolfs Gotfrīds Kallass (Rudolf Gottfried Kallas).
G. Teihmillera lekcijas Tērbatas Universitātē apmeklēja pirmais latviešu akadēmiski izglītotais filozofs Jēkabs Osis, matemātiķis Pēteris Kadiķis, valodnieks Kārlis Mīlenbahs, teologs Jānis Sanders, dzejnieks Jēkabs Lautenbahs, filologs Jānis Kauliņš, literāts Georgs Freibergs un citi.
J. Osis kļuva par G. Teihmillera filozofijas sekotāju un turpināja attīstīt sava profesora atziņas, docējot lekcijas Tērbatas Universitātē. Tobrīd universitātē strādāja arī vairāki citi personālisma strāvojuma filozofi, kuri veidoja Tērbatas personālisma skolas kodolu: Rīgā dzimušais krievu filozofs Jevgēņijs Bobrovs (Евгении Александрович Бобров); poļu filozofs Vincentijs Lutoslavskis (Wincenty Lutosławski); filozofs Vlodzimežs Šilkarskis (Włodzimierz Szyłkarski).
Latvijā G. Teihmillera metafizikas izpētei pievērsās J. Lautenbahs, kurš analizēja estētiku un latviešu mitoloģiju, balstoties G. Teihmillera uzskatos. Filozofs Pauls Jurevičs savos darbos salīdzināja G. Teihmillera metafiziku ar franču filozofa Anrī Bergsona (Henri Bergson) atziņām. J. Kauliņš pamatoja personālisma mācību, analizējot latviešu valodu. J. Sanders, kurš Latvijas Universitātē lasīja lekcijas par personālismu, atsaucās uz G. Teihmillera darbiem, izstrādājot luterisma reformācijas plānu latviskā garā.
Gustavs Teihmillers. 19. gs.