Mihaelisu dzimta vairākās paaudzēs bija juristi Prūsijas Karalistē. G. Mihaelisa tēvs ir Pauls Mihaeliss (Paul Michaelis), kurš bija tiesnesis, māte Henriete (Henriette) bija cēlusies no dižciltīgas silēziešu un bohēmiešu dzimtas fon Čirški un Bēgendorfiem (von Tschirschky und Bögendorff). Bērnību un skolas laiku G. Mihaeliss pavadījis Frankfurtē pie Oderas. Studēja Bresalavas (Schlesische Friedrich-Wilhelms-Universität zu Breslau), Leipcigas (Universität Leipzig) un Vircburgas (Julius-Maximilians-Universität Würzburg) universitātēs (1876–1884). Studiju noslēgumā 1884. gadā G. Mihaeliss izdevīgu apstākļu sakritības rezultātā paātrināti ieguva tiesību zinātņu doktora grādu Getingenes Universitātē (Georg-August-Universität in Göttingen), kas nodrošināja iespēju strādāt Japānā.

No studiju laikiem viņš bija aktīvs Leipcigas Universitātes studentu korporācijas “Plavia” (Corps Plavia) un citu studentu organizāciju biedrs. Arī turpmākajos gados bija cieši saistīts ar studentu vidi, piemēram, darbojās “Kristīgajā vācu studentu apvienībā” (Deutsche Christliche Studentenvereinigung) un savā vasaras dzīvesvietā Badzarovā ļāva izveidot studentu izglītošanas centru.

1891. gadā G. Mihaeliss salaulājās ar fabrikanta meitu Margarēti Šmitu (Margarete Schmidt). Laulībā dzimuši septiņi bērni.

1885.–1889. gadā G. Mihaeliss dzīvoja Tokijā, Japānā, bija jurisprudences pasniedzējs un direktora vietnieks Tokijā esošajā Vācu zinātņu apvienības skolā (Vereinsschule für deutsche Wissenschaften, japāņu 獨逸学協会学校, Doitsu-gaku kyōkai gakkō) un Japānas valdības padomnieks. Pēcāk viņš atgriezās Vācijas Impērijā un uzsāka darbu Prūsijas administratīvajās iestādēs, kur pakāpeniski veidojās viņa valsts darbinieka karjera. 1914. gadā kļuva par Vācu Impērijas pārtikas graudu nodrošināšanas iestādes (Reichsgetreidestelle) vadītāju. Šī iestāde bija atbildīga par pārtikas apgādes jautājumiem vācu armijai un civiliedzīvotājiem kara laikā. Šajā laikā G. Mihaelisam izveidojās koleģiālas pazīšanās ar Vācu Impērijas ģenerālštāba augstākajiem pārstāvjiem Paulu fon Hindenburgu (Paul Ludwig Hans Anton von Beneckendorff und von Hindenburg) un Ērihu Lūdendorfu (Erich Ludendorff).

Teobalda fon Betmana Holvega (Theobald Theodor Friedrich Alfred von Bethmann Hollweg) atkāpšanās no imperiālā kanclera amata 13.07.1917. Reihstāgu pārsteidza nesagatavotu, bet kara apstākļi neļāva ilgi diskutēt par pēcteci. Tāpēc jau dienu vēlāk ķeizars Vilhelms II (Wilhelm II.), pēc abu ģenerālštāba vadītāju un Iekšlietu ministrijas ierēdņu ieteikuma, visai negaidīti tā laika politiķu aprindām, izvirzīja maz pazīstamā G. Mihaelisa kandidatūru Vācu Impērijas valdības vadītāja un Prūsijas ministru prezidenta amatam. G. Mihaeliss bija pirmais imperiālais kanclers, kurš nāca no pilsoniskajām aprindām un nebija aristokrātiskas izcelsmes. Lielākais G. Mihaelisa izaicinājums imperiālā kanclera amatā bija sadarbības panākšana ar Reihstāgu, kura kreisās un centriskās aprindas tobrīd pieprasīja vēlēšanu sistēmas demokratizēšanu un lielāku parlamenta ietekmi lēmumu pieņemšanā. G. Mihaeliss turpretim solidarizējās ar konservatīvi noskaņoto vācu militāro eliti, kas nevēlējās pieļaut reformas kara gaitā, baidoties, ka tādas vājinās Vācu Impērijas pozīcijas karā. Arī ārpolitikā G. Mihaeliss vēlējās pieturēties iesāktajam kursam un novest karu līdz vāciešiem cieņpilnam mieram. Kanclera amatā viņam bija grūti izpildāms uzdevums – apmierināt Reihstāga un militāro aprindu, kā arī kreiso un labējo politiķu prasības miera noregulējumam. Par galveno diskusiju objektu G. Mihaelisa valdīšanas laikā kļuva Reihstāga kreisi labējā vairākuma 19.07.1917. pieņemtā “Miera rezolūcija” (Friedensresolution), kas pieprasīja t. s. saprašanās mieru – miera izlīgumu bez aneksijām un reparācijām. Reihstāgā izveidojās vairākuma opozīcija pret G. Mihaelisa valdību, kas šādu miera noregulējumu nepieņēma. Pieaugošās iekšpolitiskās spriedzes dēļ G. Mihaeliss atkāpās no imperiālā kanclera amata un Vilhelms II šajā amatā 01.11.1917. iecēla Georgu fon Hertlingu (Georg Friedrich Karl Freiherr von Hertling).

Pēc imperiālā kanclera pilnvaru nolikšanas G. Mihaeliss vairākus mēnešus atturējās no valsts darba, bet 1918.–1919. gadā atkal tajā atgriezās – vadīja pārvaldes institūciju Pomerānijas reģionā un pievērsās atmiņu rakstīšanai. Turpmāk Veimāras republikas laikā G. Mihaeliss no politikas distancējās, bet joprojām atbalstīja kristīgi konservatīvos uzskatus un bija aktīvs sabiedriskajā dzīvē. Tā, piemēram, no 1919. gada viņš iesaistījās to vācbaltiešu bēgļu aprūpes nodrošināšanā, kuri bija pametuši Igaunijas un Latvijas teritoriju te notikušo politisko pārvērtību, tostarp komunistu izvērstā terora iespaidā. Pēc kara G. Mihaeliss turpināja darboties arī Pasaules kristīgo studentu federācijā (World Student Christian Federation).

G. Mihaeliss bija politiskajā elitē maz zināms, politikā nepieredzējis imperiālais kanclers, kurš nāca no tam laikam tik augstam amatam netipiskas nearistokrātu vides. Viņam pietrūka autoritātes un viņš to nespēja iemantot savas īsās valdīšanas laikā saspringtajos Pirmā pasaules kara apstākļos. Tai pašā laikā viņš bija korekts un prasmīgs vidutājs sadrumstalotajā vācu politiskajā vidē; šīs prasmes G. Mihaeliss bija apguvis akadēmiskajā darbā. Veimāras republikas laikā, 20. gs. 20. gados kreisie politiskie spēki kritizēja G. Mihaelisu par netālredzīgu rīcību 1917. gadā – Reihstāga “Miera rezolūcijas” noraidīšanu. 1922. gadā publicētajā autobiogrāfijā “Par valsti un tautu” (Für Staat und Volk) G. Mihaeliss savu mūžu raksturojis kā nesavtīgi un pilnībā ziedotu vācu tautai un valstij. G. Mihaelisa valdīšanas laikā vācu karaspēkam pēc ilgstošām neveiksmēm izdevās 1917. gada septembra sākumā ieņemt Rīgu. Rīgā un visas Baltijas vēsturē tas iezīmēja jaunu periodu, kas noslēdzās ar vācu karaspēka atlikušo vienību aiziešanu no Latvijas teritorijas uz Austrumprūsiju 1919. gada nogalē.