1987. gadā Dž. Harisons laida klajā soloalbumu Cloud Nine, kas ieskaņots ar producentu un mūziķi Dž. Linnu. Šā darba tapšanas laikā abi apsprieda varbūtēju grupas izveidošanu ar B. Dilanu un R. Orbisonu, tomēr tās rašanās bija nejaušība un mūziķu savstarpējas cieņas un simpātiju apliecinājums, nevis rūpīgi izplānotu lēmumu rezultāts.
Traveling Wilburys izveidojās 1988. gada pavasarī, ieskaņojot Cloud Nine trešajam singlam This Is Love paredzētu B puses dziesmu. Ierobežoto termiņu dēļ, neatrodot piemērotu profesionālu ierakstu studiju, Dž. Harisons izvēlējās strādāt sava drauga B. Dilana studijā viņa mājas garāžā Malibu (Kalifornijas pavalsts, Amerikas Savienotās Valstis, ASV). Lai arī bija paredzēts, ka sesijā piedalīsies tikai Dž. Harisons un Dž. Linns, apstākļu sakritības dēļ viņus studijā apmeklēja arī R. Orbisons un T. Petijs (abi mūziķi šajā laikā izmantoja Dž. Linna producenta pakalpojumus), kuri, iesaistoties arī B. Dilanam, palīdzēja pabeigt jaunās dziesmas Handle with Care (nosaukumā izmantoto frāzi “Apejies uzmanīgi” Dž. Harisons izlasīja uz iepakojuma kastes B. Dilana garāžā) sacerēšanu un piedalījās tās ieskaņošanā.
Dž. Harisona ierakstu izplatītājkompānijas Warner Bros. Records vadībai uzskatot, ka unikālā mūzikas prominenču sastāva radītās dziesmas mākslinieciskā vērtība un komercpotenciāls daudzkārt pārsniedz B pusei nepieciešamo, singlam tika izraudzīta cita kompozīcija. Savukārt Handle with Care sesiju uzmundrinošā noskaņa un pārliecinošais rezultāts sniedza impulsu mūziķu tālākai darbībai jaunā supergrupā. Atbilstoši tās rašanās neformālajiem apstākļiem un arī vēlāko sesiju draudzīgi humorpilnajai gaisotnei, pirms kopīgā albuma izdošanas tās dalībnieki pieņēma ‘pusbrāļu Vilburiju’ pseidonīmus, savukārt grupa tika nosaukta par Traveling Wilburys (no angļu ‘ceļojošie Vilburiji’).