Izveidota 1976. gadā Krolijā, Rietumsaseksā un vairāk nekā četras desmitgades ilgās pastāvēšanas laikā kļuvusi par vienu no komerciāli veiksmīgākajām un mākslinieciski ietekmīgākajām alternatīvās mūzikas grupām. Mūzikā apvieno darbības sākumposmā aktuālo žanru – pankroka un jaunā viļņa – iezīmes. Vienīgais pastāvīgais dalībnieks visā Cure darbības laikā ir vokālists, ģitārists un galvenais dziesmu autors Roberts Smits (Robert Smith).

Pastāvēšanas sākumposmā, kad grupas repertuārā dominēja vienkāršas trīsminūšu ģitārpopa dziesmas, R. Smits esot daudz ietekmējies no The Beatles, bet vēlāk, pievienojoties sintezatoriem, kompozīcijas kļuva garākas un depresīvākas, piesaistot arvien lielāku klausītāju loku, un 80. gados kļūstot par melnā tērpto gotu, bet 21. gs. sākumā – arī par "emo" kustības autoritātēm. Tomēr paši Cure piederību šīm kustībām noliedz.

Pirmajos mēģinājumos R. Smits ar pārējiem Cure dibinātājiem Maiklu Dempsiju (Michael "Mick" Dempsey) un Lolu Tolhērstu (Laurence "Lol" Tolhurst) spēlēja savu iedvesmotāju Deivida Bovija (David Bowie), Aleksa Hārvija (Alex Harvey) un pirmajā apmeklētajā rokkoncertā redzētā Džimija Hendriksa (Jimi Hendrix) dziesmas. Nedaudz vēlāk pievienojās Porls Tompsons (Porl Thompson), kurš turpmāk Cure vairākkārt atstājis un atkal atgriezies, lai spēlētu ģitāru, taustiņinstrumentus vai saksofonu. Sākotnēji grupa saucās Malice un Easy Cure – pēc tāda paša nosaukuma dziesmas; vēlāk nosaukums tika saīsināts uz Cure (angļu ‘ārstniecība’, ‘dziedniecība’).

Par pagrieziena punktu R. Smita daiļradē kļuva sadarbība ar vienu no nozīmīgākajām 70. un 80. gadu mijas postpanka grupām – Siouxsie and the Banshees, kuru Cure iesildīja 1979. gada turnejā Join Hands. R. Smits šajos koncertos kļuva arī par Siouxsie and the Banshees ģitāristu un savus iespaidus komentēja šādi: “Jau pirmajā naktī sajutu tādu spēku, spēlējot šo mūziku, kas bija tik ļoti atšķirīga no tā, ko darījām ar Cure, gribot būt kā Buzzcocks, Elviss Kostello vai Beatles panku versija...” Šīs pārmaiņas neapmierināja M. Dempsiju – viņa vietu grupā ieņēma Saimons Gallaps (Simon Gallup), kurš ar savu spēlēšanas stilu un atraktīvo tēlu līdzās statiski flegmātiskajam R. Smitam kļuvis par ilggadējāko Cure dalībnieku. Otrais albums Seventeen seconds (1980) līdz ar Siouxsie and the Banshees, Bauhaus un Joy Division  ierakstiem tiek uzskatīts par piederīgu gotiskā roka agrīnajai fāzei.

Albums Pornography (1982) ir pats depresīvākais Cure darbs – kaut arī tajā nebija nevienas radiohita formātam piemērotas dziesmas, kritiķi to uzskata par grupas darbības virsotni, arī komerciāli tam izdevās sasniegt augstākus rezultātus nekā visiem iepriekšējiem, iekļūstot Lielbritānijas albumu topa desmitniekā. Albuma turnejā Fourteen Explicit Moments grupa pirmoreiz parādījās savā izspūrušo un uzkasīto matu, pa sejām izsmērētās lūpu un acu krāsas veidolā, un tās laikā dalībnieki konfliktēja. Grupas nākotne šajā laikā bija neskaidra, R. Smits atkal pievienojās Siouxsie And The Banshees, piedaloties viņu koncertierakstā Nocturne (1983) un studijas albumā Hyæna (1984), kā arī kopā ar Banshees basģitāristu Stīvenu Severīnu (Steven Severin) izveidoja grupu The Glove, kas ierakstīja psihedēliskā roka albumu Blue Sunshine (1983).

Cure sastāvā R. Smits bija palicis divatā ar L. Tolhārstu, kurš no bungām pārslēdzās uz sintezatoru – šis grupas modelis ierakstīja trīs dzīvesprieka pilnus singlus, kas radikāli kontrastēja ar Pornography drūmajām noskaņām: Let’s Go To Bed (1982), The Walk un The Love Cats (abi 1983. gadā). Visi guva panākumus un joprojām ir starp visvairāk atskaņotajiem Cure hitiem. Turpmākajos gados tapa albumi The Head On The Door (1985), Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me (1987), Disintegration (1989) un Wish (1992), kas nodrošināja arvien lielāku popularitāti – katrā no tiem bija vairāki hiti, bet grupas sastāvs atkal sāka irt. Ar muzikālām aktivitātēm ārpus Cure visvairāk pazīstams P. Tompsons, kurš pievienojās Led Zeppelin dalībniekiem Robertam Plāntam (Robert Plant) un Džimijam Peidžam (Jimmy Page) albumā No Quarter: Jimmy Page and Robert Plant Unledded (1994) un tam sekojošā turnejā; piedalījies arī R. Plānta solo ierakstos un koncertos.

Pēdējās desmitgadēs Cure nav izdevies tuvoties agrākajiem panākumiem, bet viņi joprojām brauc turnejās, spēlējot hitus no visiem darbības periodiem, dažreiz koncerta garumam pārsniedzot trīs stundas. Katrā no turnejām grupas sastāvā mēdz atgriezties kāds no agrākajiem dalībniekiem, un kopš 2012. gada Cure pastāvīgi spēlē arī ilggadējais D. Bovija ģitārists Rīvss Geibrelss (Reeves Gabrels).

2022. gadā kārtējo pasaules turneju Cure sāka ar koncertu Latvijā (Rīgā). 

Tikai R. Smitam vien raksturīgais tenora vokāls, kas balansē uz izmisuma un aizvainojuma robežas, un arī spilgtais, traģikomiskais tēls – uzkasītie mati, pavirši, kā steigā uzkrāsotās vai jau saraudātās acis un lūpas – ir grupas vizītkartes, kas gadu gaitā palikušas gandrīz nemainīgas. Cure raksturīgās ģitāru un basa skaņas pārņēmušas daudzas grupas, taču R. Smita vokālā maniere palikusi neatkārtojama. Cure dziesmas dzirdamas daudzās filmās, par saviem iedvesmotājiem viņus dēvē daudzi nākamo paaudžu mūziķi – Braiens Molko (Brian Molko) no grupas Placebo; Billijs Korgans (Billy Corgan) no The Smashing Pumpkins; Pols Benkss (Paul Banks) no Interpol, bijušajā Padomju Savienības teritorijā kulta statusu ieguvusī krievu grupa Kino un citas.

Cure nominēti daudzām balvām, bet tās saņēmuši galvenokārt par ilgtermiņa ieguldījumu – britu mūzikas žurnāls Q (2003) un Muzikālā televīzijas kanāla MTV Latīņamerikas telekanāls (Los Premios MTV Latinoamérica) 2007. gadā grupai piešķīris iedvesmas balvas (Q Inspiration Award un Influencia Award), britu mūzikas medijs New Musical Express (NME) – Dievišķā ģēnija balvu (Godlike Genius Award, 2009). Aivora Novello balvu (Ivor Novello Award) Cure saņēma par starptautiskajiem sasniegumiem (International Achievement, 2001), bet Britu mūzikas balvu (Brit Award, 1991) – kā labākā britu grupa (Best British Group). 2019. gadā uzņemta Rokenrola slavas zālē (Rock and Roll Hall of Fame).

R. Smits (vokāls, elektriskā un akustiskā ģitāra, kopš 1976)

S. Gallaps (basģitāra, 1979–1982; kopš 1985)

Rodžers O'Donels (Roger O’Donnell; taustiņinstrumenti, 1987–1990; 1995–2005; kopš 2011)

Džeisons Kūpers (Jason Cooper; sitamie instrumenti, kopš 1995)

R. Geibrelss (soloģitāra, ritma ģitāra, seštīgu bass, kopš 2012)

P. Tompsons (soloģitāra, taustiņinstrumenti, saksofons, sešstīgu bass, 1976–1978; 1984–1992; 2005–2010)

L. Tolhārsts (sitamie instrumenti, 1976–1982; 2011, taustiņinstrumenti, 1981–1988; 2011)

Boriss Viljamss (Boris Williams; sitamie instrumenti, 1984–1994; 2001)

Perijs Bamonte (Perry Bamonte; taustiņinstrumenti, ģitāra, 1990–1994; 1995–2005, kopš 2022)

M. Dempsijs (basģitāra, 1976–1979)

10:15 Saturday Night; A Forest; Boys Don’t Cry; Charlotte Sometimes; Close To Me; Disintegration; Faith; Fascination Street; Fire in Cairo; Friday, I’m In Love; Grinding Halt; I Just Need Myself; In Between Days; Just Like Heaven; Killing An Arab; Kyoto Song; Lovesong; Lullaby; Meathook; One Hundred Years; Pictures of You; Plainsong; Primary; Shake Dog Shake; Six Different Ways; The Caterpillar; The Love Cats; The Same Deep Water as You; The Walk; This Twilight Garden; Why Can’t I Be You?    

Three Imaginary Boys (Fiction, 1979); Seventeen Seconds (Fiction, 1980); Faith (Fiction, 1981); Pornography (Fiction, 1982); The Top (Fiction, 1984); Concert: The Cure Live* (Fiction, 1984); The Head on the Door (Fiction, 1985); Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me (Fiction, 1987); Disintegration (Fiction, 1989); Entreat* (Fiction, 1991); Wish (Fiction, 1992); Show* (Fiction, 1993); Paris* (Fiction, 1993); Wild Mood Swings (Fiction, 1996); Bloodflowers (Fiction, 2000); The Cure (I AM, Geffen, 2004); 4:13 Dream (I AM, Geffen, 2008); Bestival Live 2011* (Sunday Best, 2011)

* koncertieraksti